CHAPITRE 11. — GAZ. — TliBORIBS DYNAMIQUES. I

proviennent d'un même coté arrivent d'un hémisphère de rayon X, et apportent le même excès de \ilesse d'ensemble, que si elles avaient subi leur dernier (;hoc sur cet hémisphère; chaque molécule traverse obliquement l'élément avec sa grande vitesse d'agitation moyenne Ù, \u total, la moyenne est la même que si Ton regardait les molécules du gaz comme partagées en six groupes égaux, animées de mouvements rectangulaires et opposés deux à deux. Un seul de ces groupes traverse normalement l'élément de surface, et a, par conséquent, subi son dernier choc à la distance normale a. Le groupe qui traverse de bas en haut enlève à la partie inférieure du gaz une quantité de mouvement ^NÛa( — m — i par unité de temps et de surface; le groupe

égal qui traverse en sens opposé lui apporte -NUX(-h/^' — )• Vu

total, la quantité — ^Nm li A — est transportée dans le sens des z positifs par unité de temps et de surface. On a donc, en se reportant à la déh'nition du coefficient <le frottement (Chap. Il),

Une évaluation rigoureuse des diverses moyennes multiplierait cette expression pour un coefficient numérique, peu différent de l'unité.

Le théorème du tétraèdn* (n" 18) est applicable aux quantités de mouvement, et permet d'établir la forme générale des actions de viscosité.

I^a seule réserve importante est que la variation de la vitesse d'ensemble U soit sensiblement uniforme dans une étendue notablement supérieure au chemin moyen A sous la densité du gaz étudié.

251. Loi de la température. — Un cara(!tère général du parcours libre dans les gaz est d'être en raison inverse de N, c'est-à-dire de la densité pour un même gaz; le produit pÀ ne dépend que de la température; cela résulte de ce que la loi d'action mutuelle de deux molécules est caractérisée par ces deux molécules seules, et indépendante de la présence des autres molécules éloignées. La viscosité ne dépend que de la température ; elle est indépendante de la densité. C'est le résultat paradoxal et certain sur lequel j'ai déjà appelé l'attention (n" 189).

Io8 LIVRE IV. — THÉORIES MOLBCULAIHES. — CON'CLUSIOX.

Loi

de la Nature des molécules. Viscosité. température.

Molécules sphériques ; — - Q T*

Point répulsif r-n ^ ^ (^^Y~' ji^n—i

^ 3 4^R5 Uo/

Point répulsif r-6( Maxwell).. - "' T»

Molécule sphérique attractive i m Q T*

( Sutherland ) 3 ^VRJ îX Y^^

C'est celle dernière loi que les expériences les plus précises el les plus étendues ont pleinement confirmée. La figure 86, reproduclion d'une figure de M. Breilenbach, donne Tallure de ces diverses lois de variation du chemin moyen (L), en fonction de la température de — 27.'V* à -f- 3oo".

En particulier, M. Sutherland a appliqué sa théorie aux mélanges (* ), el a montré qu'elle fournil l'explication du fait singulier observé par Graham, confirmé par Maxwell el Puluj, et plus récemment par Breilenbach ( n" 2i0), que la viscosité d'un mélange d'hydrogène et de gaz carbonique, ou mieux d'hydrogène et d'élhylène, passe par un maximum pour certaines proportions du mélange. Je me borne à ciler la formule qui représente bien toutes les expériences de Graham à température constante sur des mélanges deux à deux en proportions variées d'hydrogène, air, oxyde de carbone, gaz carbonique, oxygène, azote el éthylène; elle ne contient que les constantes relatives à chaque gaz pris isolément, les proportions du mélange en volume, la température el une constante Cjo relative à l'énergie d'attraction mutuelle d'une molécule i et d'une molécule 2 au contact

avec

et l'expression symétrique pour p2'

(') PhiL Mag . t. XL. 1896, p. 42'- La formule n'est établie que moyennant une hypothèse supplénieniaire.