XXIX

NOTATIONS POUR LES œURBURES.

Continuons de désigner par J,5,, ,î,, les arcs normaux aux trois surfaces orthogonales qui passent au point iVI, comme dans les ligures précédentes. L’arc s est la courbe d’inter- i

section des deux surfaces p, et p,‘, l’arc celle des surfaces ^ p, et p; l’arc s, celle des surfaces p et p,. De là résulte que la coordonnée p varie seule sur s, p, sur i,, p, sur 5,. Les lignes de courbure de la surface p sont .v, et s, ; celles de la • surface p, sont fi et s ; enfin celles de la surface p, sont i et 5,. Les lettres R et .R désignaht déjà les deux rayons de courbure de la surface p, R) et^i peuvent désigner ceux de la surface p,, R» et ceux de la surface p,.

Mais, celle notation est en quelque sorte incomplète, car si elle indique, par l’indice, à quelle surface appartient le rayon R, ou A,-, elle n’indique pas celle des deux lignes de courbure de la surface, à laquelle correspond ce rayon.

Cette dernière indication étant souvent nécessaire, bous désignerons aussi les six rayons de courbure par la seule lettre r, avec l’indice i et l’accent j: l’indice i étant celui de la surface; l’accent j représentant l’indicedc l’arc, c’est-à-dire, n’existant pas si c’est s qui sert de ligne de courbure, étaht (') si c’est 5,, étant (") si c’est s,. La correspondance des deux notations est donnée par le tableau suivant :

(22) •! .Ri=r„

Rj— c, , ^ï= r, ,

On remarquera que l’indice i et l'accent j ne sont jamais, égaux; c’est-à-dire que r, r\, r' , ne se trouvent pas parmi . • les six rayons de courbure.

J’appellerai conjuguées en surface, deux courbures ayant

JO