PRÉFACE

J'ai eu le grand honneur de professer ces Leçons à la Sorbonne, de janvier à mars 191 2, en qualité de professeur agréé à l'Université de Paris (fondation Albert Rahn). J'exprime à M. le Vice-Recteur, à M. le Doyen de la Faculté des Sciences et aux membres du Conseil de l'Université de Paris toute ma reconnaissance pour la flatteuse invitation qu'ils ont bien voulu me faire d'exposer les résultats de mes recherches.

Ces Leçons ont été recueillies avec le plus grand soin par un jeune géomètre de beaucoup de mérite, M. Joseph Pérès. Dans la rédaction et dans la correction des épreuves, il a montré une intelligence et un zèle dont je lui exprime mes plus vifs remercîments.

Je suis heureux de faire paraître ces Leçons dans la Collection de monographies sur la Théorie des fondions^ dirigée par M. Emile Borel. Ce nouveau Volume complète celui qui a paru il y a quelques mois dans la même collection sous le titre : Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles .

Je vois avec le plus grand plaisir que les théories exposées dans le présent Ouvrage sont en train de se développer. De nouveaux travaux ont paru pendant son impression, d'autres vont paraître qui s'y rattachent. J'aurais désiré les exposer ou les citer tous. Mais je n'ai pas pu le faire, soit pour ne pas