PRÉFACE

Ce Volume a été rédigé d'après les leçons que j'ai faites à l'Université de Rome pendant l'année scolaire 1909- 1910, mais MM. Tomassetti et Zarlatti en ont changé le plan en quelques endroits. C'est ainsi que la matière du (chapitre II a été complétée par l'addition de plusieurs recherches fort intéressantes de M. Picard, de quelques paragraphes de la remarquable Thèse de M. Lalesco et de travaux d'autres auteurs.

Les applications de la théorie des équations intégrales à l'étude des vibrations ont été très réduites. Dans mon cours je considérais d'abord le problème classique des petits mouvements, lorsque le nombre des degrés de liberté est fini, et je passais ensuite aux corps continus.

On a aussi retranché la théorie générale de l'Elasticité et de l'Electrodynamique dans le cas de l'hérédité. Cette partie aura sa place dans le Volume en préparation de cette collection qui renferme les leçons que j'ai faites en 1912 à la Sorbonne.

Mes premières études sur les fonctions qui dépendent d'autres fonctions et les fonctions de lignes, ou d'un nombre infini et continu de variables, remontent à l'année i883. Je suis parti du calcul des variations. Mais je n'ai publié des travaux d'une manière systématique sur ce sujet qu'à partir de 1887. Cependant, en 1884, j'ai communiqué une Note à