INTRODUCTION

l'explication scientifique

L'étude de l'histoire des sciences est certainement une des plus négligées. A part quelques détails isolés^ quelques noms de savants, et quelques dates un peu vagues, que vos professeurs sont obligés de citer dans leurs cours , on peut dire , sans exagération, que l'enseignement de l'histoire des sciences n'existe pas chez nous. D'autre part, tandis que les publications abondent quand il s'agit de l'histoire des traditions politiques ou religieuses, de l'histoire de la pensée humaine, sous toutes ses formes, philosophie, littérature, beaux-arts, il faut bien avouer que les travaux sont rares pour tout ce qui touche à l'histoire des sciences. Et enfin, si nous exceptons les savants de profession, qui sont instinctivement poussés vers l'étude de l'histoire de leur propre science, il ne semble pas qu'on trouve dans le public, — je veux dire même dans le public instruit, — une curiosité bien vive à l'égard de la formation et du développement à travers

••\4 :•': :••: ^^^ *: ' ./: /-lîRpaERE leçon les siècles passés de ce que nous pouvons appeler notre patrimoine scientifique. On se demande volontiers ce qu'il sera dans mille ans, on s'inquiète peu de savoir ce qu'il fut avant nous.

Quelles raisons peut-on alléguer pour expliquer pareille indifférence ?

J'en vois une d'abord dans les difficultés que paraît présenter l'histoire des sciences. Il semble que, pour en entreprendre l'étude, il faille être doté de connaissances universelles. Gomment, en effet, se former une idée claire de ce que fut, à un moment déterminé du passé, l'état d'une science, si on n'a pas fait de cette science une étude spéciale ? Gomment songer à jeter les yeux sur les travaux d'un Newton , ou d'un Huyghens, ou d'un Fresnel , si on en est réduit aux notions scientifiques qu'exigent les programmes du baccalauréat ? — D'un autre côté, l'histoire du mouvement scientifique à travers les âges tient de près à celle des peuples ; je tâcherai même de vous montrer qu'elle se rattache beaucoup plus étroitement qu'on ne croit aux hommes, à travers lesquels nous en suivrons le cours. L'histoire de la science, et surtout dans ses origines, ne garde-t-elle donc pas quelque obscurité sans le secours de l'histoire générale ? — Et, enfin , si nous remontons à une époque, un peu éloignée, ne faut^il pas pouvoir apprécier la valeur des documents , qu'il s'agisse de quelque papyrus égyptien, ou simplement d'un texte grec emprunté à l'un de ces fragments malheureusement si rares que

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nous transmettent les commentateurs, et cette appréciation n'exige-t-elle pas des connaissances philologiques sérieuses ?

Loin de moi la pensée de nier ces difficultés, et de marchander mon admiration aux savants trop rares, qui unissent, à des connaissances scientifiques complètes, un sens philosophique profond et une compétence tout-à-fait remarquable pour les questions de philologie. Mais on peut entreprendre Tétude de l'histoire des sciences avec des visées moins hautes Est-ce naïveté ou illusion ? Je me figure qu'on peut intéresser à cette étude les esprits désireux de s'instruire, sans qu'ils y soient déjà préparés par des connaissances universelles, et sans être soi-même capable de disserter savamment de omni re scibili.

Si on a en vue l'histoire de la science, plus encore que celle des sciences, l'histoire des idées, des méthodes, des théories, si l'on a en vue, à travers les temps, l'esprit même de la science, plutôt que, dans leurs détails, les innombrables travaux scientifiques des époques successives, si enfin, comme j'en ai l'intention, on se limite au domaine, assez vaste déjà, des sciences mathématiques et physiques, ne peut-on, sans prétention, mais aussi sans trop de crainte, essayer d'intéresser des auditeurs intelligents ? Certaines classifications ont trop d'importance à nos yeux de Français : nous nous imaginons volontiers un étudiant en lettres incapable de faire une division, ou de comprendre un mot à Euclide ; et uqus ne voyons

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jamais sans surprise un « scientifique » épris d'un beau zèle pour Homère, Platon ou Virgile. Il est temps de réagir contre ces naïves erreurs. Les hommes ne se divisent pas naturellement en groupes dont T esprit s'adapte exactement à quelqu'un de nos programmes d'examen, pour rejeter d'emblée tout ce que renferment les autres ! En dépit de nos classifications artificielles, il y a par bonheur en France, comme ailleurs, beaucoup d'esprits curieux de tout ce qui intéresse l'intelligence humaine, et, à nous tâter d'un peu près, nous découvririons, j'en suis sûr, que les exceptions sont rares.

C'est pourquoi j^ passerai outre à ce premier grief, allégué contre une étude de l'histoire des sciences, — la difficulté de cette étude, — et j'en viendrai, sans plus tarder, à un grief d'apparence beaucoup plus grave, et qui, celui-là, touche à la nature même, à la définition, pourrait-on dire, de la science.

On reconnaîtra volontiers que les esprits cultivés aiment le vrai, comme ils aiment le beau, — que toute vérité scientifique les intéresse donc ; mais on dira : Qu'importe l'histoire des tâtonnements ou des erreurs qui ont précédé la découverte de cette vérité ? Qu'importe le lieu ou -la date de cet événement ? Ce sont là autant de circonstances accidentelles, contingentes, dont l'intérêt s'eiface devant la vérité elle-même, qui, elle^ est éternelle, nécessaire, en dehors du temps et de l'espace, en dehors même, semble-t-il, de notre humanité. Si elle n'eût pas été trouvée à ce moment,

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dans ce lieu, par ce savant, elle l'eût été autrement ; et, en tout cas, connue ou inconnue, elle n'en garde pas moins en elle-même, en sa valeur intrinsèque, tout ce qui en fait à nos yeux l'intérêt véritable. La loi de l'attraction universelle, par exemple, est sublime, et peu d'hommes capables de la comprendre pourront l'énoncer sans une * admiration profonde ; mais, en même temps, n'auront-ils pas le sentiment qu'ils s'élèvent avec elle à une réalité bien au-dessus des détails insignifiants de sa découverte , bien au-dessus des quelques hommes qui y ont contribué, que dis-je, au-dessus de la raison humaine, et de la raison, s'ils en ont une, des êtres qui peupleht sans doute les espaces infinis? Mars, Saturne, Jupiter, s'ils sont habités , ont eu ou auront autant de Newton différents pour mettre à jour cette grande loi du monde ! — Les géomètres ont énoncé, il y a plus de deux mille ans^ que le carré, construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle, est équivalent à la somme des carrés construits sur les deux côtés de l'angle droit : que nous importe, dira-t-on, que ce soit Pythagore on un autre qui s'en soit aperçu le premier ? Cette vérité a si peu de date, et surtout si peu de lieu de naissance, qu^on a pu proposer, vous le savez, pour essayer un jour de communiquer avec les habitants des planètes, l'illumination d'une grande figure du carré de Vhypoténuse. Bref, conclura-t-on, si on compare l'ensemble des vérités scientifiques à un bloc, existant en dehors dé nous de toute éternité.

et seulement caché à nos yeux par un voile, l'œuvre de la science, en le découvrant peu à peu, nous séduit par ce qu'elle nous révèle, mais nous ne songeons guère à la main plus ou moins habile qui soulève le voile. — L'histoire de la littérature, l'histoire de l'art, celle de la pensée philosophique, des usages, des mœurs, des idées des différents' peuples nous intéresse, parce que nous y voyons l'histoire de l'âme humaine, dans ses diverses manifestations. L'histoire de la science nous laissera indifférents, quelque prix qu'aient pour nous les vérités scientifiques, parce que précisément ces vérités nous semblent en dehors de l'esprit humain. Eh bien, l'hypothèse qu'implique cette manière de voir fût-elle exacte, vous auriez comme moi une réponse toute prête pour rejeter la conclusion à laquelle elle paraît conduire. Si les savants sont seulement des explorateurs d'un domaine précieux qui ne se laisse découvrir que peu à peu^ lambeau par lambeau, leur rôle est assez élevé pour avoir droit à notre reconnaissance et à notre respect. La science , réduite même à cette poursuite de quelque chose qui se pose en face de l'esprit, et le défie en quelque sorte, a ses héros et ses victimes ; et leur souvenir peut bien nous être aussi cher que celui de ces innombrables personnages dont les noms encombrent vos manuels d'histoire. En dehors des bienfaits matériels dont nous leur sommes redevables, n'ont-ils pas contribué, ces chercheurs de tous les temps , à élever le niveau intellectuel et moral de l'humanité ? Et , en tous cas , ne

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serait-ce pas pour eux un titre suffisant à notre admiration que ce seul fait, de tracer par leurs recherches une voie commune, qui se poursuit indéfiniment à travers les générations et les peuples, donnant aux hommes le sentiment profond de leur solidarité ?

Ainsi, même s'il fallait voir dans la marche de la science la simple exploration d'un domaine inconnu, vous trouveriez comme moi un intérêt puissant à étudier cette marche progressive. Mais il y a plus, et j'ai à cœur de vous montrer que la science, j'entends la science théorique, la science explicative, la science des lois, est, dans certaines limites, une création de l'esprit, qu'elle n'est pas l'explication nécessaire des choses, mais une explication toute relative à l'homme qui la conçoit ; qu'elle n'est pas un ensemble absolu de vérités objectives, mais bien une langue spéciale, et, par conséquent, comme la poésie, ou toute autre expression d'un certain ordre d'idées, une forme de la pensée humaine.

Qu'est-ce en effet que la science? C'est une tentative d'explication naturelle des choses. Ceci demande un double commentaire : que faut-il entendre d'abord par ces choses à expliquer? et, en second lieu, qu'estce qui caractérisera 1' .explication naturelle ?

Sur le premier point, je serai bref. Sans avoir la prétention de reprendre à nouveau une question tant débattue, je supposerai que nous sommes tous d'accord sur le caractère purement phénoménal^ comme disent

les philosophes, de ce qui se pose à nous comme objet de connaissance. Ceci, remarquez-le, ne nous oblige à aucune affirmation sur l'existence ou la non existence transcendantale, et plus ou moins compréhensible, de substances capables de provoquer dans notre esprit les représentations que seules il connaît. Laissons de côté la question de métaphysique pure, je me borne à dire que ces représentations sont l'élément exclusif qui va servir à Tédification de la science.

Gela suffirait, à coup sûr, pour contester le caractère objectif de la connaissance scientifique, et pour reconnaître la part de l'esprit humain dans sa formation. Mais si là se bornait le rôle du sujet en quête de science, ce serait un rôle passif, nécessairement déterminé par la double nature des choses et de nousmêmes, où, tout au plus, la volonté, en provoquant l'observation des phénomènes, viendrait parfois rompre les effets d'une fatalité inflexible. Étant donnés le monde et l'homme, la science en résulterait nécessairement, progressant plus ou moins vite suivant les circonstances, mais se développant d'une façon unique, déterminée, la même, par conséquent en tous les points de cet univers où vivent des hommes. Quelle que fût alors l'importance du rôle formel de l'esprit, comme dirait Kant, dans la connaissance scientifique, il ne serait pas permis d'en comparer l'évolution à celle d'une langue, ou de telle autre expression de la pensée, dont la formation et le développement à travers les temps nous intéressent surtout par le cachet de

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personnalité qu'y imprime Tâme humaine, et c'est cependant cette comparaison même que je veux justifier à vos yeux. Ce que je veux vous montrer, c'est le rôle créateur de l'esprit placé en face des phénomènes, c'est-à-dire, si on veut, en face de ses propres représentations, dans la formation de la science.

Passons donc pour cela à cette autre question : qu'est-ce que l'explication naturelle ou scientifique? — Si je dis que c'est une explication sans recours au miracle, ni à aucun élément surnaturel , je risque de n'indiquer qu'un caractère négatif, ou même détourner dans un cercle vicieux, car je n'aurai guère d'autre moyen de définir le miracle que de le nommer ; « ce qui n'est pas conforme aux lois naturelles, ce qui échappe à une explication scientifique». Il faut ici remonter franchement à une idée primitive, ou, si vous voulez, à un sentiment, ou même à un besoin, qu'en tout cas vous reconnaîtrez comme appartenant à tous les hommes.

Nous voulons à la vue d'une chose quelconque, en connaître d'autres auxquelles elle se rattache, en lesquelles elle ait sa raison. C'est chez nous une croyance instinctive que rien ne naît de rien ; que les phénomèmes, dans leur infinie variété, sous leur apparente incohérence, peuvent être reliés entre eux de telle sorte, qu'un phénomène quelconque résulte complètement et nécessairement de phénomènes antécédents. Nous voulons que de deux états consécutifs du monde, toutes les circonstances de l'un se trouvent

comme projetées dans celles de Fautre, et qu'ainsi une certaine équivalence puisse s'établir entre eux. Si rhomme a de tout temps été frappé par le perpétuel écoulement des choses, il a toujours cru aussi à la possibilité de découvrir, sous la trame du mobile et du changeant, quelque chose de fixe, de constant, d'immuable. L'explication scientifique , c'est tout simplement l'explication conforme à cette idée, c'est la recherche des rapports constants entre les circonstances indéfiniment variables des phénomènes. — Quelle est l'origine de cette croyance ? Quelle en est la légitimité ? N'estelle qu'une illusion, ou répond-elle à une vérité absolue ? Nous renverrons ces questions aux métaphysiciens. Il nous suffit que la science se trouve constituée par l'effort que fait l'homme pour satisfaire sa croyance, son caprice, si on veut. Elle est née du jour où, en énonçant le lien le plus simple qui pût le frapper entre deux événements quelconques, l'esprit humain a cherché à saisir ainsi, sous leur apparence variable, quelque chose de constant. Et l'histoire de la science n'est au fond que le long développement de cette idée, depuis les premiers tâtonnements d'un Thaïes ou d'un Anaximandre, pour tenter d'expliquer la genèse des choses, ou l'effort des Eléates, pour s'élever à l'être un et immuable, — jusqu'à la loi moderne de la conservation de l'énergie.

Les propositions par lesquelles sont affirmés des rapports constants entre phénomènes sont ce qu'on appelle les lois; de sorte que, en résumé, expliquer

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scientifiquement des phénomènes observés quelconques, c'est les ramener à des lois.

Eh bien, à prendre les phénomènes tels qu'ils se présentent à l'observation, on ne réussit pas à aller bien loin dans cette recherche des lois. Certes, quand, pour avoir constaté un certain nombre de fois que de deux événements A, B, l'un suit l' autre;, nous portons ce jugement général que B se produit après A, que le tonnerre s'entend, par exemple, quand on vient de voir l'éclair, on peut dire que nous énonçons une loi. Il s'agit bien d'un rapport, rapport de succession, que nous déclaroas constant, quels que soient l'instant et le lieu. Mais s'il n'était question que de lois de ce genre, la science se réduirait à la liste des choses observées et des associations d'idées qui s'en sont tout naturellement formées. Elle serait seulement, pour parler comme M. Spencer, le registre du passé. La science doit prendre' ce registre pour base , puisque c'est pour lui qu'elle se forme, c'est lui qu'elle veut expliquer ; mais assurément elle ne se contente pas de n'être que cela. Eh bien, et c'est ici surtout que j'appelle votre attention, pour pousser plus loin son explication, à laquelle le caractère complexe, incohérent des phénomènes imposerait trop vite des limites, elle substitue à ces phénomènes des notions qu'elle façonne, qu'elle construit elle-même, et qui pourront servir d'intermédiaire entre les choses et nous. Ces notions ou concepts, pour les appeler par leur nom, sont suggérés par les phénomènes à expliquer, et com-

posés à l'aide d'éléments abstraits qui s'en dégagent. Mais ils offrent sur eux l'avantage d'être compréhensibles, d'être accessibles à notre esprit, qui saura établir entre eux, plus aisément qu'entre^ les phénomènes, les relations constantes qu'il recherche. L'œuvre scientifique qui consistera dans l'élaboration de ces concepts, œuvre inspirée mais non déterminée par les faits, œuvre variable avec les temps et avec les hommes, œuvre contingente et souvent provisoire, œuvre plus ou moins ingénieuse, plus ou moins élégante, plus ou moins belle, portera, à l'égal de toute autre forme de pensée humaine, cette marque de personnalité qui, dans l'histoire des idées, est avant tout ce qui nous touche et nous séduit.

Passons bien vite de ces vues un peu vagues à des exemples précis. Je voudrais essayer de vous retracer^ en un exposé rapide, la genèse d'une loi que vous connaissez tous, la loi de la gravitation. Il me faut, pour cela, remonter aux innombrables observations faites et enregistrées avec un soin scrupuleux, à la fin du XVI"^® siècle, par l'astronome danois Tycho-Brahé. Ces observations portaient sur les positions des planètes à différentes époques, et principalement sur celles de la planète Mars. Voulant tenter Ini-même une explication de cet ensemble imposant de faits précis et distincts, Tycho avait essayé une construction géométrique ou plutôt un échafaudage de constructions géométriques, rentrant à peu près dans le système de Ptolémée. Cette construction aurait peut-être pu, à

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l'aide d'un nombre suffisant de ces cercles, dont les centres décrivent d'autres cercles, et qu'on nomme, vous le savez, des épicycles, résoudre le problème, c'est-à-dire exprimer à sa façon le contenu des observations de Tycho-Brahé, en permettant de rendre compte des diverses positions des planètes. Quoi qu'il en soit, nous ne nous y arrêterons pas, allant tout droit à l'oeuvre de Kepler. Celui-ci commence, à l'exemple de Copernic, par transporter au soleil le point fixe par rapport auquel il étudie le mouvement de la planète Mars, puis, à force de tâtonnements, parvient à énoncer ses lois célèbres :

1® Les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe un foyer ;

2*^ Les aires décrites par le rayon qui va du soleil à la planète sont proportionnelles aux temps ;

3** Les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes des grands axes.

Voilà déjà exprimées, dans un langage remarquablement simple et élégant, les circonstances innombrables du mouvement des planètes : comment Kepler y est-il parvenu ? Le transport du centre fixe de la terre au soleil devait évidemment servir de point de départ à une construction toute différente de celle de Ptolémée ; mais remarquez bien que, ce transport une fois effectué, la possibilité d'imaginer une construction capable de rendre compte de toutes les positions observées d'une planète reste entière, à un degré infini d'indétermination. Kepler a utilisé fort heureusement

d'abord le concept de Tellipse, déjà formé et complètement étudié par les géomètres grecs. Il s'est trouvé que ce concept réussissait merveilleusement à synthétiser, en une formule unique, toutes les positions de Mars. Car vous n^imaginez pas plus que moi, je pense, une ellipse tracée dans le ciel, à laquelle reste attachée la planète. Cet être géométrique n'a d'existence que dans l'esprit de l'astronome, pour qui il sert d'intermédiaire précieux entre lui et les faits observés. En dehors de ce concept qui joue un rôle essentiel dans les lois de Kepler, laissez-moi vous en signaler un autre, dont je veux aussi vous faire saisir la véritable portée, celui de la durée numériquement mesurable. — Nous avons naturellement l'idée du temps, soit que nous la dégagions par abstraction des données des sens, soit, comme le voulait Kant, qu'il faille y voir une forme a priori de la connaissance sensible. Mais il faut en distinguer avec soin le concept scientifique de durée mesurable, qui exige avant tout la notion de deux durées égales. Posséddns-nous un sens de la durée qui nous permette de nous prononcer directement sur l'égalité de deux intervalles de temps? On n'oserait pas le soutenir sérieusement. Qu'entendons-nous alors par deux durées égales ? — Quelques auteurs proposent d'appeler égales les durées de deux phénomènes identiques ; mais comment juger de l'identité des phénomènes ? S'agit-il d'une identité complète, s' étendant à toutes les particularités innombrables et du reste inaccessibles de ces phénomènes?

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Nous ne serons jamais en droit de nous prononcer sur une semblable identité. Est-il question seulement de quelques conditions particulières du phénomène? Soit ! mais alors il faut dire lesquelles, il faut faire un choix, et nous n'échappons pas à la nécessité de composer un concept spécial. La notion de deux durées égales revient en somme au choix d'un type particulier de phénomène, pour plus de commodité d'un phénomène périodique, dont on dira, par définition, que les phases successives ont même durée. Vous savez quel est le phénomène choisi pour fixer cette notion: c'est le mouvement diurne; mais ne croyez pas au moins qu'en affirmant l'uniformité de ce mouvement, on énonce autre chose qu'une convention, qu'une définition. C'est à l'aide de ce concept, c'est en partant de cette façon spéciale de mesurer les durées^ c'est dans la langue, puis-je dire, qui l'adoptera, que la deuxième et la troisième loi de Kepler peuvent s'énoncer. Qu'on substitue au mouvement diurne tel autre mouvement dont il pourrait plaire à l'esprit de ^ choisir les phases successives pour la mesure du temps, il ne sera plus vrai de dire, par exemple, que les aires décrites par le rayon héliocentrique de la planète sont proportionnelles aux temps. Les faits primitifs contenus dans les observations de Tycho-Brahé resteront les mêmes, mais il faudrait chercher d'autres lois pour les exprimer ; il faudrait en concevoir une autre explication.

C'est vers 1618 que Kepler avait énoncé ses

fameuses lois. Soixante-dix ans après environ, Newton en tirait sa loi de la gravitation.

Eh bien, que s'est-il donc passé dans l'intervalle qui sépare Kepler de Newton? On peut le dire en un mot; la dynamique a pris naissance. *

Mais que faut-il entendre par là ? Est-ce que des observations récentes sont vernies prolonger la liste des vérités connues jusqu'à Kepler? Est-ce que la science a tout-à-coup découvert les forces et leurs propriétés? Non, des concepts nouveaux sont simplement entrés dans le langage scientifique, et. c'est ce que je veux vous moùtrer bien clairement (*).

Ç) Qu'on ne nous reproche pas de croire que les concepts fondamentaux de . la dynamique ont attendu Newton pour prendre naissance. Nous ne devons pas méconnaître la part de Kepler lui-même dans leur formation. Mais ce n'est pas du premier coup qu*un concept parvient à sa forme définitive, sous laquelle il entrera dans la langue scientifique. Tout d'abord l'idée se dégage avec peine d'une sorte de gangue concrète qui l'enveloppe. — Telles sont chez Kepler les idées de force, d'inertie, d'attraction. — On sent vaguement que la notion nouvelle sera précieuse, que les choses s'éclaireront à sa lumière, mais il faut, pour qu'elle atteigne son maximum d'utilité, qu'elle s'épure, qu'elle s'affine, qu'elle se dépouille de tous les éléments concrets qui entrent dans sa représentation, et qui, la faisant prisonnière de vues plus ou moins grossières, voilent sa clarté et arrêtent son essor. De là une évolution nécessaire du concept qui se transformera de façon à devenir de plus en plus apte à jouer son rôle scientifique. En faisant dater de Newton les concepts fondamentaux de la dynamique, nous les prenons au terme de cette évolution indispensable.

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La dynamique débute par quelques propositions

fondamentales sur les forces et leurs propriétés. Je

vous les rappelle brièvement. C'est d'abord le principe d'inertie :

« Un corps conserve indéfiniment son état de repos, ou, s'il se meut, a un mouvement rectiligne uniforme, tant qu'aucune force n'agit sur lui. »

Puis , c'est le principe des mouvements relatifs : « Si un système de points est animé d'un mouvement de translation, une force venant à agir sur l'un des points du système, lui imprime un mouvement indépendant du mouvement de translation. »

Enfin le principe de la réciprocité des forces . « Si d'un point A émane une force agissant sur B, inversement émane de B, une force égale à la précédente, mais dirigée en sens contraire, et agissant sur A. »

Qu'est-ce, en somme, que ces principes ?

Faut-il y voir d'abord des axiomes, des vérités intuitives qui puissent frapper^ par leur évidence, tout être qui pense ? Personne ne songera, je crois , à le soutenir, et, en tout cas, le seul fait de leur apparition tardive dans l'histoire des idées dissipera le moindre doute à cet égard.

Devons-nous dire que ce sont des vérités démontrables par la seule force du raisonnement ? Quelques penseurs semblent vraiment l'avoir cru. Descartes , Euler, aflBrment très naïvement le principe d'inertie au nom de la. logique. Un corps en repos reste en repos, si aucune action ne s'exerce sur lui , parce qu'il n'y

a pas de raison pour qu'il n'y reste pas. Le corps est-il en mouvement , sans être soumis à aucune force , je cite textuellement Euler : « On ne saurait concevoir » pourquoi le corps se détournerait de sa route d'un » côté plutôt que d'un autre ; donc , puisque rien » n'arrive sans raison , il s'ensuit que le corps en » question conservera toujours la même direction. » De la même manière, la vitesse du corps ne saurait » changer , puisqu'il faudrait qu'elle augmentât ou » qu'elle diminuât ; mais il n'y aurait aucune raison » qui pourrait produire un tel changement , d'où l'on » conclut que ce corps continuera toujours à se » mouvoir avec la même vitesse, et dans la même di- » rection. » Je ne m'attarderai pas à réfuter ces sortes de raisonnements, renouvelés d'Aristote, et par lesquels il est fort aisé de justifier toutes ses erreurs. Car ces mots : « Il n'y a pas de raison pour que les choses soient autrement » , signifient : Je ne vois pas de raison pour que les choses ne soient pas ainsi ; ou, en d'autres termes : J'ai la conviction qu'elles sont ainsi, et ce n'a jamais été un argument suôisant, pour établir une vérité, que de déclarer simplement qu'on y croit.

Enfin, une troisième opinion, celle-là plus sérieuse, a.u moins en apparence , et de beaucoup la plus répandue, fait de ces principes des vérités d'expérience. L'observation des phénomènes physiques les aurait révélés. Citons , par exemple , à propos de la loi

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d'inertie , les réflexions d'Auguste Comte : « Elle ne » saurait avoir de réalité, dit-il, qu'autant qu'on la con- » çoit comme basée sur l'observation. Mais, sous ce » point de vue, reœactitude en est évidente, à' ^cprësles » faits les plus communs. Nous avons continuelle- » ment occasion de réconnaître qu'un corps, animé » d'une force unique, se meut constamment en ligne » droite , et , s'il se dévie , nous pouvons aisément , » constater que cette modification tient à l'action simul- » tanée de quelque autre force, active ou passive. » Enfin les mouvements curvilignes eux-mêmes nous » montrent clairement , par les phénomènes variés » dus à ce qu'on appelle la force centrifuge , que les » corps conservent constamment leur tendance natu- » relie à se mouvoir en ligne droite. Il n'y a , pour » ainsi dire, aucun phénomène dans la nature qui ne » puisse nous fournir une vérification sensible de » cette loi, sur laquelle est en partie fondée toute » l'économie de l'univers. Il en est de même relative- » ment à l'uniformité du mouvement. > (* )

Et plus loin, partant des deux autres principes, il insiste plus fortement encore sur cette idée, que des faits nombreux, dont l'observation est facile, les établissent clairement.

Eh bien, est-ce vraiment à cette manière de voir qu'il faut nous en tenir pour les lois fondamentales de

(*) Cours de philosophie positive, XV"* leçon,

la dynamique? Un peu de réflexion suffît, il me semble, pour nous en montrer Texagèration. Que l'observation des faits ait pu découvrir, révéler directement ces lois, cela est-il seulement compréhensible ? N'entre-t-il pas dans leurs énoncés des notions dont la réalité concrète échappe à toute observation ? Saurons-nous jamais, en présence d'un point matériel, . au repos ou en mouvement, à quelles forces il est ou n'est pas soumis ? En vérité, il est étrange d'avoir à réfuter sur ce point le chef du positivisme. Mais aussi dans quel sens peut-il bien dire que tel corps qui se meut sous nos yeux est soumis à une force unique ou à plusieurs, ou à aucune ? Est-il aisé de constater, s'il se dévie, l'action d'une nouvelle force active ou passive ? Il y a là quelque chose d'inconcevable, et notre philosophe me semble bien n'avoir pas su se garer lui-même contre ces fantômes métaphysiques, dont il veut débarrasser l'humanité.

Il est à la fois plus modeste et plus clair, quand il dit : « Tous les faits nous prouvent que, si le mouve-' » ment primitivement imprimé se ralentit toujours gra- » duellement et fînit par s'éteindre entièrement, cela > provient des résistances que les corps rencontrent sans » cesse, et sans lesquelles l'expérience nous porte à » penser que la vitesse demeurerait indéfiniment cons- » tante, puisque nous voyons augmenter sensiblement » la durée de ce mouvement, à mesure que nous di- » minuons l'intensité de ces obstacles. »

Cette façon de parler : r^us porte à penser implique

Ik

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le sentiment assez net de Timpossibilité qu'il y aurait à tirer de l'expérience une démonstration véritable. Enregistrons cet aveu, et n'insistons pas plus longtemps sur ce qu'il y aurait d'illusoire à voir dans les principes de la dynamique des vérités établies par l'observation.

Et pourtant n'ont-ils jîas attendu, pour apparaître, le triomphe de la méthode expérimentale ? N'ont-ils pas jailli spontanément, pour ainsi dire, des travaux de Galilée sur la chute des corps ? L'histoire, à défaut de la raison , ne prouve-t-elle donc pas leur origine expérimentale ?

Je ne songe nullement à le nier ; il est clair, en effet, que s'ils n'ont pas été démontrés par l'observation, ils ont été suggérés par elle. Ils sont nés dans l'esprit de quelques hommes de génie, non pas comme résultant nécessairement d'observations antérieures, mais comme pouvant servir à les interpréter simplement, ce qui n'est pas la même chose. Ils ne sont pas démontrés par les faits, mais seulement justifiés par l'expression nouvelle et commode qu'ils en donnent. Ils apportent, en effet, les éléments d'un langage nouveau :

On conviendra dé dire qu'une force agit toutes les fois que le mouvement d'un point ne sera pas rectiligne et uniforme, c'est-à-dire .toutes les fois que la valeur ou la direction de la vitesse varieront. * En énonçant ensuite le principe des mouvements relatifs, on pose en somme la proportionnalité des

forces aux vitesses qu'elles impriment, et on établit ainsi, on crée une force constante pour tout mouvement uniformément varié, en particulier pour la chute des corps. La notion de masse s'en déduit aussitôt. Bref, on se trouve bientôt avoir fait correspondre au mouvement curviligne le plus général d'un point matériel, sous le nom de force, une quantité géométrique qui a une grandeur et une direction nettement définies à l'aide des autres circonstances mathématiques du mouvement.

Nous sommes loin, vous le voyez, de l'idée de la force, envisagée comme cause cachée du mouvement. Cette idée est si complètement efiacèe dans un traité de mécanique, que, suivant la judicieuse remarque de M. Galinon, le traité se comprend aussi bien dans les deux hypothèses où la force est la cause du mouvement, et où elle en est au contraire la conséquence. Eh bien, c'est ce concept de force ainsi défini que Newton n'a plus qu'à rapprocher des lois de Kepler pour en tirer sa loi.

Les planètes ne se mouvant pas en ligne droite , nous dirons donc qu'une force agit sur elles, dont il y a lieu de chercher la direction et l'intensité. En vertu de sa définition même, cette force a une direction et une intensité variables : les lois de Kepler vont permettre de les déterminer. — Par une démonstration purement mathématique, une fois les définitions premières posées, on établit que, si la trajectoire d'un mobile est plane, et si les aires décrites par le rayon

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qui joint le mobile à un point fixe sont proportionnelles aux temps, la direction de la force est, à chaque instant, celle qui va du mobile au point fixe. Les lois de Kepler expriment précisément que ces hypothèses sont réalisées dans le mouvement des planètes ; Newton énoncera donc ce fait géométrique : la force qui agit sur chaque planète est dirigée vers le soleil, ou encore, en un langage plus imagé, les planètes sont soumises à une force attractive, émanant du centre du soleil. De simples considérations de géométrie et d'analyse permettent de trouver l'expression d'une force qui passe par un point fixe, étant connue la trajectoire du mobile : de la deuxième loi de Kepler, Newton déduira donc l'intensité de la force attractive, exprimée à l'aide d'un dernier élément inconnu, que la troisième loi de Kepler permettra de fixer.

Et c'est ainsi que finalement le langage de Newton, langage sublime et d'une fécondité merveilleuse, aura remplacé celui de Kepler, pour traduire les mêmes circonstances du mouvement des planètes. Le passage de l'un à l'autre se faisant par des notions nettement définies, et par des raisonnements rigoureux construits sur elles, il est clair que la loi nouvelle recevra de l'expérience la même vérification que les lois qu'elle remplace, celle qu'une induction autorise, quand elle se fonde sur les observations précises et correctes de Tycho-Brahé, et que rendra plus facile d'ailleurs la simplicité du langage nouveau.

Mais en dépit des expressions imagées qu'il emploie,

quelque envie que nous ayons de voir, entre Kepler et Newton, toute une révélation d'un mystérieux mécanisme de^F univers, vous voyez que le progrès réalisé est avant tout dans l'évolution de la langue.

Il serait puéril d'insister sur l'absence complète de signification métaphysique de la loi de Newton . Mais il y a plus, et c'est surtout ce que je cherche à rendre manifeste à vos yeux , à l'égard même des phénomènes, cette loi, appliquée au mouvement des planètes, ne dit rien de plus que les lois de Kepler, lesquelles n'avaient fait déjà que présenter, sous un jour spécial à l'esprit, dans un langage fait par lui et pour lui, les observations de Tycho-Brahé. C'est une explication nouvelle des mêmes phénomènes. En disant : les planètes sont attirées par le soleil, non seulement nous ne révélons pas l'existence d'une entité mystérieuse qui tend à faire tomber la planète sur l'astre central, mais même nous n'énonçons aucune propriété sensible nouvelle des phénomènes. Quand nous faisons allusion à un mouvement nouveau, inconnu jusque-là, de la planète vers l'astre, mouvement qui serait contrarié par un autre, d'où résulterait finalement celui qu'on observe, il ne saurait y avoir là encore qu'une façon de parler, qu'une explication spéciale des positions diverses de la planète. S'il restait le moindre doute dans vos esprits, si votre imagination vous faisait voir, à travers le langage de Newton, la révélation d'un lien nouveau réel, entité métaphysique ou simple phénomène, entre le soleil et la planète, autre chose enfin

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qu'une conception de Tesprit, je vous demanderais de supposer, à l'exemple de M. Galinon, un simple changement dans l'une des conventions fondamentales, celle qui sert à la mesure du temps.

Supposez que l'on choisisse pour cette mesure un autre phénomène que la rotation de la terre. Je pense vous avoir convaincus tout-à4'heure que rien ne s'y oppose nécessairement. La loi des aires de Kepler cesserait d'être vraie, avons-nous dit, mais aussitôt la force de Newton ne passerait plus par le centre du soleil. Plus de force attractive, ni répulsive ! Une autre expression conviendrait à la force ; elle aurait telle ou telle direction suivant le choix qu'on eût fait : une autre loi remplacerait celle de la gravitation. Elle pourrait être moins simple , moins féconde , mais certainement elle ne traduirait pas moins toutes les observations passées et ne servirait pas moins, quoique peut-être avec plus de peine, à prédire les observations à venir.

Si je me suis bien fait comprendre par l'exemple que je viens de choisir, si j'ai pu vous donner une idée claire du rôle des concepts dans renonciation des lois, je n'aurai presque rien à ajouter pour ces combinaisons de concepts que vous connaissez sous le nom d'hypothèses scientifiques. A propos de tous les concepts on peut, si on veut, parler d'hypothèse ; de même qu'on peut voir, dans toute hypothèse, un échafaudage de concepts spéciaux. Reprenons nos exemples de tantôt.

Qu'est-ce qui nous empêche de donner le nom d'hypothèse aux principes qui servent de base à la dynamique ? Il est si simple de dire , si cela fait plaisir : la mécanique suppose que le mouvement des co rps seproduit sous l'action d'agents appelés forces, dont l'intensité et la direction se détermineront de telle manière ; elle suppose qu'aucun de ces agents n'existe, quand le corps a un mouvement rectiligneet uniforme, etc.

Qu'est-ce qui empêche de parler, à propos de la loi de Newton, de l'hypothèse de l'attraction de la matière? — Rien, assurément, pourvu qu'on ait le sentiment bien vif qu'il n'y est pas question d'autre chose que d'une façon de parler.

Inversement, prenez des exemples de ce qu'on appelle plus ordinairement hypothèses : en électricité, par exemple, l'hypothèse des deux fluides qui se repoussent, ou celle d'un seul fluide, en quantité supérieure ou inférieure à la charge normale. Les propositions fondamentales, par lesquelles on résumera l'une ou l'autre hypothèse, serviront à définir une langue, où la théorie des phénomènes électriques se déroulera d'une façon plus ou moins simple. — Voyez, en optique, l'hypothèse des ondulations de l'éther, que les savants d'ailleurs ne présentent pas tous de la même façon : Neumann, par exemple, n'adopte pas exactement les mêmes hypothèses que Fresnel. Voyez encore la théorie électro-magnétique de la lumière, proposée par Maxwell, et qui peut se substituer à celle des ondulations.

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Voyez, en astronomie, les hypothèses cosmogoniques de la nébuleuse; en chimie, la théorie atomique. Voyez dans les sciences naturelles, l'admirable hypothèse de l'évolution, créée par le génie de Lamarck et de Darwin.

Ces hypothèses jouent à l'égard d'une série de phénomènes exactement le rôle que nous avons assigné aux concepts : elles constituent pour l'esprit de merveilleux langages. Elles ne cessent de prendre appui dans l'observation de mieux en mieux dirigée des phénomènes physiques : mais, cette base une fois posée, elles gardent un caractère de contingence et de la relativité sur lequel il ne faut pas se méprendre. La question de leur vérité absolue ne se pose même pas. Elles ne sont jamais ni vraies ni fausses.

Les faits qu'elles expliquent en sont une justification et non pas une preuve. Il peut leur arriver d'être définitives, comme le sont, par exemple, les postulats de la dynamique, comme on peut croire que le seront la théorie des ondulations lumineuses, et peut-être l'hypothèse évolutionniste. Gela ne signifie pas que la science alors les proclame vraies : c'est là une possibilité qui la dépasse, car, outre que la réalisation des concepts, tels que nous les construisons, présente à notre intelligence une diflBculté sérieuse, jamais il ne pourra être établi ni par l'expérience, ni par la raison, qu'une explication^ jugée indéfiniment suffisante , soit en même temps nécessaire. Jamais il ne sera permis de dire que c'est la seule

possible, jamais même qu'il en existe une ! Devenir définitives, pour ces hypothèses, c'est simplement entrer pour toujours dans le langage de la science.

S'il se rencontre des faits nouveaux qu'elles n'expliquent pas, elles demandent alors à être complétées, modifiées ou même remplacées. Telles, les langues des peuples primitifs, faites pour exprimer des sentiments ou des idées simples, ont eu à se modifier sans cesse, à mesure que la civilisation a développé et aflîné notre sensibilité et notre intelligence. Telle aussi, par exemple, la musique, réduite d'abord à un petit nombre d'accords, recherche des combinaisons de plus en plus savantes pour plaire à notre sens musical de plus en plus exigeant.

Eh bien, si je vous ai fait comprendre les véritables caractères de l'explication scientifique, j'ai en même temps prouvé que la science est, dans une certaine mesure, une forme créatrice de la pensée humaine. Faudrait-il aller jusqu'à dire que chaque nation a sa science, comme elle a sa littérature ? Peut-être, pour les origines, la question peut-elle se poser ; et quelques-uns ont même aflârmé, à propos des sciences les plus impersonnelles en apparence, à propos des mathèmatiques, que les branches diverses ont dû naître chez des peuples divers, dont le caractère ou le tempérament répondent mieux à la nature de chacune d'elles. C'est ainsi que nous rencontrerons, dans une prochaine leçon, cette thèse qui fait venir la géométrie

i/expligation scientifique 31

de rÉgypte, T arithmétique de TAsie, et donne pour rôle à la Grèce d'en avoir réalisé la fusion. En tout cas, à mesure que les communications deviennent plus faciles entre les hommes, la science ne- saurait tarder à franchir toutes les frontières, parce que, les faits observés étant les mêmes pour tous les hommes, et tous sentant au même degré le besoin d'une explication scientifique, les théories scientifiques seront toujours accueillies de ceux-mêmes qui ne les auront pas créées. Mais ce n'est pas là un caractère exceptionnel de la science; ne constatons-nous pas, à mesure que les distances disparaissent entre les hommes, l'art lui-même tendre vers une certaine uniformité?

Vous voyez, en somme, se justifier la comparaison que j'avais annoncée entre la science et toute autre forme de pensée dont l'histoire vous est plus familière. Permettez-moi d'insister encore sur cette comparaison, et de vous montrer qu'elle peut se poursuivre plus loin qu'on ne pense.

Tandis que se déroulent à travers les âges les œuvres dues à un genre d'expression de la pensée humaine , les œuvres des poètes, par exemple, ou des auteurs drairiatiques,on peut suivre, vous le savez, l'histoire d'un développement parallèle, d'une autre forme de pensée, qui se nomme la critique de la première. Cette forme a pris de notre temps une telle importance, que je n'aurai pas besoin d'insister pour être compris. Qu'il me suffise de vous rappeler

certaines œuvres critiques d'Aristote, d'Horace, de Gicéron , de Longin, de Boileau, de Lessing,... Je m'arrête au seuil de ce siècle, pour n'avoir pas trop de noms à citer. Eh bien, à côté de la science, et parallèlement à son évolution, se déroulent aussi les vues critiques des hommes sur la valeur et la puissance de l'œuvre scientifique, sur sa portée, sur sa signification, sur le degré de profondeur, pour ainsi dire, où elle nous fait pénétrer dans l'explication des choses. Vous reconnaissez, pour parler le langage des philosophes, le problème même de la connaissance.

Depuis Parménide jusquà Auguste Comte, en passant par les sophistes grecs, par Socrate, Platon, Aristote, parDesçartes et par Kant, pour ne nommer que les principaux, la science a eu ses Brunetière et ses Jules Lemaître. Et c'est, comme en littérature, la même série de problèmes amenant les mêmes oppositions. Le relativisme ds Protagoras, auquel les Socratiques répondent en fondant, il est vrai, la science sur les concepts, mais en donnant à ces concepts une signification objective, se redresse, tout entier devant Descartes, Malabranche et Leibnitz, qui par leur effort, pour y échapper, ne font que lui donner plus de force, et finalement aboutit à la Critique de la Raison pure y puis au phéïiomènisme d'Auguste Comte et de M. Renouvier.

Dans ce double mouvement parallèle de deux formes de. pensée dont l'une est la critique de l'autre, de quelle nature sont les rapports de l'une à l'autre ?

l'explication scientifique 33

Quelle est celle des deux qui a sur l'autre la plus grande influence? Est-ce Boileau, peut-on dire, qui a guidé le mouvement littéraire du XVII°^® siècle, ou bien Boileau a-t-il été un produit naturel de son siècle? De même est-ce Descartes et Auguste Comte qui ont fait de la science moderne ce qu'elle est, ou bien Descartes, au XVII""® siècle, et Auguste Comte, dans le nôtre, subissent-ils, au contraire, l'influence de la science moderne ? — Vous voyez que, de part et d'autre, les mêmes questions se posent; il est inutile d'ajouter que, suivant son tempérament, ou ses préoccupations habituelles, on sera disposé à y apporter les mêmes réponses.

Mais il est temps d'arrêter là une dissertation déjà trop longue.

Aurai-je réussi à vous faire aborder l'étude de l'histoire de la science, sinon avec intérêt, au moins sans arrière-pensée ? Permettez-moi de l'espérer ; mais , vous l'avez sans doute deviné , ce n'était pas là mon seul but. Si je voulais vous intéresser d'avance aux études que nous entreprenons ensemble, je voulais aussi vous les rendre plus claires. Il me semble que, si vous m'avez compris , tout vous sera plus facile désormais. Ayant une idée nette de ce qu'est la science explicative , vous en reconnaîtrez l'ébauche dans les tâtonnements des premiers Grecs, et, sans défiance, vous vous laisserez conduire à travers leurs œuvres. Vous n'aurez pas de peine à y trouver en,

34 P^lICMIERE LEÇON

genij,e la science tout entière. Si Pythagore ne parle pas la même langue qu'un analyste moderne , si les vues d'un Anaximandre ou d'un Anaxagore ne s'expriment pas en équations, comme celles de Fresnel ou d'Helmholtz , du moins vous aurez le sentiment que les concepts fondamentaux de la science naissent déjà et s'élaborent. Enfin , vous emporterez de nos études , en même temps qu'un goût plus vif pour la science, au berceau de laquelle je vous aurai retenus quelque temps , une admiration plus élevée pour ce petit peuple grec, chez qui semblent avoir jailli, pour l'humanité, toutes les sources de la beauté intelligible.

APERÇU HISTORIQUE SUR "L lONIE ET LE MONDE IONIEN AU VII"® SIÈCLE AVANT JÉSUS-CHRIST. — CHRONOLOGIE ANCIENNE. CRITIQUE DE LA MÉTHODE ASTRONOMIQUE.

Je me propose d'étudier avec vous les origines de la science grecque. Bien que j'aie surtout en vue Thistoiie des idées, il serait difficile, vous le comprenez bien, de faire abstraction des conditions matérielles qui en accompagent et quelquefois en favorisent Téclosion. J'aurai à vous parler de penseurs, mathématiciens , physiciens, astronomes, qui n'ont pas vécu n'importe où, ni n'importe quand, et il me paraît indispensable^ pour la clarté de nos études, de vous donner avant tout un aperçu historique et géographique sur le pays d'où ils sortent tous, sur le milieu où nous verrons se développer les germes de la science. Je joindrai à cet aperçu quelques indications rapides sur le problème si important, mais si difficile, de la chronologie des temps dont je dois vous entretenir, — et ainsi nous nous serons, en cette leçon, débarrassés de quelques préliminaires indispensables.

La Grèce qui nous intéressera aux VI™® et V™® siècles avant J.-C, n'est pas en Europe; elle est surtout aux confins de l'Asie, sur le littoral de TAsie-Mineure que baigne la mer Egée ou l'Archipel.

Il y a là, du moins, une région que nos divisions artificielles placent en Asie, mais qui, par tous ses caractères naturels, se rattache à l'Europe, Les plateaux de l'intérieur peuvent certes être considérés comme le prolongement des hauts plateaux d'Asie, mais ils s'arrêtent à une certaine distance de la côte pour s'abaisser ensuite en terrasses jusqu'à la mer, et, entre les points les plus élevés et la côte, se trouve une étendue étroite, pas très longue (elle occupe à peine, 3 degrés de latitude), que tous les géographes s'accordent à déclarer européenne par ses caractères généraux. Leclimat n'y difière pas sensiblement de celui du midi de l'Europe. Il a pu permettre autrefois une culture des plus heureuses et des plus abondantes de la vigne, de l'olivier, du blé, et de toutes sortes de céréales, soit dans les plaines remarquablement fertiles qui sillonnent tranversalement le pays, soit aussi dans les îles de la côte. Enfin vous voyez la configuration du littoral : il est découpé, dentelé, présentant une série de petits golfes, exactement comme le littoral européen, dont il est la continuation. M. Elisée Reclus voit, dans l' Asie-Mineure, un pays d'Asie enchâssé dans un pays d'Europe. Suivant

INTRODUCTION fflSTORIQUE 37

une autre expression de Gurtius, dont la signification, il est vrai, va au-delà des caractères physiques, ce serait comme une main tendue par TAsie à l'Europe.

Dans leur mouvement de l'Orient vers l'Occident, tous les peuples, toutes les races ont dû s'y trouver amenés ; mais^ tandis que jusque là leur marche avait pu être continue, il est clair qu'en touchant à l'extrémité du continent asiatique, un arrêt s'imposait à eux, au moins provisoire.

Des luttes que se sont livrées les différents peuples pour s'assurer la possession du pays, nous ne savons pas grand chose ; mais ce qui est certain, c'est que, depuis une époque qui remonte au-delà du XII°*® siècle avant J.-C, s'il restait en Asie-Mineure des Phéniciens, des Cananéens, des Sémites de diverses provenances, — c'était, en tous cas, un peuple aryen, le peuple grec, partagé en Doriens, Eoliens et surtout Ioniens, qui était maître des lieux. Suivant Gurtius, les Ioniens venaient directement d'Asie : une partie s'étaient avancés jusqu'à la côte opposée de la mer Egée, d'où, plus tard, quantité d'entre eux avaient reflué vers l'Est. Suivant d'autres, l'installation des Hellènes sur la côte d'Asie-Mineure ne daterait que du jour où les Grecs du continent se seraient portés vers l'Orient, Au fond, peu nous importe. Il nous suffit de pouvoir affirmer que, au moins depuis le XIP® siècle, les deux côtes opposées, baignées par l'Archipel, sont occupées par des hommes de même origine, et dont toutes les circonstances concourent

38 Dl^ltJXIBM^ I^ËÇONi

d'ailleurs à maintenir runitè do caractère et de tempéraments D'une part, les Grecs d'Asie ont, il est vrai, des relations avec les peuples voisins, et surtout avec les Phéniciens, mais ces relations se bornent à des échanges commerciaux qui ne tendent qu'à augmenter leur activité sur mer ; d'autre part, les Grecs l'Europe, isolés, pour ainsi dire, de l'intérieur par des montagnes difficiles à franchir, s'adonnent tout naturellement à la vie maritime ; de sorte que, entre eux, la mer Egée finit par être comme une mer intérieure, qui, loin de les séparer^ les réunit, facilite leurs relations incessantes, et favorise l'accroissement de leurs ressources industrielles et commerciales. Mais parmi les Grecs qui vivent ainsi sur les deux côtes de l'Archipel, ce sont surtout les Ioniens, installés sur le littoral asiatique, qui parviennent à un degré de prospérité, dont on se fait difficilement une idée exacte. Toutes les viUes où ils se sont établis deviennent rapidement des centres extrêmement riches et puissants. C'est parmi ces villes que se trouvent les foyers intellectuels les plus importants pour l'histoire de la science ; je crois utile de vous les désigner : c'est d'abord et surtout Milet^ au sud de l'embouchure du Méandre. — Milet est aujourd'hui recouvert parles alluvions que traîne cette rivière, et est rappelée sur les cartes par le petit village de Palatia; — Éphèse, Colophofiy au N.-O. d'Éphèse ; Clazomène^ à l'ouest de Smyrne, — Phocée^ (aujourd'hui Fokia) ; — Téosj au S.-E,, de U presqu'île de Glazomène ; puis, parmi

les îles de là côté/ ils avaient iSamoéet CAto5(aujotrrd'hui Ghio).

Les circonstances les plus heureuses favorisèrent la prodigieuse prospérité de ces villes. J'ai déjà fait allusion à la fertilité du sol, à l'abondance des^ céréales: les métaux affluaient également dans les terrains d'Asie-Mineure, et les Ioniens savaient en tîrei^ un très grand parti, soit pour les objets d'art, soit pour les constructions, soit pour les échanges commerciaux. En outre, pendant une période assez longue, — depuis leur installation définitive, à peu près sans doute depuis le XII*"® ouXI""® siècle jusqu'au VII°»®.environ, — on peut dire que leurs puissants voisins ne vinrent guère les troubler, et ils purent s'appliquer en paix au développement de leurs ressources de toute espèce. Enfin leur constitution se prêtait merveilleusement à leurs progrès. A la royauté de la Grèce continentale n'avait pas tardé à succéder, en lonie, le régime démocratique. Chacune des villes ioniennes se gouvernait elle-même ; et si parfois telle ou telle famille, tel ou tel individu parvenu au pouvoir, en abusait volontiers, du moins, d'une façon générale, c'étaient toutes les forces vives du peuple qui concouraient à la direction des affaires. L'unité de la confédération se trouvait d'ailleurs sanctionnée par une sorte de conseil fédéral, le Panionium , qui tenait ses assemblées dans un Temple, commun à tous les Ioniens, et s'occupait des intérêts communs. Ainsi liberté complète d'une part, union et solidarité d'aiitre part, c'étaient des

conditions idéalement favorables à un développement prospère.

Joignons à toutes ces circonstances le tempérament ingénieux et actif des Grecs, — et surtout des Ioniens, — l'influence que dut avoir sur eux Tesprit entreprenant des Phéniciens, qui probablement leur firent faire des progrès rapides dans l'art de la navigation, et nous comprendrons qu'ils aient pu parvenir à une prospérité merveilleuse. Leur richesse fut bientôt telle, qu'ils fondèrent quantité de colonies au nord de la mer Egée, au nord de l'Afrique, et enfin en Italie, dans ce qu'on appelle la grande Grèce. La civilisation suivit les progrès de la richesse et de la puissance matérielle. En attendant de vous montrer la science et la méditation philosophique naissant sur cette Grèce d'Asie, qui occupe une si petite place sur la surface du globe, il me suffira de vous rappeler le grand nom d'Homère, dont les épopées ont certainement vu le jour, vers le X*"® siècle, sur les côtes de l'Ionie. Gomme nous aurons à nous demander jusqu'à quel point les produits de l'esprit ionien furent autochtones, il importe d'insister sur les rapports des Ioniens avec les peuples voisins.

J'ai déjà dit que, par sa situation géographique, ' l'Ionie a dû subir le contact de la plupart des peuples d'Asie. Après une première période de lutte fort probable, des relations commerciales purent, par l'intermédiaire de leurs voisins immédiats, les Lydiens, maintenir les communications avec tous les peuples

d'Asie, Mèdes, Perses, Hindous, avec les Assyriens, Ghaldéens, Phéniciens, Hébreux, (nous trouvons dans le prophète Joël une allusion directe aux JavanSj qui ne sont autres que les Ioniens). Mais en somme jusqu'au VII°*® siècle avant notre ère, nous ne savons rien de précis : ce n'est qu'à partir de là que nous arrivons pour les Ioniens à la période historique. Et, à ce moment, un grand événement se produit : l'Egypte s'ouvre à eux.

Il paraît certain aujourd'hui, soit d'après le déchiffrement de quelques inscriptions, soit d'après quelques allusions de l'Odyssée à des combats livrés sur les bouches du Nil, soit d'après quelques indications d'Hérodote, que déjà, à une époque qui remonte sans doute au-delà du XII""® siècle , des Grecs avaient au moins essayé de s'établir sur la côte d'Egypte. Mais en tous cas, par suite de la haine des Égyptiens à l'égard des Barbares^ on peut dire que, si avant le yjjme siècle quelques bandes de Grecs connurent l'Egypte, elles furent isolées, leur séjour dans le pays des Pharaons ne fut que provisoire, et, pour les Grecs d'Europe et d'Asie ce n'était encore, au commencement du Vil"'® siècle, qu'un pays lointain et mystérieux. A ce moment l'Egypte était en proie à l'anarchie. Les Milésiens envoyèrent hardiment trente vaisseaux à l'embouchure du Nil , y établirent un camp fortifié , se mêlèrent aux luttes intestines, et aidèrent le prince Psamméticus à monter au pouvoir. Psamméticus, aussitôt parvenu au trône des Pharaons, témoigna

lapgeftYent sa reconnaissance anx 6rec&, et leur ouvrit, tatrtés grandes^ les- portes de TÉgypte. Ce ne fut pas alors seulement le commerce grec qui pénétra en Egypte, ce ftit toute Tardeur et toute Tactiyité d'un peuple, resté jeune, qui vint donner un peu de vie au vieux royaume : l'installation des Grecs en Egypte coïncide avec une série de grands travaux exécutés sousr Psammétius, puis sous Necho et sous Amasis — auxquels ils ne furent certainement pas étrangers. Mais d'autre part, il faut bien le reconnaître, ce pays jusque-là mystérieux, s'ouvrant tout-à-coup devant la curiosité des Grecs, produisit sur eux une impression profonde. Tous ont voulu voir l'Egypte, et si tous ou presque tous y sont allés en simples marchands, vendant des céréales ou des denrées, il semble bien qu'ils en aient rapporté autre chose que des souvenirs commerciaux. Du reste, sans insister sur cette question qui fera l'objet de nos prochains entretiens , disons que c'est à cette date que semble commencer vraiment sur le sol ionien la pensée réfléchie, la méditation scientifique. C'est en effet au VII°*® siècle que naît Thaïes, et c'est vers la fin de ce même siècle, et pendant le VI*"®, que Thaïes, Anaximandre , Anaximène, tous trois de Milet-, que Pythagore, de Samos, que Xénophane, de Golophon, tous Ioniens, vont jeter les premiers fondements de la spéculation philosophique.

On peut dire que c'est le moment où la civilisation ionienne atteint son apogée. A partir de là, des luttes

Introduction; bhstoïoque 43»

incessantes^ d'abord avec les Lydiens^ puis surtout avec les Perses, vontpeu à peu en amener la décadence. Ces événements, sur l^quels nous avons par Hérodote d'amples renseignements, méritent de vous être résumésen quelques mots, — au moins dans ce qu'ils pourront avoir d'essentiel pour nous, — non pas seulement parce que les hommes dont nous étudions les idées s'y trouvent mêlés, mais aussi parce qu'il faut bien qpe vous compreniez pourquoi et comment la suprématie dans le monde grec va se déplacer d'Asie en Europe, et comment l'étude de la science grecque, commencée en lanie avec Thaïes et Pythagore, devra se continuer un jour à Athènes avec Platon et Aristote.

Les Lydiens avaient sou vent essayé de mettre la main sur ces belles colonies grecques si florissantes : Milet, Éphèse, Golophon, Glazomène.... Mais ils. n'avaient pu pousser bien loin leurs entreprises, grâce à l'habileté et à la puissance des Ioniens, et on en vint à. conclure, — sous le. règne d' Alyatte, — une paix assez, durable. Du reste, la Lydie allait avoir bientôt à se défendre elle-même contre de puissants ennemis : les Mèdes d'abord, puis les Perses.

De la guerre contre les Mèdes, qui n'eut pas pour r lonie des conséquences bien sérieuses , j e ne vous citerai qu'un fait d'une certaine importance pour l'histoire de la science. Pendant une bataille entre les Lydiens et les Mèdes, une éclipse de soleil, raconte Hérodote, vint tout-à-coup plonger les combattants dans une obscurité complète, et, c'est là surtout ce qui nous intéresse,

au dire d'Hérodote et suivant les témoignages de toute l'antiquité, Thaïes avait prédit cette éclipse aux Ioniens. Retenez ce détail : il nous intéresse doublement, d'abord par l'idée qu'il peut suggérer de ce que savait Thaïes, ensuite par l'importance qu'il prend dans la question des origines de la science grecque, Thaïes nous apparaissant comme le premier savant qui ait voyagé en Egypte.

Poursuivons : la paix faite avec les Mèdes, la Lydie ne tarda pas à en venir aux mains avec Gyrus, le puissant roi des Perses. Elle fut écrasée ; son roi Grésus fut fait prisonnier dans sa capitale même, à Sardes, qui tomba aux mains des Perses. Ce fut là un coup mortel pour l'Ionie. Les Lydiens, malgré quelques velléités d'asservissement, lui avaient évidemment rendu un immense service : ils avaient été comme un tampon entre elle et les vieilles populations d'Asie, dont le tempérament et l'éducation religieuse devaient nécessairement faire d'irréconciliables ennemis de l'esprit grec. La Lydie vaincue, les Perses n'eurent pas grand peine à mettre la main sur les colonies grecques du littoral. Ge fut alors le signal d'une émigration continue des Grecs d'Asie vers quelque côte hospitalière, où ils pussent vivre, comme par le passé, dan^ une paix tranquille et libre. Et tout contribua, dans cette période de désespoir, à favoriser l'émigration : quand ce ne fut pas le joug intolérable des Perses, ce furent les abus de quelque tyran. Peu à peu les foyers intellectuels du monde grec se trans-

INTRODUCTION fflSTORIQUE 45

portèrent vers l'Ouest. Les habitants de Tèos et de Phocée s'enfuirent sur leurs vaisseaux. Les premiers s'en allèrent vers le nord de la mer Egée, fonder une colonie à Abdèi^e : c'est là que nous verrons naître Dèmocrite et fleurir la fameuse école des Atomistes. Les habitants de Phocée, après bien des pérégrinations, allèrent fonder en Italie, sur la côte de la mer Thyrrhénienne , la petite ville d'Elée. Xénophane, fuyant Golophon, vint s'y fixer, et y créer, à la limite extrême du monde grec, l'école des Éléates, qui, nous le verrons, joua un si grand rôle dans l'histoire des idées , et dont, — après Xénophane, — Parménide, Zenon et Mélissus furent les illustres représentants. D'un autre côté Pythagore, parti de Samos pour un voyage sur les détails duquel on ne s'accorde guère, ne voulut pas rentrer dans sa patrie ; il s'en alla , comme Xénophane, porter ses doctrines et son enseignement sur une terre libre, dans la grande Grèce. Il enseigna à Grotone et à Sybaris, et fonda la plus célèbre des écoles grecques, celle qui, nous le verrons, suivant les recherches les plus récentes, peut être considérée comme ayant véritablement créé les mathématiques pures.

C'est la quatrième que je mentionne dans ce rapide résumé ; permettez-moi de les énumérer de nouveau : l'école de Milet (Thaïes^ Anaximandre, Anaximène) ; — l'école d'Elée ( Xénophane , Parménide , Zenon , Mélissus) ; — l'école d'Abdère (Leucippe et Dèmocrite), — enfin, l'école des Pythagoriciens en Italie.

Tous les penseurs que nous rencontrerons ne rentrent pas nécessairement dans l'un de ces quatre groupes, cependant ces écoles jouent chacune un rôle assez important et assez original, pour que dans une vue rapide, et à grandes lignes, vous vous borniez provisoirement à cette division. Gela éclaircira singulièrement nos études.

Eh bien, voilà donc les centres importants pour rhistoire de la pensée disséminés , isolés ça et là , loin du sol où ils s'étaient primitivement formés. Ils ne sont pas encore sur celui de la Grèce continentale : ils l'entourent, pour ainsi dire ; et, sous le besoin naturel de concentration et d'unité, vous comprenez qu'ils vont converger vers le continent grec et s'y transporter (en même temps d'ailleurs que la puissance grecque et toutes les ressources de l'art hellène), dans le grand siècle de Périclès, quand Athènes, provoquée par les Perses pour avoir voulu protéger ses colonies, aura remporté sur eux les immortelles victoires de Marathon et de Salamine.

Je peux arrêter là sans inconvénient mon résumé historique. Mais je veux y ajouter quelques mots sur le monde ionien au VU*"® [siècle.

Il faut se garder de croire qu'il puisse être question d'un peuple primitif. Bien avant Homère , ses épopées en témoignent, la civilisation y était parvenue à un degré fort avancé. Au point de vue matériel, l'existence des Ioniens ne diffère pas sensiblement de la nôtre. Lies habitants se logent dans des maisons très confor

tables : la pierre et les métaux sont domptés depuis longtemps, et il y a à Milet, à Samos, non seulement de grandes maisons, mais des châteaux et de beaux monuments. Lorsque TÉgypte fut ouverte aux Ioniens, nous les voyons aider à des quantités de constructions importantes, en particulier à de grands travaux de canalisation. Leur vie est surtout concentrée dans le commerce maritime ; ce qui sert aux échanges, c'est déjà, du temps d'Homère, de la monnaie de métal, du cuivre et de l'or. Les moyens de communication n'étaient certes pas ce qu'ils sont aujourd'hui, mais ils étaient presque ceux des siècles derniers. Les bateaux grecs et phéniciens, qui sillonnaient en tous sens l'Archipel et la Méditerranée, transportaient d'une côte à l'autre les voyageurs ou les messages. On s'écrivait, et beaucoup plus sans doute que vous ne pensez. Il y avait beau temps que l'alphabet phénicien avait pénétré chez les Grecs. Les 22 caractères primitifs s'étaient peu à peu altérés sous l'influence des besoins d'une vie active, souple et mobile, comme l'était celle des Grecs, et, aux approches du VI"*® siècle, les lettres grecques avaient acquis leur forme définitive. On s'envoyait des missives, et non seulement dans le monde grec, mais dans tout l'Orient. — Citons quelques faits que j'emprunte au hasard à un travail de M. Barthélémy S*-Hilaire (* ).

(*) Les origines de la philosophie grecque, préface du traité de la génération et de la destruction d'Aristote. — Cette préface nous a fourni d'ailleurs beaucoup d'indications précieuses pour l'historique que nous présentons ici.

Polycrate, tout puissant à Samos, est en relation d'alliance et d'amitié avec Araasis, roi d'Egypte. Ils s'écrivent pour se demander ou se donner des conseils, ils correspondent couramment de Samos à Memphis. — Quand Pythagore s'en va en Egypte, Polycrate lui donne une lettre de recommandation qui doit l'introduire près d'Amasis et faciliter toutes ses relations à Memphis. Et ainsi de suite ; les récits d'Hérodote fourmillent d'ailleurs d'exemples de ce genre.

Ce ne sont pas seulement les missives qui circulent, ce sont aussi les livres qui se publient, qui se vendent, qui se transportent. Il y a très probablement des libraires ; il y a certainement des bibliothèques. Polycrate passe, par exemple, pour avoir amassé une grande bibliothèque ; et c'est même là un des indices notés de sa richesse. Nous aurons l'occasion, à propos de l'histoire de la géométrie , de parler d'ouvrages pythagoriciens, malheureusement perdus, dont l'existence nous est révélée historiquement par ce fait que quelques pythagoriciens ont fait de l'argent avec. Si nous allons seulement jusqu'au temps de Platon, les témoignages abondent où il est question de livre, au sens où nous l'entendons aujourd'hui. Socrate, dans le Phédon, fait allusion à un livre d'Anaxagore qu'il a entendu lire. Le Parménide nous montre encore Socrate, tout jeune, écoutant la lecture des écrits de Zenon. Xénophon, dans l'Anabase, raconte que les Thraces s' étant jetés sur quelques malheureux naufragés, sur la côte du Pont-Euxin, leur volent tout ce

qu'ils trouvent dans leurs caisses et en particulier des livres, qu'ils prennent pour les revendre (*).

Tout cela d'ailleurs ne nous surprend plus guère si nous jetons les yeux sur l'Egypte. — On a trouvé dans un des tombeaux de Gizeh, comme titre d'un haut fonctionnaire des commencements de la VI™« Dynastie , c'est-à-dire d'une époque impossible à fixer dans un passé très éloigné , le titre que voici : Gouverneur de la maison des livres. Non seulement on 'écrivait des livres dans des temps aussi reculés, mais il y en avait assez pour qu'on pût parler d'une maison des livres; et le bibliothécaire était un grand personnage. Récemment encore on a fait à El Amarna, en Egypte, la découverte de tablettes cunéiformes, fort instructives à cet égard; ce sont des lettres que les gouverneurs Égyptiens delà Syrie et de la Palestine a\ aient adressées à leur souverain, au roi d'Egypte, pour lui demander des secours contre les bandes babyloniennes qui dévastaient le pays. Ces lettres datent de la fin du XV°*® siècle avant J.-G. ; elles s'adressent au roi Aménophis IV. Il est assez curieux de voir, 15D0 ans avant J.-C, une correspondance régulière s'établir entre le gouvernement égyptien et ses fonctionnaires asiatiques, absolument comme aujourd'hui entre le gouvernement français et un préfet algérien, par exemple. Dé-

(*) Voir la préface de M. Barthélémy S*-Hilaire — déjà

citée.

66 QBUXIEM^ LBÇOK

tails curieux : Nous apprenons par ces lettres qu'iLy avait à Jérusalem un bureau des archives royales, — et qu'il était dirigé par une femme. — Rien d'étonnant ^ ce que , depuis longtemps, par l'intermédiaire des Phéniciens, se fût introduit chez les Grecs l'usage d'écrire des livres. Quelle était la matière qui servait, soit aux lettres^ soit aux livres ? En lonie, comme en Egypte , c'était le papyrus. Pline explique en détail par quels procédés simples on tirait^ de la plante égyptienne de ce nom , les bandes toutes prêtes à recevoir les caractères écrits, — je vous y renvoie, si cela vous intéresse, et je continue ce rapide aperçu sur le monde ionien.

Vous voyez, en somme, qu'au moment où va naître la pensée scientifique, elle n'aura pas de peine à se communiquer, et, par cela même, à prendre plus de puissance et plus de vie. L'essentiel est qu'elle naisse. Eh bien, le terrain est merveilleusement préparé pour cela.

L'esprit grec est, nous le savons déjà, souple, délié, capable d'une activité prodigieuse ; les Ioniens, en particulier, l'ont prouvé, soit dans les affaires, soit dans toutes les manifestations artistiques. Mais il y a plus, et je dois attirer votre attention sur un caractère de cet esprit, qui a puissamment aidé à l'éclosion de la méditation scientifique et à ses progrès. De tous les peuples de l'antiquité, avec qui nous avons affaire quand il s'agit de l'histoire de la civilisation, c'est, à coup sûr, le peuple grec qui nous apparaît comme le

moins absorbé, pourrait-on dire, par ses dogmes religieux et par ses traditions sacrées. Certes, en Grèce continentale, les prêtres et les oracles ont joué un rôle suffisant pour que la religion grecque ne soit pas un élément négligeable; mais enfin, là même, près des sanctuaires, les Grecs ne nous apparaissent pas comme les Égyptiens, les Hindous ou les Hébreux, attachés à la lettre de quelque livre sacré, dans les limites duquel leur pensée se croie obligée de se mouvoir^ Si du continent nous passons aux colonies, c'est bien autre chose encore ! J'ai déjà dit qu'avec le temps* le lien qui rattachait les Ioniens aux anciennes maisons royales s'était peu à peu rompu. Il en fut de même, et plus facilement encore, de celui qui les rattachait à leurs dieux. Le conseil fédéral, le Panionium, se réunissait, dans le temple commun aux Ioniens. C'était peut-être là le seul souvenir sérieux de leur religion première, et vous pensez bien que, dans ces assemblées, les affaires de toutes sortes, les intérêts matériels et politiques, pour ce peuple si remuant, devaient tenir assez de place pour que les rites religieux n'eussent pas beau jeu. Bref, les Ioniens en vinrent à cet état d'esprit dont Homère déjà nous donne l'impression, qui n'est pas, si on veut, l'irrévérence à l'égard des dieux , mais tout au moins un détachement suffisant des choses sacrées pour parler de Zeus, de Junon et des autres, à peu près comme nous en parlerions nous-mêmes.

Eh bien, Messieurs, sans songer ici à me demander.

parce que cela ne nous regarde pas, si cet état d'esprit était bon ou mauvais en soi, il m'est permis de dire, après quelques autres d'ailleurs, qu'il était particulièrement favorable à la mission qu'allait remplir l'Ionie, en créant la méditation philosophique indépendante, libre, en créant la science.

Vous imaginez-vous les Hébreux, par exemple, cherchant d'eux-mêmes, les premiers, une explication scientifique de l'Univers ? Navaient-ils pas dans la Bible la réponse à toutes les questions qu'ils auraient pu se poser ? — Vous savez la réponse que fit le père Budée, vers la fin du XVI™® siècle, au père Scheiner d'Ingolstadt, qui était tout contrit d'avoir trouvé des taches au soleil. « Des taches au soleil ! J'ai lu et relu bien souvent mon Aristote , lui dit-il, et je puis vous certifier qu'il ne s'y trouve rien de tel. Allez mon fils, tenez-vous l'esprit en repos, les taches que vous croyez avoir vues au soleil étaient dans vos yeux ou dans votre lunette». — Si Aristote a pu exercer dans la société chrétienne du moyen âge une telle autorité, nous imaginons sans peine la répugnance qu'auraient pu manifester les Hébreux deux mille ans plus tôt, ou les Chinois, ou les Hindous, pour toute tentative de recherche en dehors de leurs livres saints. Aujourd'hui par bonheur, nous en sommes tous venus, — j'entends tous ceux qui comprenons ce qu'est la science et ce qu'est la religion — à sentir clairement qu'elles peuvent vivre côte à côte, se développer, se transformer , sans jamais craindre de

mTRODUGTION HISTORIQUE 53

faire mauvais ménage ; elles répondent à deux aspirations bien distinctes de Tâme, et doivent avoir chacune pour l'autre un respect absolu. Mais vous savez comme moi que cette vue claire des choses ne date pas de longtemps. Il nous a fallu de longs siècles de cette méditation libre, à laquelle les Ioniens ont donné Télan, pour en arriver où nous en sommes. Et, par conséquent, vous comprenez combien il est heureux, pour la science, qu'il ait pu vivre quelque part, à un moment donné du passé, et dans une civilisation déjà assez avancée, des hommes ne trouvant pas dans leurs dogmes une réponse suffisante aux questions que la nature pose sans cesse à notre esprit. Enfin, Messieurs, il faudrait avoir l'éloquence d'un Bossuet pour vous faire sentir ce qu'il y a eu de merveilleux, de providentiel, ne manquerait pas de dire l'auteur du «Discours sur l'Histoire universelle», dans le concours des circonstances qui ont préparé l'avènement de la science et de la philosophie. Rappelez-vous quelle est la situation géographique de ce peuple, — de ce peuple ionien, seul capable de penser librement, de ce peuple seul tolérant, par suite de son état d'esprit, et seul capable, par conséquent, de ne pas rejeter ce qui lui venait des autres, comme un produit d'une civilisation barbare. Ce n'est pas n'importe où qu'il a vécu : c'est juste au point de jonction des trois continents ; c'est là, en ce point unique où ont pu venir se déposer et s'accumuler toutes les connaissances embryonnaires des civilisations antiques, c'est là que se trouvent

les loaiens, justement tout prêts à recevoir et à féconder aussitôt les germes de toutes les sciences.

Nous verrons dans la suite du cours, ce qu'étaient ces germes et ce qu'ils devinrent entre les mains des Grecs. Il me suffit de vous avoir donné aujourd'hui une idée du terrain où ils allaient tomber, et il me reste, pour être iidèle à mon programme, à vous dire deux mots de la chronologie des temps, dont nous devons nous occuper.

Par Hérodote, d'une part, et d'autre part par les listes chronologiques des marbres de Paros qu' Arundel a trouvées en 1627, nous avons une foule de renseignements sur la chronologie des grands événements politiques. Nous savons à peu près faire correspondre les dates par Olympiades, usitées chez les Grecs depuis le VIII°*® siècle, à nos dates rapportées à l'ère chrétienne. Mais ces renseignements manquent souvent de précision, de sorte que la difficulté devient énorme pour l'histoire de la science, quand il nous faut adapter les hommes et leurs œuvres à un cadre dont les points de repère sont eux-mêmes quelque peu flottants. — Ce n'est pas que dès l'antiquité on n'ait publié des histoires de sciences. Les premières ont été écrites au III™® siècle avant J. -G., par deux disciples d'Aristote : Eudème, qui a traité l'histoire des mathématiques, Théophraste, celle des sciences physiques. Mais ces deux ouvrages ont disparu. M. Diels

INTRODUCTION tilSTORIQUE 55

en Allemagne, potiï* la physique, et M. Paul Tannëry en France, pour les mathématiques, ont récemment démontre que , en dehors d' Aristote , qui d'ailleurs est plutôt un polémiste qu'un historien (*) , toutes les sources dont nous disposons aujourd'hui dérivent de ces deux ouvrages d'Eudème et de Théophraste, et, le plus souvent, vous vous en doutez, sans que ceux dont il nous reste les écrits, aient eu l'original même sous les yeux. Or, au temps de Théophraste et d'Eudème, on ne se préoccupait pas encore de chrono-^ logie. Aucune des sources auxquelles nous pouvons puiser pour l'histoire des physiciens ou mathématiciens ne saurait donc nous aider sur ce point.

C'est Eratosthène, au 11°*® siècle avant J.-C, qui le premier s'est occupé de chronologie, et ses travaux furentvulgarisés par un poème d'ApoUodore d'Athènes, également du II""® siècle, qui donnait toutes les dates depuis la prise de Troie (1184) jusqu'à l'annéç 144 avant J.-G. Ce poème est perdu ; — ce que nous en connaissons se compose d'emprunts faits de première ou de deuxième main à ApoUodore, par Diogène Laerce (200 ans après J.-G.)

M. Diels est parvenu, il y a quelques années, à reconstituer la chronologie des premiers penseurs grecs d'après ApoUodore. Malheureusement, si intéressant que soit ce résultat, il n'a pas une valeur absolue,

(**) Nous y reviendrons plus loiii, leçon V,

attendu qu'Apollodore lui-même manquait de données précises pour fixer sa chronologie. Voici comment ses procédés sont décrits par M. Paul Tannery.

« Ils sont, dit-il, passablement arbitraires ; mais en » dehors de leur simplicité, ils offrent au moins l'avan- .» tage d'être systématiques. Apollodore recherchera » les synchronismes ; dans le cas où une succession se » dessine , il pourra partager également les temps ; » mais surtout il s'attache à préciser l'acmé de chaque » philosophe (il s'agit de la date du fait le plus sail- » lant de la vie), quand il peut la déterminer histori- »' quement, et en même temps il suppose que l'acmé » correspond à l'âge de quarante ans. Il remonte dès » lors à la date de la naissance, et, quand la durée de » la vie lui est connue par quelques renseignements » biographiques, il en déduit également la date de la » mort. Autrement, ou bien il s'abstiendra de préciser » cette dernière date, ou bien il indiquera la limite » extrême à laquelle des témoignages historiques pré- » sentent comme encore vivant le personnage en » question. »

Eh bien , reconstituer à peu près cette chronologie d' Apollodore , c'est ce qu'ont pu permettre de mieux les méthodes philosophiques et historiques.

N'en existe-t-il pas d'autre? C'est ici le cas oujamais — puisqu'il s'agit d'histoire et de science , — de dire quelques mots d'une méthode qui a eu ses moments de vogue, etqui, même encore, peut semblera quelques-uns posséder une sûreté qu'elle n'a pas : je veux parler de

la méthode astronomique. Elle consiste à utiliser nos connaissances astronomiques d'aujourd'hui pour calculer la date de tel événement céleste dont les auteurs anciens nous ont gardé le souvenir , ou bien pour reconnaître, dans une figure astronomique trouvée sur quelque monument, Timagedu ciel à certaine date, que la science permettrait de calculer. Toutes les fois que la science positive intervient, avec ses procédés de calcul mathjâmatique , on est toujours porté à croire qu'on va tenir des résultats absolument exacts. Je ne vous surprendrai donc pas en vous disant que les esprits lés plus élevés ont cru , de bonne foi , pouvoir résoudre les plus difficiles problèmes de chronologie à l'aide de quelques calculs astronomiques. C'est Newton qui le premier , je crois , songea à appliquer cette méthode, àpropos de lafameuse sphère d'Eudoxe. Eudoxe de Gnide, qui vivait dans la première moitié du IV™® siècle, a construit, ou en tout cas a eu entre les mains, un globe sur lequel étaient indiquées quelques étoiles et l'éclip tique dans une position déterminée, l' écliptiqueinclinéed'àpeu près 24® suri' équateur. Il a écrit un livre explicatif de cette sphère, livre que tous les astronomes de l'antiquité ont commenté, et qui nous a été conservé. NeWton, y appliquante calcul de la précession des équinoxes, se crut en droit de reculer d'abord de 500 ans environ la date adoptée jusqu'à lui pour la construction de la sphère, et, déduisant de là un ensemble d'autres dates, il en arriva à bouleverser complètement la chronologie ancienne.

On â aoqtiiB depuis la certitude que Newton se trompait ; et je ne cite cet exemple que pour vous montrer à quel point les savants les plus éminents,les honimes du pltis grand génie sont disposés à faire parfois preuve de quelque naïveté, quand il est question de la portée ou de la puissance de leur propre science. Certes les mathématiques ne se trompent jamais, mais il leur arrivé de ne pouvoir nous renseigner. Elles ne sont qu'une langue dont nous disposons; c'est à nous d'en faire un bon usagé.

Je choisirai, pour me faire comprendre, deux exemples fort importants , relatifs à des questions sur lesquelles nous pourrons revenir dans la suite du cours. Il s'agit d'abord du zodiaque de Denderah, et ensuite de l'éclipsé de Thaïes.

On a trouvé, sur le plafond de l'une des salles du Temple de Denderah, en Egypte, à 10 lieues environ de l'ancienne Thèbes, des figures sculptées ou peintes, parmi lesquelles, à première vue, on apercevait les douze signes du zodiaque, disposés à peu près en cercle, sauf pourtant que la constellation du cancer était nettement à l'intérieur du cercle. D'autres figures étaient mêlées à ces signes. Aux historiens se joignirent bientôt les astronomes, pour essayer de fixer la date de ce monument. Fourier, en désignant simplement ce qu'il crut être les points équinoxiaux sur cette figure, calcula le temps nécessaire pour leur déplacement jusqu'à nos jours, et fixa l'ancienneté du zodiaque d'abord à cent cinquante siècles, puis, toute réflexion

INTRODUCTION HISTOÏUQUE 59

faite, à vingt-cinq siècles avant J.-G# On ea était resté à cette dernière appréciation, quand le gouvernement de Louis XVIII acquit le tableau de Denderah, et fournit ainsi à Biot l'occasion de l'étudier de près (* ). Biot, savant physicien, mathématicien et astronome, n'hésita pas longtemps à se prononcer : il déclara que le zodiaque de Denderah reproduisait l'état du ciel à peu près en l'an 716 avant J. -G.

L'ancienneté, vous le voyez, décroissait rapidement à chaque calcul nouveau. Mais ce n'était pas fini. Letronne vint à son tour, Letronne, non dépourvu de connaissances astronomiques, mais résolu, en tous cas, à faire appel exclusivement à la critique historique. Des inscriptions grecques, du caractère esthétique du moment, de la lecture des signes hiéroglyphiques du zodiaque faite par GhampoUion, Letronne sut déduire que le Temple de Denderah était joo^^^W^wr à l'ère chrétienne. Du reste, la démonstration devint éclatante par le déchiifrement des inscriptions d^un sarcophage, parmi lesquelles était un zodiaque semblable à celui de Denderah, et où, cette fois, on sut lire la date du monument, ainsi que les titres du mort. On put comprendre alors que les zodiaques égyptiens, tels que celui de Denderah, ont une signification purement astrologique et non pas astronomique; ils marquent

(*) Je résume cette question d'après l'article de M. Bertrand, Journal des Savants, 83.

les mois de Tannée, — le signe correspondant du zodiaque prenant une place à part, comme par exemple le cancer, à Denderah, — et ils se rapportent à quelque événement, tel que la naissance d'un individu ou la construction d'un monument, ou tout autre événement dont on veut garder le souvenir. — Pourquoi les astronomes se trompaient-ils? Vous le devinez, Messieurs. Leurs calculs, fort justes en eux-mêmes, avaient pour base l'interprétation que chacun d'eux donnait au tableau. Biot voulut y voir un planisphère, c'est-à-dire une projection sur un plan d'une figure sphérique représentant le ciel : c'était là une première hypothèse. Ce point admis, de quelle projection s'agissait-il? La figure plane pouvait être, d'une infinité de façons, la projection de la figure sphérique. Biot opta pour le mode de projection qui lui parut le plus simple : c'était là une deuxième hypothèse. Et enfin, pour déduire de la figure la position de l'Écliptique, Biot, voyant des étoiles dans les figures qui étaient mêlées aux signes du zodiaque, crut avoir le droit d'en désigner trois parmi elles comme étant trois étoiles connues : c'était une troisième hypothèse. Le malheur voulut que ces trois hypothèses fussent trois erreurs :

— 1** Le zodiaque de Denderah n'est pas un planisphère ; 2® par conséquent, ce n'est d'aucune façon la projection d'une figure sphérique ; 3^ les figures qui accompagnent les signes du zodiaque ne sont pas des étoiles.

INTRODUCTION fflSTORIQUE 61

Cet exemple nous montre clairement quelle sorte de difficultés rencontre d'abord la méthode astronomique pour la chronologie : l'interprétation exacte des données sur lesquelles on raisonnera.

Mais si nous laissons de côté les monuments à prétention astronomique, il reste les observations de phénomènes précis, tels que les éclipses. Pour ceuxlà, il est moins aisé de voir pourquoi nos calculs ne peuvent aller les atteindre dans le passé avec exactitude. Eh bien, prenons donc l'exemple de l'éclipsé de Thaïes. On en était à la sixième année de la. guerre entre Lydiens et Mèdes; raconte Hérodote, quand, au plus fort d'une mêlée, une éclipse de soleil couvrit tout-à-coup les combattants d'une nuit sombre.

Il va sans dire que d'abord on peut se demander si cela est vrai. Hérodote vivant à peu près 150 ans après ces événements, il est assez vraisemblable qu'un fait aussi important, surtout dans l'antiquité, se soit transmis fidèlement jusqu'à lui. Maintenant faut-il admettre que l'éclipsé fut totale ? Étant donné l'impression profonde que produisaient les éclipses, on pourrait croire que, même partielles et obscurcissant quelque peu un ciel ordinairement pur sous ces climats, elle ait donné lieii, 150 ans plus tard, au récit d'Hérodote. Mais je n'insiste pas, et nous admettrons tout de suite qu'une éclipse totale s'est produite, visible des habitants de r Asie-Mineure. Eh bien, même après avoir accepté ces données initiales, on n'est pas parvenu à s'entendre sur la date exacte de l'éclipsé de Thaïes.

Aujourd'huiles astronomes nous disent qu'ils hésitent entre trois dates : 585, 597 et 610. Après les travaux deM. Diels et de M. Tannery, cette dernière date semble la plus probable, mais, je m'empresse de le dire, pour des raisons qui ne sont pas toutes astronomiques. Eh bien, pourquoi donc l'astronomie est-elle impuissante à décider ? Est-ce que par hasard en 585, en 597 et en 610, on trouverait trois éclipses totales, visibles en Asie-Mineure ? Les astronomes pensent bien, en effet, qu'il y eut trois éclipses totales à ces dates; mais ils se déclarent incapables de dire avec précision d'où elles étaient visibles et d'où elles ne l'étaient pas. Ce qui les gêne, c'est qu'il entre dans le calcul de cette question un élément qui n'est pas suffisamment connu pour une époque aussi reculée, l'accélération du mouvement moyen de la lune autour de la terre. Halley le premier s'est aperçu, en étudiant de près des obser vations d'éclipsés faites par les Grecs et les Arabes, que le mouvement moyen de la lune s'accélère. Il crut pouvoir dire que le déplacement de la lune sur son orbite, par suite de cette accélération, est d'environ 1® par 2000 ans. Mais ce n'est là qu'un résultat approximatif. Nous ne savons pas exactement sur quel déplacement il faut compter quand on passe de l'époque de Thaïes à la nôtre, et nous ne pourrions être exactement renseignés que si d'abord nous connaissions avec précision toutes les circonstances de l'éclipsé de Thaïes.

Si j'insiste, c'est que je vois là une leçon fort

importante à tirer sur le rôle des mathématiques. Quand d'un certain nombre de faits, si grand qu'il soit, on a tiré une formule mathématique quelconque qui s'accorde avec eux, qui les exprime, par conséquent, dans un certain langage, il ne faut pas oublier que nous tenons simplement une explication soumise aux caractères que j'ai définis dans ma première leçon. Une série d'observations nous donne, par exemple, des formules , des lois où entre le temps, la variable t : si nous voulons les appliquer à des époques dépassant les limites de la période d'observations directes, si , par exemple, nous y faisons t égal à 2000 ans, à 3000 ans, etc., il ne nous est jamais permis d'affirmer que les résultats ne sont pas illusoires. Les formules mathématiques suivent les faits, elles ne doivent pas vouloir les déterminer. Loin que les faits s'assujettissent à s'y conformer éternellement, ce sont elles, les formules, qui doivent se tenir prêtes indéfiniment à se modifier, pour continuer à s'y adapter. Jusqu'à Hipparque, on ne se doutait pas du déplacement des points équinoxiaux ; vous voyez ce qu'il y aurait eu d'illusoire à faire des cartes du ciel pour un temps trop éloigné. Avant Halley, on ne connaissait pas l'accélération du mouvement lunaire. Supposez qu'on ne s'en fût pas aperçu : on n'hésiterait plus à choisir aujourd'hui entre les dates de l'éclipsé de Thaïes. ; on s'exposerait à énoncer des résultats faux au nom de l'astronomie. Et supposez même qu'on se croie en droit, un jour, pour des raisons quelconques,

de donner à raccélèration lunaire, depuis Thaïes jusqu'à nos jours, une valeur déterminée, savons-nous s'il ne reste pas quelque autre modification qui doive s'imposer à nos formules pour des temps si éloignés ?

Je touche là, Messieurs, à une question dont l'importance dépasse singulièrement celle du problème particulier que nous avions en vue. C'est pourquoi je crois devoir y insister. La mathématique joue dans la science générale un rôle de plus en plus grand : cela veut dire qu'elle constitue une langue de plus en plus précieuse. Mais ce n'est qu'une langue chargée de traduire en équations et en formules les données qui se sont offertes à nous.

Ce qui fait illusion , c'est la généralité et l'universalité des formules mathématiques ; mais dès qu'on sort du domaine abstrait, leur application à un fait quelconque suppose toujoiu's, a priori^ que ce fait est explicable par les seules circonstances introduites dans les formules. Ôr, le phénomène concret le plus simple dont nous ayons l'idée ne se trouve défini pour nous que par un nombre infiniment petit de conditions. Il y a longtemps qu'on l'a dit, c'est Claude Bernard, si je ne trompe : si nous connaissions toutes les conditions d'un seul phénomène, cela équivaudrait à la science intégrale. — Donc, Messieurs, à propos d'un fait nouveau, les conclusions de quelque démonstration mathématique seront ou non acceptables selon que ce fait ne dépendra pas ou dépendra d'autres circonstances que celles dont les formules ont tenu compte

et il n'y a qu'un seul moyen, \oyez-vous, de décider avec une certitude absolue si on se trouve dans Tun ou l'autre cas, c'est de savoir si le fait est ou non exact. Fixons- nous la date à quelque époque du pas^é d'un phénomène céleste, nous ne saurons si nous tenons bien compte de tous les éléments nécessaires à cette fixation, que lorsqu'il nous sera possible de savoir si, oui ou non, le phénomène s'est produit à la date indiquée. Déclare-t-on, avec M. Thomson, se fondant sur une hypothèse d'IIelmholtz sur les causes de la chaleur solaire, que la nébuleuse solaire a commencé à se condenser il y a 18 millions d'années ? Nous concevrons l'hypothèse d'Helmholtz comme recevant de la réalité quelque justification, si le fait est exact. Dira-t-on, avec les géologues , qu'à la vitesse moyenne de formation des terrains, telle qu'elle résulte d'observations actuelles, il a fallu à la terre 500 millions d'années pour la stratification 'des couches géologiques ? Nous répondrons que, si vraiment il a fallu à la terre 500 millions d'années pour arriver à l'état actuel, il y aura là un argument en faveur des vues des géologues. — Le théorème de la conservation de la force s'oppose, soutient-on bien souvent, à l'existence de la liberté psychologique. C'est vrai, à moins.. .. à moins que nous ne soyons libres. Et ainsi de suite. — Cette digression m'a entraîné un peu loin : je ne la regretterai pas, si je me suis fait comprendre. Car si je me propose de vous retracer l'histoire de la science, je

veux aussi, je vous en préviens, profiter de toutes les occasions de vous en faire mieux comprendre le sens et la véritable portée (*).

(*) Nous avons dit, au cours de cette leçon, qu'après les recherches de M. Diels et de M. Tannery, la date la plus probable de Téclipse de Thaïes semble être 610 av. J.-C. Les récentes découvertes des Assyriologues amènent aujourd'hui M. Tannery à se prononcer, de préférence, pour 585.