PREFACE

questions qu'on est amené à se poser. Rlles sont d'ailleurs de celles qu'on ne peut pas indéfiniment éluder : la théorie analytique des équations différentielles, la théorie même des fonctions entières ont de plus en plus leur développement ultérieur lié aux pro^^rès des théories dont il est question ici.

Quelques différences subsistent entre mon cours et sa rédaction actuelle. J'ai éliminé de ce Livre ce qui avait déjà été dit dans d'autres Livres de la Collection; j'ai supprimé également mes dernières recherches sur la théorie des ensembles que j'avais partiellement exposées au cours parce que j'estime qu'elles pourront être utilisées dans l'étude de ces questions, mais dont je n'avais pas l'utilisation immédiate.

Au contraire, j'ai dû signaler des résultats nouveaux publiés depuis que le cours a été fait. J'en ai fait état, soit dans le texte même, soit en les indiquant en note. De préférence, ce dernier rfiode a été employé pour les travaux les plus récents pour lesquels les démonstrations ne sont pas encore publiées. Le lecteur pourra ainsi mesurer le chemin parcouru en un an; il pourra aussi se convaincre de l'actualité de ces questions. Le grand Mémoire de M. H. Poincaré (Acla, t. XXXI) va sans doute susciter des recherches encore plus nombreuses. Je serai heureux si, pour ces recherches, ce Livre peut rendre quelques services.

J'adresse en terminant mes remercîments à M. Gauthier- Yillars qui a édité cet Ouvrage avec sa distinction habituelle.

Grenoble, le 20 septembre 1910.