VII PRÉFACE

À ceux qui penseraient que cette Théorie s'éloigne trop de la pra tique pour conserver de l'intérêt dans un siècle où les applications prennent de plus en plus d'importance, je me permettrai de signaler, en particulier, dans ce Livre, les quelques pages consacrées à Pinter= polation (p. 33 à 92). Ils reconnaïîtront, je pense, que les recherches, en partie nouvelles, qui s’y trouvent exposées et qui sont basées sur les parties les plus modernes de la Théorie des fonctions, sont suscep= tibles d'applications presque immédiates à des questions pratiques de natures très diverses. Il y a, il est vrai, bien des parties de la théorie moderne des fonctions dont la portée pratique n'apparaît pas immé-= diatement; mais, outre l'intérêt qui s'attache à leur beauté propres qui nous assure que cette portée n'apparaîtra pas un Jour? Pourquor limiter arbitrairement le champ des Mathématiques que l'on juge susceptibles d'applications ?

Enfin, en terminant cette déjà trop longue Préface, je crois devoir faire remarquer que, sur les six Volumes que j'ai publiés dans la Collection, quatre ont été rédigés d'après des Lecons faites à l'École. Normale supérieure.

Si j'ai pu organiser à l'École cet enseignement, c'est grâce à Pesprit libéral de l'administration, et particuliérement du sous-directeur de la Section scientifique, M. Jules Tannery, toujours plus préocupé d'encourager les initiatives qu'il juge bonnes que de faire strictement observer la lettre des règlements. Au nom de M. Jules Tanneryÿ je tiens à associer ceux de tous les autres mathématiciens à côté desquels j'ai eu l'honneur et le plaisir d'enseigner à l'École : M. Goursat” M. Painlevé et M. Hadamard. Car c'est seulement grâce à la collabora= tion amicale de collègues uniquement guidés dans leurs rapports mutuels par le désir de tout organiser au mieux des intérêts des élèves et de la Science qu'il a pu être possible de trouver la place de ce nouvel enseignement. C'est pour moi un agréable devoir de rendre publiquement ce témoignage.

Saint-Paul-des-Fonts (Aveyron), 15 août 1904:

Pages ENT A TRE EE ee lire Mes Vues doi cie eue x Car. [. — Notions générales sur les ensembles. ...,........ I Cm He Nôtions sur l& conunauité....::,.............. 23 Cuae. I. — Séries de fonctions réelles... ............, mens 36 Cnap. IV. — Représentation des fonctions continues .......... 20 Cnar. V. — Représentation des fonctions discontinues...,.... 93 M PAU ENV M Ne à sente code IO1 DRE NEE LLENRIS LEBESGUE 20... 2.0, 149 M D RNT AMIE BORBL 2 A mir. ie un. 196