LA VOIE L.\GTÉE ET LA THÉORIE DES GAZ :M

194. Nous allons, dans co Chapitre, exposer des considérations dont la première idée remonte à Lord Kelvix.

Dans la théorie cinétique des gaz, une masse gazeuze est regardée comme un système formé d'un très grand nomhre de points matériels (les molécules) s'entrecroisant dans tous les sens; ces points matériels agissent à distance les uns sur les autres, mais cette action n'est sensible qu'à dos dislances extrêmement laihles et s'évanouit très vite lorsque la distance augmente.

Si nous envisageons l'ensemble de la Voie lactée, nous trouvons que cette nébuleuse est constituée de même par un grand nunihrc de points matériels (les étoiles) qui s'attirent l'un l'autre suivant la loi de Neavton, et qui sont animés de vitesses de translation paraissant dirigées dans tous les sens. L'attraction newtonienne est très faible aux distances qui séparent ordinairement les étoiles ; aussi, peut-on considérer les trajectoires de celles-ci comme étant généralement rectilignes; elles ne s'incurvent et ne se dévient que lorsque deux étoiles viennent à passer suiïisamment près l'une de l'autre.

Nous pouvons donc, à un certain point de vue, dire que la Voie lactée tout entière est comparable à ime masse gazeuse — aux dimensions près. Et, poussant plus loin l'assimilation, nous pouvons essayer de lui appliquer les théorèmes de la théorie cinétique des gaz.

195. Cherchons à nous faire une idée des dimensions de la Voie lactée par l'observation des mouvements propres des étoiles. De même que, dans une masse gazeuse libre en équilibre adiabatique, la pression

(/) H. PoixcvRÉ: Voir Bullelin de la Sociale astronomique de France, avril i()o(), p. i53-i65; et Science et Méthode, Livre IV, Cli. I (Bibliothèque de Philosophie Scientifujue, Paris, Flammarion, ijjoS).

Poi.XCARÉ,

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et la température croissent de la superficie an centre, de même pour la Voie lactée, les vitesses propres moyennes doivent être plus considérables pour les étoiles des régions centrales que pour celles de la périphérie. Nous sommes justement situés vers le centre de la Voie lactée. En observant les vitesses propres des étoiles qui nous entourent, nous connaîtrons ce qui correspond à la température centrale de notre sphère gazeuse en équilibre adiabatique, et nous pourrons déterminer son rayon.

Comme nous ne pouvons pas avoir ici d'autre ambition que celle de déterminer un ordre de (jrandeiir, nous ferons une hypothèse simplificatrice. La Voie lactée sera supposée sphérique et les masses des étoiles y seront réparties dune façon homogène. Sans doute, cette hypothèse est loin de la réalité, mais les chiffres qu*elle nous fournira seront du même ordre que ceux qui correspondraient à des hypothèses plus voisines de la réalité.

Or, à l'intérieur d'une sphère homogène, un point matériel quelconque subit une attraction proportionnelle à la distance au centre et, par suite, décrit une ellipse ayant même centre que la sphère. Les équations de mouvement à l'intérieur d'une telle sphère sont donc

d^z di'

ou l on a pose

0 étant la densité de la sphère homogène.

Ces équations nous fournissent immédiatement l'intégrale des forces vives

«■(^'-/-H.^)+(*)V(:i;-H(§)=con,t.,

que nous écrirons

îi-r^ -t- V- = const,,

en appelant /■ la dislanc(> du [)oinl mobile au centre et \ sa vitesse.