CHAPITRE IV. —— APPLICATION DES FORMES SYMBOLIQUES

On aicim = 3, w2m—2) — «iv, Toute intégrale singulière doit appartenir à la multiplicité æ, — 0. En tenant compte de cette relation,

Æ l'équation pure se réduit à

$ : ; À È LadTe = 0,

FT dont l’intégrale générale est æs — a, et qui admet aussi une intégrale

Fe singulière x; — 0 L’équation proposée admet donc des intégrales sin-

È gulières à {rois dimensions, représentées DE l’un des systèmes d’équa-

Ë tions

À (x) PER NET Met (B) Li, 0, Ms 0

è où a est une constante arbitraire. Toute multiplicité à une ou deux

d dimensions située sur une des multiplicités précédentes est aussi une

: . intégrale singulière |

+ 20 Considérons l’équation non complètement intégrable

-# 0 = A1d%1 + Ads + A3dX3 = 0,

4 où A4, A», A: sont des fonctions de æ1, Le, Æ3.

4 Dans ce cas m— 2, et l’on a

; w(2m-2) — = ww = | A: HAT en

= dT3 Lo

+ À A; cm JA —+ A3 2A1 9 dxidatsdæs.

; dT1 dLC3 Lo dCi

Toute : intégrale singulière doit satisfaire à l’équation