PARTIES PAIRE ET IMPAIRE

‘ On peut considérer la fonction donnée F (x) comme étant composée de deux parties, l’une paire,

l’autre impaire,

Substituant P (x) -+- 1 (x) à F (x) sous les intégrales (12), et observant que les intégrales déhnics

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I P(x)sin — x.djc, I I (.r) cos x.dx,

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sont iiiilles d’elles-iiièmes, puisque leurs élénienls sont «les fonctions impaires, on aura séparément

I fx) sin — x.dx, a

Par CCS valeurs, la première série partielle de V (3) correspond au développement de la partie impaire I (x), la seconde à celui de la partie paire P (x) de F (x). La première série partielle disparaîtrait si les températures fixes F (x) étaient symétriquement égales et de même signe , de part et d’antre de l’axe des j f Ce serait la seconde série partielle qui s’annulerait, si les températures fixes étaient symétritjucment égales et de signes contraires , par rapport au même axe.

Si l’on voulait évaluer les flux de chaleur qui se perdent dans la source constante, de température zéro, par les éléments de la face x = — a,oux = -+-a,il faudrait prendre dV

la dérivée qui entre comme facteur dans l’expression

de ces flux, et y faire x = — a, ou = -|- a, ce qui donnerait

(-) = \dx Jzttt