CXCVI I

PRINCIPE DE L’fil.ASTlCITE CONSTANTE.

Revenons mainicnani au cas particulier <le l'élaslicité constante, ou aux deux Icniines qui servent de ba.se h sa déGnition, On considère un milieu solide, d’une homogé-

LECOKS

néité, et d’une élasticité, telles : i" que par le centre de gravité O de chaque molécule, on puisse mener trois plans rectangulaires (partout de mêmes directions), divisant le milieu en parties symétriques; c’est-à-dire qu’à chaque molécule pondérable, existant dans l’un des huit angles trièdres formés, correspondent sept molécules symétriquement plaeées dans les autres; a” qu’un élément de volume o>, dont üfait partie, éprouvant une première action élastique, de la part de toutes les molécules contenues dans un premier angle trièdre A, et dont les déplacements relatifs suivent une loi donnée, si, dans un second angle trièdre A', les déplacements sont symétriquement les mêmes, la seconde action élastique exercée par A' sur w aura la même intensité que celle exercée par A, et une direction symétrique de la première.

On admet, de plus, que si les déplacements relatifs dans A' sont symétriquement les mêmes que dans A, mais de sens opposés, l’action dè A' sur i»), aura encore la même intensité que celle de A, et une direction symétrique, mais de sens contraire. Tel est le seul principe qui soit nécessaire. On peut d’ailleurs le regarder comme évident, en s’appuyant sur le mode d'approximation adopté ; car, en limitant les développements des forces élastiques aux premières puissances des dérivées premières des déplacements, ces forces élastiques changent de signes, en conservant les mêmes valeurs absolues, quand les déplacements relatifs «hangent de sens.