ÉQUATIONS TRANSFORMÉES

La première des valeurs (21), jointe à celles de X,, cl // ( 3 ), § CXLIV, et au développement

tLx dù dx r/p, dr r/p; r/.r

api) ■ LEÇONS

tlonticra, à la |iri‘iiiièri' (i4)> I'* f'O'iiir

„ i/p „ doi „ '/Pî P-/ + P, .■ + Pi-7- =o; dx dx dx

ces derniers coedicients P,, qui ne conservent aucune trace des coordonnées rectilignes (pas même le facteur A avec sa gênante ainbiguïlé), étant

dt'

r V f/o n 'Z’ RA

J.e simple changeineni de x en > , ou en c, donnera la forme correspondante de la seconde, ou de la troisième (i 4 )* El, des trois transformées, ou même de la première ( a 3 ) seule, on conclura, comme au § CXLV II, que les P, doivent être nuis.

On aura donc les équations cherchées, en égalant à zéro les coefficients P, (24). Ce qui donne, en substituant les ‘£, (23), et multipliant par des facteurs tels que leurs parenthèses soient isolées

i/tl!.

/(,/(, du h, h,

dt’ ) fi

h, dO I

dr j jl

d ltî>

rfp,

AA, r/p, AA|

dr ' fi

les fonctions-de-poiut (.v, ti!>, f) se déduisant des R, par

les relations

UÂ

dp,

AjA’”"

1 jR

dp ~

ÂÂ,*'’