VARIÉTÉS DES ELLIPSOÏDES

Arrivons eniin aux ellipsoïdes. Quand y = o, on a

Aj = I , Bj fi , C, — O ^

la iroisièmc équation (i) se réduit aussi à z = o; mais ,r et qui restent indéterminés, doivent maintenant vérifier l’inéfçalité

la surface, coucliée sur le plan des xp, occupe seulement la partie intérieure à l’ellipse définie plus haut; c’est une plaque elliptique. Quand y= zfc ny, les trois fonctions A,, Bj, C, sont infinies et égales entre elles; la surface est une sphère de rayon infini.. L’ellipsoïde général , d’ahord excessivement aplati, se développe de plus en plus; ses six sommets s’éloignent indéfiniment à partir de F et F', de f et f', du centre; et en même temps les rapports de scs axes tendent vers l’unité.

§ LXXXVIll. ■