PÉRIODICITÉ. ANALOGIES

Ainsi les trois fonctions inverses A(c),B( e), C (e), sont périodiques. La période est 4® pour A(e) et B(e), 2 ct seulement pour C ( £ ) . ’

Par ses variations de signe et de grandeur, la fonction A (e) est analogue à sin e , B ( e) à cose 5 nous appellerons la première un pseudosinus, la seconde un pseudocosinus. Quant à la troisième fonction C (e), qui n’est jamais nulle, et dont la grandeur oseille eutre le maximum i et le minimum À', elle n’est analogue à aucune ligue trigonométnque, si ce n’est au rayou; nous l’appellerons un pseu~ do rayon.

Les formules (i3) dans lesquelles (ny — (3) est le compIù~ ment, f/e (3, c’est-à-dire ce «jii’il faut ajoutera (3 pour obte-r nir le quart delà jiéiiode , prouvent bien que A ti’est pas

précisémeiilun sinus, ni 15 un cosinus, puisque les rapports ■A(o — 8) B{et — 0)

— „ , ■■ ■ ‘ ) ne sont lias 1 unité, ni meme con*

stants. On remarquera que le rapport de ces rapports est

constant, et égal à Â', comme le produit C (/3) . C (ci — (3);

«|uc le produit A(j3).A(ci — (5) est variable et égal à

tw/l ’

etc.