Q (L'^ns/^{/4-•C's'"/'}')c

qui reproduit celle (i) des (U, 3 , A\ ).

En vue des applications, et de ])lusieurs conséquenecs importantes, il convient de donner ici le dévcloppemetitdes coefTicienls (4). D’ailleurs, (juand on passe des intégrales (i) aux expressions (5), il est nécessaire de savoir où se placent les douze constantes B'/’,

introduites par les termes simples des trois fonctions primitives rfly), pour déterminer délinitivement les valeurs de ces constantes, et assigner 1<! rôle qui a])particnt à chacune d’elles, dans la solution générale.

Si l’on complète les gronp«»s (3j) et (36), § CLXVIII, par rintroduclion d’une nonvelle somme ù, et d^ quatre nouvelles constantes [y''*, en posant

, *4-fi=:f, *4-2it = a, 3'A4-2fi=è,

1 „ n(ri — i)e — b ^ (n 4- i)(» 4- 2 )c — b

(G) ^ ^ a{in + Z) ' ^ ~ n( 2 « — i)

° a(2//4-3)(/»4-ij! < n(2z/ — >)"'

les rapports à la constante p, des six coefficients (4), s’é-

StB I.ES COORDON.NÉEs «lnvH.IC>ES, ETC.

criM'iit coiiiiiie il suil :

— z= 2n (n — l) C” r ’-' — •i"Cr‘‘

— = 2 (n — <) A" r"“’ — P" Ar"

^pH -1 ^ 1

fj « H- I /!/-'”■- ’

ft, « -f- I H r"'*"’

Ainsi, le.s quatre premiers eoefficients (4) sont des polynômes semblables, contenant quatre termes ; les deux derniers sont des binômes semblables ; et les exposants de r, dans le second groupe, ne sc trouvent pas dans le premier.