VI PREFACE

rAcadémie des Lincei où j'ai relié au calcul des variations les équations intégrales à noyau symétrique.

J'ai interrompu les publications sur cette matière pendant les années iHpi-iSgSoùj'ai dû m'occuper d'autres recherches, etje n'ai recommencé qu'en itSQGparles Notes de l'Académie de Turin sur l'inversion des intégrales définies.

Dès la première Note, j'ai envisagé les équations intégra es comme le cas limite d'équations algébriques linéaires. C'est par cette considération que je suis arrivé à l'emploi des déterminants infinis pour l'inversion des intégrales définies (résolution des équations intégrales), ,1'ai parlé de cet emploi dans des conversations privées à Zurich en 1897. J'ai eu aussi l'occasion de parler de cet emploi dans une conférence que j'ai faite en 1898 (') sur la question des oscillations des liquides pesants (Problème des Seiches).

Les mêmes conceptions relatives au passage du fini à l'infini m'ont guidé dans l'étude des équations intégro-difTérentielles et dans celle des fonctions permutables. J'en ai commencé l'exposition en 1909. On trouvera un premier aperçu de ces études dans le dernier Chapitre de ces Leçons. L'exposition complète en paraîtra dans les Leçons de la Sorbonne dont j'ai parlé plus haut.

( ' ) Sul fenomeno délie Seiches. Gonferenza del prof. Volterra {Nuovo Ci/nento, 4* série, t. VIII, octobre 1898).