V- = %-iri

Lorsque le mobile passera nu centre (r — o), sa vitesse sera donc

Revenons à la Noie lactée assimilée à une spbcre homogène où toutes les étoiles décrivent des ellipses de même centre. Pour la plupart des étoiles, l'élongation maxima r^ sera du même ordre que le rayon de la sphère, et la vitesse maxima V sera donnée par l'égalité (i ). Donc, inversement, si dans cette égalité (i) nous donnons à V la valeur de la vitesse propre moyenne des étoiles voisines de nous (et qui. par conséquent, sont voisines du centre de la Voie lactée), nous trouverons pour /"„ le rayon de la Voie lactée, ou pour mieux dire son ordre do grandeur.

Mais, pour faire ce calcul, il faut d'abord connaître a, qui est proportionnel à la racine carrée de la densité fictive o. Si la masse du Soleil était uniformément répartie dans une sphère avant pour ravon /;^ le rayon de l'orbite terrestre (ro= i unité astronomique), la vitesse maxima correspondant à cette élongation r^ = i serait la vitesse o de la Terre sur son orbite. L'équation (i) donnerait alors

Mais, pour que la densité de la Voie lactée devînt homogène, il faudrait répartir la masse du Soleil dans une sphère de ravon lo" fois plus grand, ce rayon étant à peu près la distance des étoiles les plus rapprochées. La densité o deviendrait donc lo'*' fois plus faible; par conséquent a, proportionnel à \'ô, deviendrait lo^ fois plus petit. La valeur de a à adopter est donc

et la formule- (i ) devient

V = W.IO^'Tft.

L'observation inonlie que la vitesse piopie moveniie A des étoiles voisines de nous est du même ordre que la vitesse w de la Terre saison orbite. L'équation précédente donne donc, pour l'ordre de grandeur du rayon de la Voie lactée ('),

r^ = lo'' unités aslronoinlques,

soit environ looo l'ois la distance qui nous sépare des étoiles les plus rapprochées. Le nombre total des étoiles de la Voie lactée serait alors environ de lOoo', soit i milliard.

Il est intéressant de constater que ce chitl're concorde à peu près avec les évaluations que l'on a pu déduire des observations au télescope et qui ont conduit à admettre l'existence de 200 millions d'étoiles : au point de vue qui nous occupe, 200 millions et 1 milliard ne doivent pas être regardés comme deux cbilïres dilïérents, [)uisqu'ils sont du même ordre de grandeur.

Certains auteurs ont prétendu que nos télescopes ne percent pas entièrement la Voie lactée et que, s'ils avaient une portée beaucoup plus grande, ils nous découvriraient beaucoup d'étoiles que nous ne voyons pas. Les considérations (pie nous venons de développer sont plutôt contraires à cette sup[)osition, puisque le nombre des étoiles brillantes que l'on a « comptées d concoide avec le nombre qui a été « calculé ».

De même, ne pourrait-on pas supposer que le nombre des étoiles obscures est beaucoup plus grand que celui des étoiles brillantes? La même raison nous invite à croire que non. Si n désigne le rapport du nombre total des étoiles (tant obscures que brillantes) au nombre des étoiles brillantes, la densité 0 qui nous a servi à calculer a devra être

multiplié par n ; a devra donc être multiplié par v /i, et /•„ [)ar -,-- . iNous

\ '^ aurions donc

Le nombre total i\ des étoiles est de l'ordre de (—%) , puisque 10" est la distance de deux étoiles voisines. Nous écrivons donc approxl-

(') Nous parlons du rajon de la ^ oie laclée comme si oelte rirbuluiise élaii spliériqiie; or, elle a |iliilùt la forme d'un disque aplali ; r^ représentera sans doute une longueur inlcrnu'diairc entre r('paisseur du di>(juc et son ra\on.

L\ VOIE l.\CTl';r ET 1\ Tllliouii; DES GAZ 26 1

inati\enienl

' lo^/

ou

Si N est voisin de i milliard, n doit être voisin de l'unité. Les étoiles brillantes représenteraient la presque totalité des étoiles.

196. Dans ce qui précède, nous avons assimilé la ^ oie lactée à une sphère homogène. Si nous avions voulu nous rapprocher un peu plus de la réalité, nous aurions dû l'assimiler plutôt à une masse gazeuse en équilibre adiabatique : mais on sait que la loi adiabatique n'est

pas la même pour tous les gaz, puisqu'elle dépend du rapport ^ ae

leurs deux chaleurs spécifiques, et que ce rapport n'est pas le même pour les gaz monoatomiques que pour les gaz diatomiques ou polyatomiques. Auquel de ces gaz devrait-on comparer la \ oie lactée? A un gaz monoatomique évidemment. En effet, les molécules seraient ici les ditîércnts svstèm(>s stellaires, et nous devons considérer qu'il y a choc chaque lois que deux de ces molécules passent assez près l'une de l'autre pour être déviées de leur route; or, même si nous prenons une étoile multiple, l'action d'un astre étranger qui viendrait à en approcher deviendrait assez sensible pour dévier le mouvement de translation général du système, bien avant d'être capable de troubler les orbites relatives des composantes. En un mot, l'étoile multiple se comporterait comme un atome indivisible.

197. Posons-nous encore une autre question. La ^ oie lactée estelle vraiment comparable à un gaz ordinaire, ou n'est -elle pas plutôt assimilable à la matière rndinnfe de Crookks ? On sait que le gaz renfermé dans un d tube de Chookes » est tellement raréfié, que les chocs entre ses molécules sont relativement rares, et qu'une molécule a des chances de parcourir tout le tube sans être déviée de sa route : Crookes disait alors que le parcours moyen des molécules est plus grand que les dimensions du tube et que la matière à l'intérieur du tube esta l'état radiant.

Qu'arrive-t-il pour la A oie lactée? Une étoile a-l-elle des chances de la traverser sans subir de choc, c'est-à-dire sans passer assez près

afia HYPCTTIÙSES COSMOOOMnlES

d'une aiiti'c étoile pour être déviée de sa route? Que devons-nous entendre d'abord par assez près? Ces mots comportent forcément un peu d'arbitraire : nous conviendrons, par exemple, de dire qu'il n'y a pas choc si la distance entre deux étoiles reste supérieure au rayon de l'orbite de Neptune (ce qui pourrait représenter une déviation d'une dizaine de degrés). Imaginons alors chaque étoile entourée d'une (( sphère de garde » ayant le rayon de l'orbite de Neptune : une droite pourra-t-elle passer entre ces sphères? A la distance moyenne des étoiles de la Voie lactée, le rayon d'une telle sphère serait vu sous un

angle de ~^ tle seconde environ; or, nous avons un milliard d'étoiles.

Plaçons donc sur la sphère céleste un milliard de petits cercles de

-- de seconde de rayon : recouvrirons-nous ainsi toute la sphère, et

ces petits cercles empiéteront-ils les uns sur les autres i^ Loin de là,

nous n aurons recouvert que la partie du Liel.

*■ I ooo '-

Le parcours moyen d'une étoile est donc plus grand que les dimensions de la ^ oie lactée, et celle-ci ressemblerait plutôt à de la matière radiante qu'à un gaz.

198. Nous avons jusqu'ici assimilé la Voie lactée à une sphère. Or, elle offre plutôt l'apparence d'un disque aplati. Gomment expliquer cet aplatissement? On peut faire à ce sujet des hypothèses bien différentes.

On peut d'abord supposer les étoiles animées de vitesses qui sont en majorité parallèles au plan galactique, mais d'ailleurs distribuées uniformément dans tous les sens parallèlement à ce plan. Un pareil étal de choses ne pourrait être que pro\isoire el ne saurait se maintenir indéfiniment ; car les u chocs » des molécules, ou pour mieux dire des étoiles, tendraient à distribuer les vitesses dans tous les sens conformément à la loi de Maxwell, et, finalement, l'amas devait prendre la forme sphérique, qui est l'état normal dune masse gazeuse libre.

Une seconde hypothèse est de supposer que la ^ oie lactée a une rotation d'ensemble entraînant un aplatissement définitif. On sait que, [)0ur une masse fluide, de densité o, tournant avec une vitesse angulaire 03, il existe une certaine valeur du rapport

L\ VOIE LACTÉE ET LV TlltOltlli UES GAZ

jG3

au delà Je laquelle la force centrUugc à l'équaleur l'emporte sur l'attrat lion : la figure (ré(|uilil)re currespondante est très aplatie, et, au delà, il n'y a plus de li<,Mire déquilihre stable. Comme, pour la Noie lactée, la densités est extrêmement l'aiMe. la vitesse, angulaire limite r.) sera très l'aihle aussi : elle correspondiait (environ à un tour

complet en joo millions d'années, soit - de seconde d'arc par siècle. Ln tel mouvement échapperait, bien entendu, complètement à Tobscrvalion : nous ne [)ourrions, en elTct, nous en apercevoir qu'en visant des nébuleuses exicricurcs à la Voie lactée et ne participant pas à sa rotation (de mèaie que nous nous apercevons du mouvement diurne de la Terre en visant les étoiles fixes extérieures à la Terre). Or, outre que le mouvement à mettre en évidence est extrêmement petit, les pointés sur les nébuleuses sont fort peu précis.

Tl y a encore une autre hypothèse qui consiste à regarder la Voie lactée comme une nébuleuse spirale !' . Considérons une masse gazeuse animée d'un mouvement de rotation de plus en plus rapide. Au début, la rotation étant nulle ou très l'aible, la figure de la masse ga/.euse est spbérique ; la rotation s'accélérant, elle s'aplatit et prend une forme analogue (^) à l'ellipsoïde de Mac-Lu iu\ ; la rotation devenant encore plus rapide, l'aplatissement augmente, et la figure devient analogue à l'ellipsoïde de Jacoiu. Si la rotation s'accroît encore, la force centrifuge aux deux extrémités du grand axe viendra a l'emporter sur l'attraction, et la matière s'échappera en deux jets à ces deu\ sommets : ces deux jets prendront évidemment une lorme spirale, en vertu du principe des aires, Vaile marchante prenant un retard sur le pivot. Ainsi, la masse gazeuse olVrira l'image d une nébuleuse spirale, ses molécules représentant les étoiles dont se compose cette nébuleuse. Il ne paraît donc pas impossible d'expliquer les formes spirales des nébuleuses en ne faisant intervenir que la loi de gravitation et des considérations statistiques rappelant celles de la théorie des gaz.

(M Les nébuleuses spirales, quoiqu'irrésolul^les, offrent un speclre coiilinu. Aussi les cnnsiilère-t-on généralement comme formées d'une mulliludo d'éloilcs que leur éloignement empêche rie distinguer. Elles seraient, en quelque sorte, d'autres voies lactées situées à des distances immenses.

f-) Nous disons rmalorjue, car l'existence des (ignres ellipsoïdales do Mac-I^aibi.n et de Jacohi Ji'a été démontrée 'n° 47 cpie pour une masse lluide liomogène, et noire ga/ ne l'est pas.

jg/. HYPOTHÈSES COSMOGOMQliES

199. Reprenons la comparaison de la Yole laclée avec nne masse gazeuse. Si cette comparaison était tout-à-fait exacte, les vitesses des molécules, c'est-à-dire des étoiles, devraient être distribuées conformément à la loi de Maxwell : par suite, dans une région quelconque du Ciel, les mouvements propres des étoiles qui peuplent cette région devraient nous paraître dirigés indifléremment dans tous les sens d'une façon parfaitement irrégulière (abstraction faite d'une même composante dne au mouvement de translation du système solaire vers l'apex). Or, ce n'est pas ce qui arrive : les mouvements propres des étoiles d'une même région ont une tendance marquée à marcher dans deux (Ureclions dilJercntes. M. Kapteyn conclut de cette observation qu'il existe deux essaims d'étoiles, deux courants, ayant chacun une translation d'ensemble déterminée et se pénélrani mutuellement : à chacun de ces deux essaims, pris séparément, la loi de M.^xavell s'appliquerait; mais les deux courants paraissent s'ignorer l'un l'autre. On peut les comparera deux jets gazeux de directions difl'érentes qui viennent à se rencontrer. Ces deux jets ne se mélangent pas tout de suite : au début, les molécules des deux espèces de gaz n'ont pas même vitesse moyenne; mais, au bout de peu de temps, les deux jets gazeux se mélangent et ne forment plus qu'une seule masse. Si les deux courants d'étoiles qui constituent la Voie lactée sont restés distincts, c'est qu'ils n'ont pas encore eu le temps de se confondre en un seul : le temps nécessaire à ce mélange, excessivement coiat pour les deux jets gazeux, est au contraire énorme pour les cornants d'étoiles, parce que, pour ces courants, le « parcours moyen » est très grand et les « chocs » très rares ; or, ce sont les chocs entre molécules gazeuses qui amènent le mélange des deux jets. La \oie lactée n'aurait donc pas encore atteint cet état d'équilibre statistique qui permettrait de l'assimiler à un gaz.

Dans la théorie des gaz, la loi de Maxwell assigne aux molécules les plus grosses les plus faibles vitesses, et aux molécules les plus petites les plus grandes vitesses. Les étoiles les [ilus petites devraient donc olTrir les plus forts mouvements propres. En particulier, les météorites, qui sont des astres très petits, devraient posséder des vitesses énormes ; or, les bolides ont bien en général des vitesses hyperboliques, mais ces vitesses sont presque toujours peu supérieures à la vitesse parabolique ; il faut donc conclure que les météorites n'ont pas encore eu le temps de prendre ces vitesses énormes que leur

LA VOIE L\f:TLn r.l I.A TlIliOlUE DES GAZ

a or»

assigne la lliéoric, et on est do nouveau amené à penser fjue la ^ oie lactc'e n'a pas encore atteint son état d équilibre.

200. Vu\ doux essaims d'étoiles de .M. Km'tevn, Scuiai'ARF.li.i adjoint un troisième essaim dont le Soleil ferait partie. La Noie lactée, d'après lui, se composerait donc de trois essaims ayant chacun leur translation d'ensemble. Les comètes seraient des membres infimes de ce troisième essaim. Ce serait pourcela cpie nous n'observerions [)as de comètes nettement hyperboliques, pnis(|ue les comètes faisant partie de notre essaim auraient, en gros, le même mouvement de translation que nous. Scni vi'ahei.li s'écarte ainsi de lopinion générale, d'après laquelle les comètes appartiennent au système solaire.

Lorsqu'une étoile ne présente pas de mouvement [)ropre sensible, on en déduit habituellement qu'elle est très éloignée. Schiaparelu en tire une autre conclusion. Il la considère comme appartenant au troisième essaim ; son absence de mouvement propre proviendrait simplement de ce qu'elle possède à peu près la même translation que le Soleil, translation qui ne dilTère pas sensiblement de celle du troisième essaim.