CHAPITRE III. — ECOULKMENT PAR tN TUBE ETROIT. 4l

<l'iine résislance très considérable, sans quoi on observait des écarts notables.

Il résulte de celte loi et de celle des pressions, que les durées <l'écouleinenl de volumes égaux de deux gaz différents, pris sous la même température et la même pression, sont dans un rapport constant, c'est-à-dire indépendant de la température et de la pression communes.

Les nombres de Grahain donnent :

Air.... /= /o(' -•- 0,0018 0);

t Durée d'écoulement d'un volume donné à la température 6 ;

/o Durée d'écoulement du même volume à 0°.

Le coefficient d'augmentation de résistance à l'écoulement est de l'ordre de la moitié du coefficient de dilatation des gaz.

213. Comparaison avec la formule théorique. — Après avoir établi la formule (1), Meyer l'a employée à la discussion des expériences de Graham.

Dans la première et la troisième série d'expériences, p\ est négligeable; la masse M débitée par seconde est proporlioniielle

à '^^ puisque le volume est constant, pour un même gaz à la même

température; la formule (1) montre que ^> et par suite />o^) doit être

indépendant de la pression pour un même gaz.

M. Mejer a tiré les nombres suivants des expériences de Graham sur les longs tubes :

Ces nombres, peu difierents, décroissent lentement avec /^o? montrant ainsi que, même avec les plus longs tubes de Graham, l'inQuence du terme de force vive se fait sentir conformément à la formule (II).

Si le gaz est reçti dans un réservoir de volume constant, c'est la pression qui varie; on peut appliquer la formule (I) à chaque instant

tin

si Técoulement est assez lent, et M est proportionnel à -+- V| -^, ou

à — Vq— , par le même coefficient si le réservoir de volume constant est à l'entrée du tube.

Supposons la pression p^ constante, comme dans les expériences

4a LIVRE III. — GAZ.

de Graham, la formule (I) conduit à l'équation

où A est une constante, pour un tuhe et un gaz déterminés, à température constante.

On en tire

dt __ dpi

et, en intégrant de o à ^, de p^ à p\ ,

AV, 2/?o \/>i-+-/>o Pi — P^l

Cette formule a été appliquée par Meyer aux nombres de la troisième série d'expériences de Graham (*).

5 AVi 39. loo 3i4oo 30700 29900 29700

BVi 16000 18000 20J00 24000 29700

Chacun des nomlires correspond à plusieurs mesures faites avec la même pression d'entrée /Jq, sous dlflérentes pressions de sortie px\ les nombres concordaient à j^ près.

Si, au lieu de supposer jjl indépendant de p, on admettait Tliypothèse qu'avait proposée Stokes, de la proportionnalité de ix à la densité p, on aurait

dt dp t Pi — /?o

BVi Pq — Px BVi ^Pi—Po

et la combinaison qui devrait être constante serait

BV. = i = ^ log^^^l^^ -

^P'i-Po

La comparaison de la seconde et de la troisième ligne ne laisse aucun doute.

Une autre série d'expériences de Graham (*), où l'on faisait varier la pression motrice, a donné les nombres suivants :

•J- Wo 228000 228000 23oooo 29.8000 229000 227000 224000

(M Phil. Trans. /?. 5. Lond., 184G.