CHAPITRE Vin. — MULTIPLICITÉS INTÉGRALES

dérivées partielles conduisait à introduire certains nombres entiers analoarues aux caractères successifs d'un système de Pfaff. Les deux méthodes doivent, sans doute, être équivalentes quand on pousse les calculs jusqu'au bout. Il semble cependant que, dans bien des cas, les méthodes de M. Cartan sont préférables. On peut, en efifet, g'râce à l'emploi des formes symboliques, présenter les calculs sous une forme abrésrée qui permet souvent de les achever sans beaucoup de peine. Il suffit, pour s'en convaincre, de parcourir les Mémoires récents de l'auteur (*).

(•) Sur les systèmes en involulion d'équations aux dérivées partielles du second ordre à une fonction inconnue de trois variables indépendantes {Bulletin de la Société Mathématique, t. XXXIX, igii . pp. 352-443).

La déformation des hypersurfaces dans l'espace euclidien réel à a dimensions {Ibid., t. XLIV, IQ16, pp. 65-gg).

La déformation des hypersurfaces dans l'espace conforme h n^^.j dimensions {Ibid., t XLV, igi/, pp. 5/-i2i).

Sur certaines hypersurfaces de Pespace conforme réel à cinq dimensions (Ibid. , t. XLVI, igi8, pp. 84-10.5).

Sur les variétés de courbure constante d'un espace euclidien ou non euclidien (Ibid., t. XLVII, igig, pp. 120-160; t. XLVIII, ig2o, pp. i32-2o8).

Sur la déformation projective des surfaces {Annales de l'Ecole Normale supérieure, série 3. t. XXXVII, ig2o, pp. 25g-356).

Sur le problème général de la déformation \C. R. du Congrès de Strasbourg, ig2i, pp. 3gj-4o6).