LE | 4=A

SUR LE DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS ANALYTIQUES. 119 mais le premier membre coïncide (par définition) avec l’expres- I=n +1 sion > [!£h, al; d’où, en identifiant les coefficients des puist=1 sances de @, la relation de récurrence CRC Ci ETES ni):

ef, Se o À avec Ë,—= 1, CL, Cette relation s’interprète bien simplement, si l’on introduit le

polynome (22) K,(u)=u(u+i)(u+2)...(u+n—i1).

Je dis qu'on peut l'écrire unr+ Enlun-iL Et run2+,, + Elu,

La chose est évidente pour #21; admettons qu’elle soit vraie pour », et démontrons- la pour n+ir;il suffit d'écrire

Kin=(u+n)K,= utti£un(n+ ent) +...

+u(net+Et)+...+ un!