CHAPITRE II. — MAXWELL. — KVNDT ET WARBURG. I

Ces petites épaisseurs et la longue durée d^oscillation ont été choisies par Maxwell de manière que la longueur d'onde de l'oscillation soit beaucoup plus grande que l'épaisseur d'air; la distribution des vitesses est alors à peu près linéaire et de même phase dans toute l'épaisseur de la couche d'air, au lieu d'être très variable avec la phase, comme le représente la figure 8, où le disque mobile est en bas.

199. Théorie. — Si l'épaisseur comprise entre le plan fixe et le disque mobile était réellement très petite par rapport à la longueur d'onde, l'état serait à chaque instant le même que dans le mouvement permanent, et l'on pourrait calculer le couple par les formules des II*** 82-83-84, en tenant compte de l'influence des bords, suivant la méthode même employée par Maxwell dans ce Mémoire. C'est ce qui n'arrivait que pour la plus petite des distances employées par Maxwell sous la pression d'une atmosphère. Mais, dans la plupart de ses expériences, il n'en était pas ainsi. Pour la partie centrale du disque, Maxwell adopte la solution qui conviendrait pour un disque indéfini, celle du n" 96, avec les deux exponentielles en z nécessaires lorsque la profondeur est limitée, et il l'étend jusqu'au rayon R du disque, avec la même correction de bord que si la rotation était uniforme. Les courbes d'égale vitesse angulaire et leurs trajectoires orthogonales sont dessinées dans la figure 9.

Lorsque le plan immobile est à la profondeur A, l'intégrale du n" 96 doit être remplacée par

^ = ?^^^' Sh(xA) — " ^ *• qui conduit pour le couple à ,, •nut'e' R* ft, Sh(2x,A)sinC65/-+-3T,) — sin(>.T:j/i)cos(0,^-+- 3t)

^ P 'Â Ch(!ZTi/l) — COS('l'Zi/l)

Lors(|ue h est petit, on peut développer par rapport à h, et ce développement fait apparaître un premier terme proportionnel [x indépendant de p, en tenant compte des relations entre e, t, 8, suivi

de termes qui contiennent les puissances successives de l/-» l<

qu'on conserve en évidence les quantités fournies par l'expérience 9, ete^.

Dans les expériences de Maxwell, il fut nécessaire de conserver quatre termes du développement pour avoir le millième dans les circonstances les plus défavorables.

lors-

Enfin, R* fut remplacé par i -+- 4 k- pour tenir compte du bord

200. Résultats. — Entre i atmosphère et -^ d'atmosphère, à la température ordinaire, le décrément logarithmique ne change pas.

La viscosité est indépendante de la densité.

En chauffant à i85" Farenheit, au moyen d'un courant de vapeur autour de la cloche, Maxwell obtint une variation proportionnelle à la température absolue.

Ces expériences conduisent à prendre pour l'air

|ji = 0,0001878 (iH- — ) C.G.S.

Elles ne laissent aucun doute sur la rapidité de variation avec la température, plus grande que la racine carrée de la température absolue.

201 . Expériences de Kundt et Warburg ( ' ). — Kundt et Warburg ont entrepris en 1874 ^^^ recherches sur la diffusion du mouvement et de la chaleur (viscosité et conductibilité), dans les gaz usuels, air hydrogène, anhydride carbonique, vapeur d'eau, sous de très faibles pressions. Leur but était de recueillir des données utiles pour le contrôle et le perfectionnement de la théorie cinétique, en particulier de compiirer l'influence des dimensions des vases au chemin moyen que définit la théorie cinétique, i^es développements théoriques et les calculs par lesquels débute leur Mémoire ne sont guère susceptibles d'être résumés; c'est par des considérations beaucoup plus simples que je vais d'abord montrer l'intérêt de ces recherches efî'ectuécs sous faible densité.

Les trois quantités, pression/?, densité p et viscosité a, qui caractérisent expérimentalement un gaz, ont les dimensions suivantes :