FONCTION INVERSE DOMINANTE

Mais, quand il s’agit dej et de z, leurs valeurs (38') et (38") transforment sucressivetnent l’équation (3p) de «es di'ux manières

et si l’on entreprend de déterminer les eonstantes n et/>, en substituant, dans ces éijuations, aux (B,’, B, ’, C’ , C * ) leurs valeurs en A’, on n’arrive au but qu’après des calculs beaucoup plus longs et plus pénibles que celui qui précédé. 'J’andis que si l’on adopte, pour fonctions inverses dominantes, au lieu des A,, les B, quand il s agit de 7 , les C, <|iiand il s’agit de z, on obtient les valeurs de n et dc/> aussi facilement «|ue celle de /n;

(^etle circonstance s ajoute à beaucoup d autres, poui montrer «jiie, dans chaque groupe (A,, B,, G), les trois fonctions in verses ont la même importance ; qu' elles doivent ' être employées simultam'-ment, et surtout «|ue l’on doit pouvoir, suivant les cas, prendre l’une quelconque d’entre « lies pour la dominante. 11 suffit d’ailleurs de grouper un petit nombre de formules, pour que les propositions établies au point de vue des A,, le soient à celui des B. et a celui des C,.

sun LES r.ooRuoMNÉE.s crn\ ii.ii;>Es, etc.. i\y Si l’on introduit le complçinent de A’ à l'uiiité, en posant

les valeurs (29) donnent les relations

(45) a;-b; = x-, aî+c;=i, b)-hc) = x'>;

qui, permettant d’exprimer les A,% soit par les B’, soit parles C), transforment ainsi les Q) (i4)

(4«) q;=b) + b»=c)-i-cs

Ces nouvelles valeurs des vérifient les identités

\ — Q’qc; + Q;c;c>+Q)c*c; = q=q;q).

Dilférentiant les relations (43), remplaçant les A) patleurs valeurs (3o), et réduisant, on a