Première partie. — Le piston étant à fond de
(*) Pour la description du moteur, voir la communication faite en 4897 par M. Diesel, Revue de Mécanique, novembre 4897, p. 4079.
DIAGRAMME DIESEL
course en V'B, on injecte du pétrole dans la machine; ce pétrole s'enflamme en arrivant dans Tair comprimé chaud ; la combustion dure pendant le temps que le piston met à aller de la position V'B à la position V,C.
Seconde partie, — L'arrivée du pétrole étant
Fig. 7.
supprimée, les produits de la combustion se détendent pendant le reste de la course.
Quatrième temps. — Les produits de la combustion sont expulsés dans l'atmosphère .
Étudions maintenant ces difîérentes phases du mouvement :
Premier temps. — Aspiration d'air. — Le tra-
vail utile produit sur le piston est sensiblement nul.
Deuxième temps. — Compression de Vair, — Supposons cette compression ad/oéati^tic.
Le travail utile produit sur le piston a pour expression
(107) — aire V G' C. \. Y + p» (Vo — V).
Troisième temps. — Première partie , — Injection du pétrole. — M. Diesel admet que l'injection peut être réglée de telle façon que la température de la masse gazeuse contenue dans le cylindre conserve la température T' de la masse d'air à la fin de la compression initiale.
Soit ce, la courbe qui représente les pressions en fonction des divers volumes de la masse gazeuse pendant sa combustion.
Le travail utile produit sur le piston a pour expression
(108) aire Y G' G, Vi Y — p, (Vi — Y).
Seconde partie, — Les produits de la combustion se détendent du volume V, au volume Vq.
Supposons que cette détenue soit adiabatique.
A la fin de cette détente les produits de la combustion occupent le volume Vq sous la pression /?, à la température Tg*, leur énergie interne a la valeur U, au début de la modification et la valeur L, à la fin.
DIAGRAMME DIESEL 95
Le principe de l'équivalence appliqué à cette transformation fournit Téquation
(109) — aire V, Ci C, Vo Vi =: E (U, — Ui).
Le travail utile produit sur le piston a pour expression
(110) aire V, Ci C, Vo Vi — p, (Vo — V,).
Les équations de la transformation adiabatique des gaz conduisent aux relations suivantes :
7=-/= rapport des chaleurs spécifiques du
mélange des produits de la combustion.
Quatrième temps. — Expulsion des gaz brûlés. — Le travail utile produit sur le piston est égal à
(112) — aireEFCiCoE (partie couverte de hachures).
Pour calculer la variation d'énergie interne (U2 — U.) nous allons considérer la suite des transformations fictives suivantes :
(a,) Soit M la masse du mélange combustible qui donne naissance à la masse M des produits de la combustion dont nous venons d'étudier la transformation (2*" partie du 3* temps). Cette masse du mélange combustible occupe le volume Vo sous la pression Pq à la température Tq*, soit Uo son énergie interne.
Produisons la combustion du mélange sous le volume constant Vo à la température Tq; cette réaction absorbe une quantité de chaleur
-Qto.
Échauffons ensuite les produits de la combustion sous le volume constant \q de la température To à la température T.; cette modification absorbe une quantité de chaleur
Mc'„(T, — To).
A la fin de cette transformation le système a, comme on peut facilement le voir, une énergie interne égale à Uj. Le principe de l'équivalence donne donc
(413) - E Qto + E M c', (T, - To) = E (U, - Uo).
Enfin, si on néglige la contraction produite par la combustion, on a, en vertu de la loi de Mariotte,
(a^) Prenons la masse M de mélange combustible dans l'état figuré parle point CqÇVq^Pq.Tq) où elle a l'énergie interne Lq.
Comprimons adiabatiquement ce mélange du volume Vo au volume V ; admettons que le rapport des chaleurs spécifiques du mélange soit
égal au rapport des chaleurs spécifiques de
11 • air.
DIAGRAMME DIESEL 97
Le principe de Téquivalence donne, en désignant par U' l'énergie interne du système dans l'état figuré par le point C\y,p', T),
(115) + aire Y C Co Vo V =: E (U' — UoV
Les lois des gaz parfaits conduisent aux équations
(Os) Produisons la combustion du mélange combustible sous le volume constant Va la température T'; cette réaction absorbe une quantité de chaleur
Détendons ensuite les produits de la combustion à la température constante T de manière à faire passer leur volume de la valeur V à la valeur V,. Cette modification absorbe une quantité de chaleur égale à
X désignant la chaleur de dilatation du mélange des produits de la combustion. (Idv est la quantité de chaleur absorbée par l'unité de masse d'un corps dont le volume augmente de dv à température constante.)
La quantité totale de chaleur absorbée est donc
— Qn + M / \dv.
Faisons, avec M. Diesel, l'hypothèse suivante :
Hypothèse de M. Diesel. — ^isotherme relative à la température T du mélange des produits de la œmbustion coïncide avec la courbe C C, qui donne les valeurs des pressions dans le cylindre de la machine à chaque instant de la transformation réelle.
Le travail produit pendant cette modification (ttg) est donc égal à
+ aireV'C'CiV|V'.
Le principe de l'équivalence appliqué à cette transformation donne l'équation
(417) — E Qxf + E M r \dv — aire V'C'Gi V, V
=rE(U, — U').
La loi de Mariotte donne enfin
(118) p'Y — ihY,.
Les équations (H3), (115), (H7) donnent l'équation suivante :
E(Ui-U,)=:EQïo-EQt;-EMc^(T.-To)
+ EM/ *X(/t; + aireV'C'G,VoV' — aireV'(/GiViV'.
DIAGRAMME DIESEL 99
L'tquation (109), comparée à la précédente, conduit à l'équation suivante :
(119) aire CoC'GiGiCo=EQT. — E Qt^ — EMc'„ (T, — To) Mais on a
Qto - Qt, =z m {c, - c\) (To - T').
D'un autre côté, pour un gaz parfait, et par suite
On trouve donc
aire Go G' G» G, Go = E M c, (To — T') + E M c\ {V — T,)
