‹ Lecons sur les coordonnees curvilignes et leurs diverses applicationsChapitre 134 sur 200 · CXXXI · texte numérisé non relu

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(iRTlKM’.ONALITf; DU SVSTfcMI' TUANSKOUMfi.

l.a foi mule (b'), dill'érentiéi' suceessivemeni par ra|>pnrl .à 0 ,, et .à pj, donne

I du' I du 2 « f/ R

c' dp, R’ dpi R‘ dp,

I du' I du 2 H dR

7’ Tïj ~ ~R> d^j ~~ ~R' dlj ’

et, remaix|uanl ipie, d’après l’équation (3), on a

(5) ^hc/« = Rc/R,

quelle que soit la variable indépendante par rapport à laquelle on dilTérentie, on reeonnait faeilement que la sommation ^ du produit des deux valeurs (4) conduit à

(■' d Pi d P j R’ dpi dpj ’

comme si les .seconds nienibres de- ces \aleurs se ré'duisaient .à leurs premiers termes. (Kn ell’et , le produit des deux derniers ternu“s de ces seemnds membres donnerait .à la

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