XVIII

CARAfTÈRE ET UTILITÉ DES A,.

Parlons maintenant du paramètre difl'érenticl du premici' oidre. La formule (^4) donne aussi une définition plus générale que celle du § III. Si ce paramètre n’existe pas es- .sentiellemcnt , comme celui du second ordre, dans les équations générales de la physique mathématique, néanmoins son rôle naturel est tout aussi important.

rfP

Eii elTet , on sait que la dérivée — du jMitcnticlP, donne la composante, snixani la direction fixe do toute roordonnée

SUR LES r.OORDOHNÉES CURVILIGNES, ETC. 2y

recliligne u , de la résullaiilc des atlraelioiis exercées sutriinité de masse; il suit de là que cette résultante ellemême, K, sera donnée parla j^'rmule

c'est-à-dire qu’elle ne sera autre que le paramètre différentiel du premier ordre du potentiel.

On sait aussi que la dérivée de la pression p dans un

Iluide en repos, est égale au produit Uô, de la densité» du Iluide, par la composante U, suivant l’axe des n, de résultante des forces extérieuix’s rapportée à l’unité de masse ; il suit de là que celle résultante elle-même, F, sera donnée par la formule ‘

c’est-à-dire qu'elle seraf égale au paramètre différentiel du premier ordre de la pression, divisé par la densité.