loV

où / désigne le temps en années.

Soit / la longitude moyenne de la Terre, nous avons

dl co = -, ;

chiffre précédent : on conçoit donc la siijjériorité des théories mécaniques sii,. les théories chimiques.

SUR l'origine de la. chaleur solaiae et de la chaleur terrestre igS

■cette quantité est proportionnelle au carré de la masse du Soleil, c'eslà-dire à

t \- ai

3Ï7TÔV ~ ^ 32. io«' INous pouvons donc écrire (ù un fadeur constant près)

dl 2<

clt~ ^ 32. lO"

<i'où

Si nous faisons al vient

Sa. lo*^* t = 4000 années,

En 4 000 années (de nos années actuelles), la Terre aurait donc parcouru, non pas 4ooo circonférences, mais (4ooo-f--) circonférences. Par suite, il y aurait, en 4 000 ans, une ditTérence de six mois sur l'époque. Or, il est bien certain que depuis les temps liisto- A'iques une telle différence ne s'est pas produite. La masse du Soleil n'a donc pas pu varier sensiblement depuis 4 000 ans.

143. Dans le calcul précédent, on a supposé que les météores itombent de l'infini sur le Soleil. On pourrait supposer aussi que les météores, dès l'origine voisins du Soleil, décrivent autour de cet astre des orbites à peu près circulaires, formant comme un essaim autour •de lui. Alors, étant intérieurs à l'orbite terrestre, ces météores attireraient la Terre. Lorsqu'ils tomberaient sur le Soleil, l'attraction •exercée sur la Terre resterait la même. On peut donc dire que leur chute sur le Soleil ne produirait pas d'accroissement de la masse de •cet astre, en tani que cette masse attire la Terre; partant, la longueur -de l'année ne varierait pas.

^lais, pour que ces météores, décrivant des orbites circulaires, puissent tomber sur le Soleil, il faut qu'ils se meuvent dans un milieu résistant, ou bien qu'ils soient suffisamment nombreux pour se cho- -quer assez souvent.

KjG HYPOTlli;SES COSMOGOMQUES

On sali que la vitesse qui correspond à la trajecloire circulaire est à la vitesse parabolique clans le rapport de i à ^2. La force vive d'un niélcore qui tombe sur le Soleil par spirales de plus en plus serrées est donc deux fois moindre qu'elle ne serait, si le même météore tombait en ligne droite de l'infini. Il faudra donc, dans l'hypothèse actuelle, deux fois plus de matière pour produire le même eifet. Au lieu d'admettre que la pluie météorique augmente le rayon du Soleil de 10 mètres par an, il faudra admettre qu'elle l'augmente de 20 mètres, soit une augmentation de 1 kilomètre en 00 ans. A ce taux le diamètre ajiparent du Soleil croîtrait de 1 " d'arc en f^ 000 ans, ce qui, bien entendu, est tout à fait ina[)préciable.

On peut penser que la lumière zodiacale est constituée par un tel essaim de météores ; ces météores tombant peu à peu sur le Soleil, entretiendraient sa chaleur. En attribuant à la lumière zodiacale une niasse égale à cent fois celle de la Terre, on trouve que la chute de sa matière sur le Soleil pourrait entretenir le rayonnement de cet astre pendant \ 700 ans, chilTre bien faible.

Lord Kei-vin se demande aussi quel effet la chute de ces météores produit sur la rotation du Soleil. Si l'on admet, dit-il, que les météores se meuvent tous dans le sens direct et dans le plan de l'équateur solaire, on trouve que la durée de leur révolution est devenue moindre que 20 jours, lorsque leur orbite n'a plus pour rayon que le rayon du Soleil; par conséquent, en tombant tangentiellement sur le Soleil, ces météores doivent augmenter sa rotation. Lord Kelvin voit là une origine possible de la rotation du Soleil (*), car cet astre aurait pu acquérir ainsi en 20000 ans sa vitesse de rotation actuelle. Mais rien ne prouve que les météores circident tous dans le même sens, ni qu'ils soient orientés dans un même plan.

144. Une grave objection à la théorie météorique telle que nous venons de l'exposer vient de l'étude spectroscopique. Un météore arrivant à toucher le Soleil se volatilise, mais il conserve néanmoins son énorme vitesse orbitale. D'après le principe de Doppler-Fizeai, ce phénomène devrait se traduire par un déplacement des raies

(') Rappelons que, dans la Ihcorlo de Laplace, c'était plutôt la rotation solaire qui était primitive par rapport à la révolution des planètes. Ici ce serait, au contraire, la révolution des corpuscules qui aurait engendré la rotation de l'astre central.

SUR L ORIGINE DE LA CHALEUR SOLAIRE ET DE LA CHALEUR TERRESTRE KjJ

spectrales ; or, le spectroscope ne révèle aucune déviation de ces raies.

En outre, nous avons dit (n" 140) que l'accroissement de la masse du Soleil aurait pour conséquence une variation de la durée de l'année, si l'on ne supposait pas que l'essaim de météores est intérieur à l'orbite terrestre. Comme la durée de révolution de Mercure n'a pas varié non plus, il faut supposer que l'essaim est même intérieur à l'orbite de Mercure. La densité de ce nuage cosmique devrait donc être assez forte, et les comètes devraient être arrêtées ou tout au moins fortement retardées à leur passage au périhélie ; or, même pour les comètes passant à une distance de la surface du Soleil inférieure au rayon d cet astre, il n'y a ni arrêt, ni retard très appréciable.

Il y a donc lieu de rejeter l'hypothèse météorique, ou tout au moins de la modifier profondément, comme l'a fait Helmholtz. Ce sont les idées de Helmuoltz que Lord Kelvin, abandonnant lui-même sa première hypothèse, a, dans la suite, adoptées et développées.

145. Hypothèse de Helmholtz. — Dans l'hypothèse de Helmholtz, ce ne sont pas des météores distincts qui tombent continuellement sur le Soleil et le réchauffent. L'origine de l'énergie rayonnée par le Soleil est toute dilTérente. Le Soleil est considéré comme une masse fluide qui se contracte. La contraction rapproche les particules les unes des autres ; dans ce rapprochement, le travail de la gravitation est positif.

L'énergie potentielle d'une sphère gravitante est

ijv..„.

dm représentant un élément de masse et V le potentiel auquel est soumis cet élément. On a

dm' représentant une masse attirante élémentaire et r la distance de la masse attirante dm' à la masse attirée dm.

Si l'on a une sphère homogène de densité o, de rayon R et de masse M, une couche sphérique de rayon n et d'épaisseur da a pour masse

dm = oti-a-da.

I(j8 HYPOTHÈSES COSMOGOMQLES

Quel est le potentiel V auquel est soumise cette masse (înû A l'intérieur de la sphère homogène l'attraction est proportionnelle à la dislance au centre ; elle a pour valeur

Ma

à la distance a du centre : on a donc

dV__Ma.

da ~ R^^ '

d'où l'on tire

Comme, pour a = R, on doit avoir Y = J^ , il est facile de calculer

la valeur de la constante C. Remplaçant alors C par sa valeur on a

• L'énergie de gravitation de la sphère est donc

' J^ \2R 2RV

elle est proportionnelle à

pMR2 ; et, comme on a

ArpR' =M,

on peut dire que l'énergie est proportionnelle à

Donc, si R diminue, le travail est positif : une sphère gravitante homogène qui se contracte en restant homogène fournit de l'énergie, Helmholtz a calculé que, si la densité était uniforme dans tqut le

Soleil, une contraction de en diamètre fournirait un travail égal

I ooo °