M. " TV

posons que le rapport des chaleurs spécifiques du mélange combustible soit égal à celui de l'air. A la fin de cette compression le mélange combustible occupe le volume V sous la pression p à la température T".

Le principe de l'équivalence donne

(98) + aire Y C Co V, V z= E (U' — Uo).

(63) Le mélange combustible étant pris sous le volume V, à la pression p' et à la température T ", produisons la combustion à cette température T" sous la pression constante p; cette réaction absorbe une quantité de chaleur égale à

Échauffons les produits de la combustion sous la pression constante p de la température T " à la température T,; cette modification absorbe une quantité de chaleur

Le principe de l'équivalence appliqué à l'ensemble de ces deux modifications donne l'équation

(99) - qrn + Me, (T, - T") - p' {\\ - V) =E (U, - U').

Supposons que cette transformation soit adiabatique, c'est-à-dire que nous ayons

(100) ^T" = Mc';,(T, — T").

DIAGRAMME BRAYTO.V 89

La formule précédente devient

Les équations (97), (98), (101) conduisent à la relation suivante :

E (U, - UO = E Qt^o - E M c. (T, - T'o)

+ aireV'G'CoVoV'— jd'(Vi— V%

ou, en tenant compte de la relation (96),

(102) EQt.o — EMc„(T, — ro)=: aire Go G' G, G, Go.

On a, d'autre part, en désignant par g^'o 1^ quantité de chaleur dégagée par la réaction effectuée à la température T'o sous la pression constante po

Qt.0 = ^T/o = q/ - M (c^ - c',) (T - T'o),

ou d'après (100),

Qt/o = M [c', (T, - T'o) - c, (T - T'o)], et par suite

(10:^) aire CoG'G,G,Go

Mais on peut faire ici une approximation ; par un raisonnement analogue à celui que nous avons fait plus haut on voit que les températures Tq et T'o, T' et T" sont très peu différentes. On peut donc écrire, avec une approximation suffisante pour la pratique,

To =i: T'o T" zz T',

et la formule (103) devient (104) aire CoC'CG.C

= EM>V(T, — To)-C;,(r-To)-c,(T,-To)J.

Le rendement thermique a dès lors l'expression

,, n«x - c', ( T. - To) - c, (T - To) - c. (T. - T .)

Si, de plus, on néglige la différence c^ — c'^, on trouve

(106) p, — 1 - -. Tjr^r-r — ^ ~ V TT^^r

Cette dernière formule est celle à laquelle est parvenu M. Schottler (^) par un raisonnement qui est fautif. M. Schottler considère la courbe fermée CoC'CiCaCo comme un cycle fermé parcouru par un système qui absorbe pendant la transformation C'C, une quantité de chaleur égale à Mc^ (T, — T) et qui dégage pendant la transformation CgCo une quantité de chaleur Mc,(T, — To).

J'ai déjà montré plus haut en quoi ce mode de raisonnement est inexact. Mais aux critiques que j'ai formulées j'en ajoute une autre : pendant la transformation CqC' le système n'a pas la même masse que pendant les autres modili-

(*) R. Schottler, loc. ctt., p. 248.

DIAGRAMME BRATTON 91

cations. M. Schôttler applique donc à une transformation non fermée parcourue par un système dont la masse n'est pas toujours la même et qui, par suite, n'est pas toujours le môme, une proposition qui n'est vraie que pour un système de masse invariable parcourant un cycle fermé. II est vrai qu'il obtient la formule (106), mais jamais son raisonnement ne lui permettrait de retrouver la formule générale (105).

DIAGRAMME DIESEL

Parmi les moteurs à combustion, le moteur Diesel ('; est celui qui est actuellement le plus employé.

Voici comment se caractérisent les quatre temps du fonctionnement de ce moteur :

Premier temps. — Le piston se déplaçant de la position V'B à la position VqCo (à fond de course) , la machine aspire uniquement de l'air pur

Deuxième temps. — Cet air est comprimé dans le cylindre mr'me de la machine par le piston qui se déplace de VqCo en V'B.

Troisième temps. — Il se compose de deux parties :