HUITIÈME LEÇON

Systimc tripla Je surfaces itotherme» et orthogonales. — Coordonnée»

nouvelles. — Variétés des surfaces conjuRuéea.

io5

Pa

Surfaces isothermes simultanées

Les (A,, B., C,), groupés par indices, sont leurs axes.

xo

CO

Coordonnées nouvelles

Les { i) groupent les ( A,, B,, G,) par les lettres.

Signes ries (oordonnées

IQ^

X change de signe avec a , y avec P , z avec y.

Eléments des intersections

Ou arcs élémentaires dS, en (a, P, 7 ).

Usage de ces éléments

tio

Rectifications, quadratures, mesures de volumes.

§85. — Variétés des hjrperboloïdes a deux nappes 1 1 1

Entre a = o, et a = a.

§ 86. — Variétés des hjrperboloïdes h une nappe i iî

Entre p = o, et p = o'.

§87. — Variété des ellipsoiïles ii3

Entre 7 = 0 , et 7 = sr.

§ 88 . — Définition des signes

Résultant de ces variétés.

§ 89. — Hyperbole ombilicale. Ellipse focale

ii4

Courbes limitrophes des surfaces conjuguées.

§ 90. — "Application des éléments

Intégrale triple déduite du volume de l’ellipsoïde.

§ 91 . — Conoïde 7 = a

Surface exprimée par les nouvelles coordonnées.

§ 92. — Courbe 7 = P = a , quand

* Règle pour le choix d'une variable indépendante.

XVIII TABLE DES MATIÈRES