PRÉFACE

Le plan que j'ai adopté est le même que pour le Tome premier. Au lieu d'approfondir les notions primordiales et, dans chaque théorie, de m'attacher strictement à mettre en lumière les hypothèses faites sur les fonctions, travail que M. de la Vallée Poussin, par exemple, fait à merveille, au contraire, mon idée essentielle est de conduire le lecteur assez loin.... Voulant faire une excursion sur un vaste territoire, et en terrain varié, mon allure est bien loin d'être uniforme. L'extension est parfois obtenue aux dépens de la précision et d'une sévère rigueur. Mais il me semble qu'en Mathématiques, comme ailleurs, il est permis de n'être pas absolument complet, pourvu que le lecteur soit prévenu.

Je n'insiste pas sur les questions telles que les quadratures ou l'intégration pratique des types simples et classiques d'équations différentielles; ces questions sont bien assez étudiées dans de nombreux et bons traités de Mathématiques générales.

Au contraire, je parle, par exemple, des formes quadratiques, parce que ce beau sujet a disparu du programme des Mathématiques spéciales.

Lorsque j'arrive au calcul des limites de Cauchy^ qui serait mieux nommé méthode des majorantes ^ je prends, pour application, le calcul fonctionnel^ plutôt qu'autre