ÉQUATIONS DU SECOND GROUPE

Mais, eu difTérentiant la seconde (4) par rapport à p, et la première par rapport à p, , on aura deux valeurs de

rf’U

lesquelles doivent être encore égales ; ce qui conduit à trois nouvelles équations que doivent vérifier les fonctions [f, ,

ou L’égalité indiquée donne d’abord

dl^

B dp I rfll, rfU,

' dp U dp dp

” H, dp, I ^ "h, d^

dp. H, dp, dp, ’ dp, U, dp, dp,

^ ^ dV, L dp, dp.

Substituant, dans cette équation, aux dérivées

7 dp dp,

leurs valeurs déduites delà formule (5) , et à la valeur

rz p,

^ — u — — — ui —

dp, ~~ dp, ^ H dp ’

homologue de la première (4), elle devient

I dB,

H dp

H| dp, )

rfH I

rfH,

dp. /

dp, n

I dB

\ H, dp.

^B,dJ^,

dp J

H, dp,

dp,

I rfH, I

H, dp. H, dp,‘

J» LKÇO»S

Ici, les leniics en U, élaiit égaux de pari cl d’autre, se déiniisenl ; au second membre , le coefficienf total de U, est nul de lui-même, d’après une des équations du groupe (y). Divisant donc par U,, seul cosinus qui reste, on a la première des trois équations du groupe

1 I f/H J I rfH,

il, r/p, H t/o I rlH rfH,

f/p, f/p Hî </p: </p, ’

1 ,1 lli

H <lrt H, rfp, I '/H, ifH ^

r/p r/p, h’ dp, dp, ’