SEULES ÉQUATIONS CERTAINES

On le volt, chaqne partie du principe dont il s’agit, chaque mot de son énoncé, donne lieu à un doute, déguise une hypothèse, ou présuppose une loi. La théorie mathématique de l’élasticité ne peut donc faire usage de ce principe, sans cesser d’èlre rigoureuse et certaine. Pour être sûr de rester d’accord avec les faits, elle doit se restreindre ; i “ aux équations générales déduites, avec Mavier, des théorèmes fondamentaux de la mécanique rationnelle; aux relations qui existent entre les forces élastiques autour d'un point, si bien définies par la loi de réciprocité, ou par l’ellipsoïde d’élasticité, et qui résultent de l’équilibre du tétraèdre élémentaire, imaginé par Cauchy; 3° aux (N,, T.) exprimés linéairement par les dérivées premières des déplacements, avec leurs coefficients indépendants, sous la forme essentielle établie par Poisson.

Ainsi les belles recherches ultérieures de ces géomètres, partant de lois préconçues, sortent du champ des applicatiens actuelles. Mais, elles ont admirablement préparé, et rendront faciles les applications futures, lorsque de nouveaux faits, et leur étude approfondie, auront conduit aux lois réelles des actions moléculaires.