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VKUIFICATIÜN POUR LES {A,, R., G,).

Pour les fonctions (A, ,B, ,C,), rappelons la première case du tableau { 9 ) au § 02 ; en y rliangeanl le si;;ne de s , elle donne

I A(nr 4- t V'— l) = A, (s), -

( C(rr -t- £ v/ — I ) = C, (e).

]N <‘crivons les formules ( 17 ) qu’avec les signes inférieurs, rt coiiscf|Ufîinnicnt le seroiul iitcnibrcdc la [iremièrc* avec le signe — seulement. Remplaçons a par cy a j 3 par

o-t-fj V^i, et jiassant des (A, 15, C) aux (A,, B,, C,) à laide des relations ( 19 ), les >A>., lOi', F des premiers mem-

y8 LEÇOKS

bres ilovieniicnt respectiveniont

Aux seconds membres lo varisblc est dc\ciiuc

y'nT[o' -t- (* — p)], <•« O -(-[n' + rav^^ — (“ — P)]s^— '»

et, d'après les relations (19), les fomtioiis (A,B, C) de cette variable sont respectivement égales aux fonctions

A,, - ' — R,, C, ) de la variable nouvelle ’ s/—' /

que nous désignerons par u. Substituant ces valeurs dans les formules (17), toujours écrites seulement avec les signes

inférieurs, on a d’abord

Rétablissant inaiiUcnant les signes supérieurs, c est-à-dire mettant + R, (P) 1 »™ de R, (( 3 ) , seule fonction impaire

de / 5 , ce qui exige que l’on multiplie la seconde équation par rp 1 pour conserver à ilî.i la forme (12) ; on a définitivement

l A„ = A, fn' - 1 - ra V — ‘ ’

' j iii>,=;^d;V — I Bi [ra' -h ET — I — (ad::^)],