CHAPITRE IV. — LK RÉGIME DE POISEUILLE ET LE HBGIME HYDRAULIQUE

niveau auquel s'élève Feau dans ce vase est d'autant plus haut que le débit dans le tube EE' est plus grand; il se fixe bientôt à une hauteur déterminée qui reste invariable si le débit dans EE' est constant; à ce moment, ce débit est égal à celui de l'orifice O, auquel la règle de Torricelli est applicable.

La différence mesurée des pressions en F et G permet de calculer

(connaissant la longueur FG) la dérivée -p de la pression. Afin que

les prises de pressions en F et G n'altèrent pas la nature du mouvement dans le tube EE', les communications avec ce tube ont lieu pour chaque ajutage par un trou fin percé dans la paroi et autour duquel

le tube plus étroit est soudé.

179. A.vec cet appareil, Osborne Reynolds a cherché, en augmentant le débit progressivement, à déterminer exactement le moment où cesse le rrgime de Poiseuille et celui où l'autre régime est définitivement établi; en d'autres termes, il a cherché à fixer avec précision les limites de la période troublée.

Les expériences sur les jets colorés se prêtaient mal à des déterminations exactes, car les conditions étaient telles que le régime de Poiseuille se maintenait aussi longtemps que possible, même peutêtre pour des valeurs du débit où ce régime est devenu instable.

Dans les nouvelles expériences, Reynolds évite systématiquement des perturbations à l'entrée du tube; de la sorte, le régime de Poiseuille doit cesser de subsister seul dès que l'autre est possible; de même le régime hydraulique s'établit définitivement dès que celui de Poiseuille est devenu instable.

Reynolds a ainsi reconnu : i" que le régime de Poiseuille cesse d'exister seul pour une certaine vitesse moyenne maxima U; 2° qu'après une période de trouble, le régime hydraulique est établi sans retour pour une vitesse moyenne minima égale à 1, 2.L environ.

180. Représentation graphique des résultats. — Reynolds construit une courbe pour chaque tube; il porte en abscisses les valeurs

de • -^ et en ordonnées celles de la \itesse moyenne ;t> quotient

du débit I par la section S.

Au début, quand le débit croît à partir de zéro, on obtient des points en ligne droite (Reynolds en a déterminé une vingtaine); pendant chaque mesure, le manomètre reste absolument fixe : c'est le régime de Poiseuille régulier et ininterrompu. Puis commence la

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période de trouble ; le manomètre tremble constamment, la pression moyenne restant d'ailleurs bien précise; on n'a plus affaire à un régime permanent proprement dit, il n'est permanent qu'en moyenne; les points correspondants se placent alors sur une courbe qui se ' sépare tout à iait de la droite initiale (/î^. 60).

Fi g. 60.

Le point B où cesse la loi de Poiseuille a toujours été trouvé très nettement, mais sa position dépend des perturbations à l'entrée.

Quand le régime hydraulique est bien constitué, les expériences sont bien représentées par une formule de la forme

p ox \ s /

C'est ce que montre un autre mode de représentation graphique où l'on adopte pour coordonnées

Abscisses, Log(— -^j

Ordonnées .

Log ^ .

On a en effet, d'après (i),

et la nouvelle courbe doit être une droite ; la portion qui représentait le régime de Poiseuille devait encore représenter une droite. C*est ce que les graphiques ont montré.

Ici la période relative au régime de Poiseuille est représentée par un segment de droite AB, incliné à 45" sur les axes {fig- 61).

Le régime hydraulique est représenté par une autre droite CD qui part du point C; les deux extrémités B et C sont raccordées par un