IIYPOTIIKSIC DE I.AI'LACE

difTuse, que l'on pouirail à peine en soupronncr rexistcncc. » (p. 499-500.)

L'étoile nébuleuse à forte condensation centrale n'est donc pas, pour Laplace, l'état tout à fait [)rimortiial, puisqu'il lui suppose un état antérieur. Mais il s'occupe seulement de la faron dont les planètes ont pu naître aux dépens île l'almosjjhère qui entoure le iioNau central de la nébuleuse, il lonunence par rejeter l'Iiypollièse qui attribuerait aux planètes une origine extérieure à la nébuleuse, celle-ci les ayant captées ; puis il montre que l'almosphère de la nébuleuse, en se contractant, abandonne une série d'anneaux :

<« Mais comment l'atmosplière solaire a-t-elle déterminé les mouvements de rotation et de révolution des planètes et des satellites? Si ces corps avaient [)énélré |)rolbiidément dans cette atmospbère, sa résistance les aurait fait tomber sur le Soleil; on peut donc conjecturer que les planètes ont été formées à ses limites successives, par la condensation des zones de vapeurs, qu'elle a dû, en se refroidissant, abandonner dans le plan de son équaleur.

(( ... L'atmosphère du Soleil ne peut pas s'étendre indéfiniment; sa limite est le point où la force centrifuge due à son mouvement de rotation balance la pesanteur; or, à mesure que le refroidissement resserre l'atmosphère et condense à la surface de l'astre les molécules qui en sont voisines, le mouvement de rotation augmente ; car, en vertu du principe des aires, la somme des aires décrites par le rayon vecteur de chaque molécule du Soleil et de son atmosphère et projetées sur le plan de son équateur étant toujours la même, la rotation doit être plus prompte quand ces molécules se rapprochent du centre du Soleil. La force centrifuge due à ce mouvement devenant ainsi plus grande, le point où la pesanteur lui est égale est plus près de ce centre. En supposant donc, ce qu'il est naturel d'admettre, que l'atmosphère s'est étendue à une époque quelconque jusqu'à sa limite, elle a du, en se refroidissant, abandonner les molécules situées à cette limite et aux limites successives produites par l'accroissement de la rotation du Soleil. Ces molécules abandonnées ont continué de circuler autour de cet astre, puisque leur force centrifuge était balancée par leur pesanteur. Mais, celte égalité n'ayant point lieu par rapport aux molécules atmosphériques placées sur les parallèles à l'équateur

lO IITPOTlIliSES COSMOGOMQUES

solaire, celles-ci se sont rapprochées, par leur pesanteur, de l'atmosphère à mesure qu'elle se condensait, et elles n'ont cessé de lui appartenir, qu'autant que, par ce mouvement, elles se sont rapprochées de cet équalcur. » (p. 5oo-5oi.)

Admettons donc, avec Laplace, un tel ahandon, dans le plan de réquatetn-, d'anneaux concentriques de vapeurs, — cette question sera soumise à l'analyse dans le Chapitre suivant, — et demandonsnous ce que deviennent ces anneaux. Chaque molécule, abandonnée à elle-même, décrira un cercle en obéissant à la troisième loi de Ivéi'ler

oj-r' = const.,

oj désignant la vitesse angulaire et /• le rayon de l'orbite des différentes molécules ; d'où il suit que les molécules les plus éloignées du Soleil auront une vitesse angulaire, et même une vitesse linéaire, moindre que les molécules les plus rapprochées.

Si donc A et B sont les cercles qui limitent extérieurement et inlérieurcmenl un anneau dont C est la ligne moyenne {/îg. i), la vitesse

des molécules situées en A sera tout d'abord inférieure à celle des molécules situées en B. Mais Laplace invoque le Irotlement mutuel desmolécules qui tend, dil-il, à égaliser toutes les vitesses angulaires, de telle façon qu'on ait finalement

oj z= const. ;

par suite la vitesse linéaire des molécules telles que A deviendra supérieure à celle des molécules telles que B. Une seconde cause, d'après Laplace, a du agir dans le même sens. Par les effets du refroidissement et de la condensation, l'anneau a dû se rétrécir, si bien que A et B se seraient rapprochés de la ligne médiane C. En vertu de la loi des aires, B s'éloignant du centre a du diminuer sa vitesse; A s'erk

IITPOTIIÈSE Dr L.VPLACE

rapprochant a (là augmenter la sienne. Si L.m'lace insiste sur ce lait que, dans un même anneau, les vitesses linéairesdes molécules les plus éloignées du centre ont dû finir |)ar être plus grandes, c'est que ce sera là son principal argument pour expliquer les rotations directes des planètes. — Toutes ces questions seront disculées plus loin.

9. Voyons maintenant comment Lu-i.ack explique la manière dont les anneaux, instables en général i>ar eux-mêmes, ont donné naissance aux planètes et celles-ci aux satellites,

M Si toutes les molécules d"un anneau de vapeurs continuaient de se condenser sans se désunir, elles formeraient à la longue un anneau liquide ou solide. Mais la régularité que cette formation exige dans toutes les parties de l'anneau et dans leur refroidissement a dû rendre ce phénomène exl reniement rare. Aussi le système solaire n'en otlre-l-il qu'un seid exemple, celui des anneaux de Saturne. Presque toujours chaque anneau de \apcurs a dû se rompic en plusieurs niasses qui, mues avec des vitesses très peu dilVércnlcs, ont continué de circuler à la même distance autour du Soleil. Ces masses ont dû prendre une forme sphéroïdiquc, avec un mouvement de rotation dirigé dans le sens de leur révolution, puisque leurs molécules inférieures avaient moins de vitesse réelle que les supérieures; elles ont donc formé autant de planètes à l'état de vapeurs. Mais si l'une d'elles a été assez puissante pour réunir successivement par son attraction toutes les autres autour de son centre, l'anneau de vapeurs aura été ainsi transformé dans une seule masse sphéroïdique de vapeurs, circulant autour du Soleil, avec une rotation dirigée dans le sens de sa révolution. Ce dernier cas a été le plus commun : cependant le système solaire nous oiïre le premier cas dans les quatre petites planètes qui se meuvent entre Ju[)iter et Mars, à moins qu'on ne suppose, avec M. Olbeus, qu'elles formaient primitivement une seule planète qu'une forte explosion a divisée en plusieurs parties animées de vitesses dilTérentes.

« Maintenant, si nous suivons les changements qu'un refroidissement ultérieur a dû produire dans les planètes en vapeurs dont nous venons de concevoir la formation, nous verrons naître au centre de chacune d'elles un noyau s'accroissant sans cesse par la condensation de l'atmosphère qui l'environne. Dans cet état, la planète ressemblait parfaitement au Soleil à l'état de nébuleuse où nous venons de le

I2 HYl'OTI ÈSES COSMO(;OMQt'ES

considérer; le refroidissement a donc dû produire, aux diverses limiles de son atmosphère, des phénomènes semblables à ceux que nous avons décrits, cest-à-dire des anneaux et des satellites circulant autour de son centre, dans le sens de son mouvement de rotation, et tournant dans le même sens sur eux-mêmes. La distribution régulière de la masse des anneaux de Saturne autour de son centre et dans le plan de son équateur résulte naturellement de cette hypothèse, et, sans elle devient inexplicable : ces anneaux me paraissent être des preuves toujours subsistantes de l'extension primitive de l'atmosphère de Saturne et de ses retraites successives. Ainsi les phénomènes singuliers du peu d'excentricité des orbes des planètes et des satellites, du peu d'inclinaison de ces orbes à l'équateur solaire, et de l'identité du sens des mouvements de rotation et de révolution de tous ces corps avec celui de la rotation du Soleil, découlent de l'hypothèse que nous proposons et lui donnent une grande vraisemblance. » (p. 3o2-5o3.)

10. Pour Lm'lace, les comètes sont d'origine étrangère au système planétaire. Il les considère comme « de petites nébuleuses errantes de systèmes en systèmes solaires » (p. 5o/i), ce qui expliquerait pourquoi les orbites des comètes sont aussi bien rétrogrades que directes et, de plus, pourquoi elles ont de fortes excentricités et inclinaisons. Mais cette manière de voir n'est plus adoptée en général, car aucune comète ne présente d'orbite l'ranchement hyperbolique, ce qui ne manquerait sans doute pas d'arriver si ces astres étaient d'origine cosmique et nous arrivaient de l'infmi avec des vitesses sensibles relativement à la vitesse de notre système solaire.

11. Lai'lack voit dans la lumière zodiacale une preuve nouvelle à l'appui de son hypothèse :

(( Si, dans les zones abandonnées par l'atmosphère du Soleil, il s'est trouvé des molécules trop volatiles pour s'unir entre elles ou aux planètes, elles doivent, en continuant de circuler autour de cet astre, offrir toutes les apparences de la lumière zodiacale. »> (p. ôoO.)

12. L'égalité rigoureuse entre la durée de révolution sidérale de la Lune et sa durée de rotation sur elle-même, égalité qui fait que la Lune tourne toujours vers nous un même hémisphère, a été expliquée

HYPOTllîiSE DE LAPI.Ar.E l3

par Laplace en supposant qu'à l'origine les deux mouvements angulaires de rotation et de révolution étaient peu diflorents :

(( Alors, dil-il, l'atlraction de la planète a élabli entre eux une [)arraite égalité ; mais en même temps elle a donné naissance à une oscillation périodique dans l'axe du satellite, dirigé vers la planète, oscillation dont l'élendue dépend de la différence primitive des deux mouvements. » (p. .J07.)

La Lune, encore fluide, a donc pris une forme allongée dans le sens de la Terre; son grand axe tendait constamment à être ramené dans celte direction par l'attraction terrestre, tel un pendule écarté de la verticale; les oscillations de cet axe produisaient une libnilion. Mais, dans un corps fluide, la libration est accompagnée de marées internes qui font naître des frottements; ces frottemenis tondent à diminuer la libration qui deviendra très petite et pourra finir par disparaître, même si elle était notable au début.

13. Une autre question tout à fait analogue, et c'est par elle que Lvi'i.ACE teruiine son Exposition, est la question relative à la particularité que présentent les trois premiers satellites de Jupiter. \p[)clant n, n', n", leurs moyens mouvements et/, /'./"leurs longitudes moyennes respectives, on a constamment, entre les trois longitudes moyennes, la relation

et entre les trois moyens mouvements, la relation

n — 3ai' -+- 2ti" = o.

Or, Laplack a montré, dans sa Mécanique Céleste, que, si les conditions initiales ont été telles que ces égalités soient approximativement satisfaites, l'action mutuelle des satellites a suffi pour les maintenir satisfaites en moyenne, avec une inégalité périodique d'autant plus faible que ces égalités étaient plus près d'être rigoureusement vérifiées initialement. Cette inégalité périodique est tout à fait comparable à la libration dont nous venons de parler. Or, Dklamiuie n'a pu parvenir à la mettre en évidence au moyen d'observations. Gomme il y a (( l'infini contre un à parier » que les deux égalités écrites ci-dessus n'ont pas été rigoureusement vérifiées par les conditions initiales.

• l'i HYPOTHESES COSMOCONIQLES

Laplace conclut que celle inégalité périodique a dû exister au début, mais qu'une cause l'a lait disparaître : cette cause, c'est la résistance de milieu qu'opposait l'atmosphère primitive de la plancle au mouvement de ses satellites :

(( Dans notre hypothèse, les satellites de Jupiter, immédiatement après leur formation, ne se sont point mus dans un vide parfait ; les molécules les moins condensables des atmosphères primitives du Soleil et de la planète formaient alors un milieu rare, dont la résistance, dilVérente pour chacun de ces astres, a pu approcher peu à peu leurs moyens mouvements du rapport dont il s'agit, et lorsque ces 'mouvements ont ainsi atteint les conditions requises pour que 1 attraction mutuelle des trois satellites établisse ce rapport en rigueur, la môme résistance a diminué sans cesse l'inégalité que ce rapport a fait naître, et enfm l'a rendue insensible. On ne peut mieux comparer ces effets qu'au mouvement d'un pendule animé d'une grande vitesse, dans un milieu très peu résistant. Il décrira d'abord un grand nombre de circonférences; mais, à la longue, son mouvement de circulation, toujours décroissant, se changera dans un mouvement d'oscillalion, qui, diminuant lui-même de plus en plus par la résistance du milieu, Unira par s'anéantir; alors le pendule, arrivé A l'état du repos, y restera sans cesse. » (p. 5o8-5o9.)

CIÏAlMTKi: 111.

ANALYSE DE L'HYPOTHÈSE DE LAPLACE. TRAVAUX DE ROCHE. ÉTUDE DE LA STABILITÉ DUN ANNEAU. FORMATION DES SATELLITES,