HYPOTHESE DE H. FAYE

notables des lourbillons intéiieurs pourront donc y prendre l'allure d'un anneau plat, tournant autour du centre avec une même vitesse angulaire, exactement comme si cet anneau nébuleux était un cerceau solide. Il n'y a à cela qu'une condition, c'est que la durée de la gyration de ces particules soit égale à la durée commune de tous les mouvements elliptiques ou circulaires qui se produisent sous Tinlluence de la force centrale.

« Ainsi toutes les particules qui auront la vitesse convenable, dans le plan des gyrations, s'arrangeront immédiatement sous l'influence delà gravité en anneau plal, animé, autour du centre, d'une véritable rotation. Les autres, à vitesses trop grandes ou trop petites, se mouvront dans le môme plan, en décrivant des ellipses concentriques à l'anneau. Si ces ellipses sont très allongées, les matériaux qui les parcourent se rapprochent beaucoup du centre où s'opérera une condensation progressive; ils fmiront par y être englobés, tout en communiquant au globe central naissant une rotation dans le plan même de la gyration primitive. Si elles dilTèrent peu d'un cercle, la faible résistance du milieu sullira pour uniformiser la vitesse et disposer les matériaux en anneaux tournant comme le premier. )) (p. 266-2(17.)

58. Mous constatons ici une première dlilerence essentielle entre la conception de Faye et celle de Laplace : les anneaux de Laplace se formaient à l'extérieur de la nébuleuse, ceux de Fate se forment à l'intérieur. Seulement, tandis que Laplace rendait parfaitement compte de la faiblesse des excentricités et des inclinaisons mutuelles de ces anneaux, Faye donne de ce phénomène une explication beaucoup moins nette. Le but principal que L.vplace s'était proposé ne se trouve ainsi quimparfaitement atteint. Dans les deux théories, c'est la rupture des anneaux, devenus instables, qui donne naissance aux planètes.

59. ^lais suivons l'évolution de la nébuleuse de Faye. Au début, elle était sphérique et homogène ; l'attraction à l'intérieur était proportionnelle à la distance /• au centre et pouvait être représentée par

Ar,

A désignant une constante. Plus tard, l'attraction miiluellc des parties, jointe aux chocs et aux frottements inévitahles entre particules, produisit nécessairement une condensation centrale; celle-ci

■T3 IIÏPOTIIKSES COSMOf.OMQCES

s'est peu à peu nourrie aux dépens tic l'almosplirrc nébulairc qui se raréfiait de ce fait. C'est ainsi que le Soleil s'est finalement l'orme vers le centre par la réunion de tous les matériaux non engagés dans les anneaux, faisant ainsi le vide autour de lui. Dans cet état final, qui est l'état actuel, l'attraction est inversement proportionnelle au carré de la dislance au centre ; elle a [)Our expression

B étant une nouvelle constante.

Dans la période intermédiaire, Fa\e admet que la loi d'attraction, en fonction de la distance /', peut se représenter par l'expression

où a va en diminuant de A à o et h en augmentant de (j à lî.

Cette loi correspondrait exactement à une nébuleuse formée d'un noyau central d'une certaine masse qu'envelop[)erait une atmosphère parfaitement homogène. Il est peu vraisemblable que la nébuleuse solaire ait offert cette constitution dans la période intermédiaire. La loi d'attraction réelle avait sans doute une forme beaucoup pins compliquée; la loi simple proposée par F.vye nous donne donc simplement une idée approchée de la façon dont pouvait varier la pesanteur à l'intérieur de la nébuleuse primitive.

60. J'>tudions maintenant comment se comportent les anneaux de Faye au point de vue de leur rotation.

Considérons une molécule quelconque d'un anneau. Sa trajectoire est circulaire et sa force centrifuge fait équilibre à l'attraction. Si l'on appelle oj sa vitesse angulaire, on a, d'après l'expression E}

h M-r = ar -+- „ > / -

d'où l'on tire

tor = i ar' -+-

Or, fj)r est la vitesse linédirc de la molécule : si cette vitesse croît avec /', les molécules externes auront une vitesse supérieure à celle des molécules internes, et l'anneau, après sa rupture, donnera une [)la-

UYPOTUKSE DE H. PAYE

nète à rotallon directe. Au contraire, si o)/- csl une fonction décroissante de 7-. la planète issue de l'anneau aura une rotation rétrograde. Voyons donc dans quel sens varie ojr, c'est-à-dire dans quel sens varie l'expression

r Ce sens dépend du signe de la dérivée

2ar— ^

Tant qu'on aura 1

l'inégalité

l'anneau engendrera une planète à rotation directe. La rotation de la planète sera indirecte si celte inégalité n'est pas vérifiée. Or, au début, b est nul, donc l'inégalité est satisfaite partout. Mais, avec le temps, b croît et a décroît, donc à chaque distance r il arrivera un moment où l'inégalité cessera d'être vériliée. Une planète formée après cette époque aura une rotation rétrograde.

Les rotations sont donc directes lorsque a csl grand et b petit, c'est-à-dire au commencement. Ainsi, d'après Faye, les planètes à rotation directe sont les plus anciennement formées : l'âge relatif des dilïérenles planètes est inverse de celui que leur assignait Laplace.

61. Dans cette hypothèse, la Terre serait non seulement plus vieille que Jupiter ou Neptune par exemple, mais beaucoup plus vieille même que le Soleil, puisqu'au moment où elle s'est formée, a était grand et b petit : par suite, la condensation centrale de la nébuleuse était très ftiible.

Les géologues estiment que ledépèt des sédiments terrestres, depuis le début de l'ère primaire, a exigé un minimum d'une centaine de millions d'années. Or, nous verrons plus tard qu'llELMUoi.rz et Lord Kei.mv, au nom de la Thermodynamique, assignent au Soleil un Age qui ne dépasse pas une cinquantaine de millions d'années. Fa\e regardant la Terre comme beaucoup plus ancienne que le Soleil espère faire disparaître cette contradiction inquiétante. Mais observons que l'étude des fossiles de l'époque cambriennc nous invite à penser que les conditions générales de la vie n'étaient pas alors extrêmement dill'érentes de ce qu'elles sont aujourd'hui, et il paraît assez dillicilc