VI PRÉFACE

altérer le plan de mon cours, soit parce que je n'en ai eu connaissance que trop tard. C'est ainsi <jue je regrette de n'avoir pas pu m'occuper des récents et beaux travaux de M. Paul Lévy sur les équations aux dérivées fonctionnelles, ni des intéressantes recherches de M. Fréchet sur les fondements de la théorie des fonctions de lignes et sur quelques formes nouvelles de fleurs développements en série, ni d'autres travaux encore.

Je n'ai pas séparé dans cet Ouvrage la partie d'analyse pure de celle des applications. Il aurait été plus systématique de les exposer l'une après l'autre, mais de cette manière je n'aurais pas suivi la marche de mes pensées et je me serais éloigné de l'esprit de mes travaux. J'ai dû laisser de côté les applications des fonctions de lignes et d'hyperespaces aux intégrales des fonctions de plusieurs variables et à l'extension des fonctions conjuguées, car dans le plan de mes recherches elles forment des branches distinctes de celles dont on trouvera un aperçu d'ensemble dans ces Leçons.

Rome, juillet igiS. ;

ViTO VOLTERRA.