X 0.000009 qGô Z

par conséquent le moment de rotation de l'atmosphère est inférieur à

Or, si nous appelons m la masse de cette atmosphère, son moment de rotation est comparable à celui d'une sphère homogène de masse m, c'est-à-dire à

-r~o- X '» X r X (iio.oG)-; ()0 1 8 ( 5

ce moment devant être inférieur au précédent, il vient

m <; 0.00 1 GG,

chiffre à peine su[)érieur à la masse de toutes les planètes réunies. Il faudrait donc que l'atmosphère tout entière de la néhuleuse se fiU réduite en planètes, si cette atmosphère avait été homogène.

Les calculs précédents ne sont relatifs qu'à des ordres de grandeur; mais ils suffisent pour montrer comhien est capital, dans la théorie de L.vi'i.vr.E, le fail de la condensation centrale.

HYI'OTIIKSES COSMOCOXIQCES

19. Sans colle condcnsalion, il aiiiail fallu, clans le calcnl des surfaces de niveau, tenir coniple de l'allraclion des niolécules de l'almosplièrc les unes sur les autres, ce qui nous aurait donné, pour leurs méridiennes, des courbes analo"-ues à celles de la li'nire \. L'anneau

abandonné aurait eu un profil tel que ACD. Nous allons trouver facilement une limite inférieure à la densité d'un tel anneau. Appliquons au volume total de l'anneau, c'est-à-dire au volume engendré par la révolution de ACD autour de ox, la formule bien connue de Green

dU

t/co =

ffl

AU d-.

où ch représente un élément du volume, ck) un élément de la surface qui limite ce volume, -j- la dérivée normale intérieure et L le potentiel total

dont il a été question plus haut. La stabilité exige qu'à la surface ACD de l'anneau, la force totale soit dirigée vers l'intérieur, c'est-à-dire que

du

ce qui donne par conséquent

AUd-. <o.

Or, si 0 est la densité de l'anneau, nous avons, d'après la formule de Poisson,