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CARACTÈUE GÉNÉRAL DES (A,., R,, C,).

La vérification est maintenant complète. Les neuf fonctions (A,-, B,-, C,-) ont la propriété commune de satisfaire à l’équation dilférentielle (i 5 j , la constante G étant la valeur de la variable qui rend infinie cliacnnc de ces fonctions, et le cocflicient g étant ± i, • a ± \J — i, 1, ou

zp I. Le tableau suivant résume, d’une manière simple et facile à retenir, la corrc.spondancc de la fonction, de la constante G, et du coefficient g :

ra' — CI y' — 1 ,

rr.

(22) F; 7 , îr"i C^;

Aj, lij,

lOO LEÇONS

Ou voit que les fonctions impaires A, B,, Cj sont le*

seules pour lesquelles le coefficient g est affecté d’un double » signe , et que les valeurs ± i , ± v — i * » correspondantes à ces. fonctions, forment une progression géomé- ' trique dont la raison est ^ — i ; ces doubles valeurs occupent les extrémités et le milieu de la série le premier

intervallecst composé de trois valeurs .simples, égales à — * — ^

la seconde de trois autres égales à l’unité; et il y a encore ici la même raison y — • ■