ÉLÉMENTS DES INTERSECTIONS

T.es intersections des surfaces (t) (|ui passent au point

SUR LES FONCTIONS INVERSES, ETC. lOg

considéré, forment en quelque sorte trois axes courbes que nous désignerons par les lettres S, S,, Sj. Sur S, intcrseclidn des deux surfaces aux pr<ramètres j5 et y, c'est a t|ui varie seul, sur Si c’est sur Sj c’est y. On aura donc

//S = Hf/a, (/S, = H,r/p, rfS.= H,rf7,

H,Hi,H, étant des fonctions de (a, [ 3 , •/) qu’il imporic de déterminer. . ■■

• Pour 11, soient r/x, riy, //z les projections de r/S sur les trois axes rectilignes; les cosinus des angles, que la direclion de flS fait avec ces axes , seroift

dx dy dz i dx i dy i dz

dS dû' d&' ’ \l doi' H f/a’ H f/a

or la somme des carrés de ces cosinus est l’unité , on a donc

Cela |>osé, sachant, d’après les relations (6’) au § 37,' que '^ = BC. ^=CA,

riy. ri 'JL ri %

les formules de Iransformaliou (3) donnent

\tJ ^ -^\7r4 . .

la parenthèse du second membre peut être exprimée eti A,- seulement à l’aide des relations (a), et, parce tpic f,'* — J — A*, elle se réduit définîtivement à

/"/''[■À,; Aj--(A; + A’) A +.Vj,

rMâAi.

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