CHAPITRE I. LB LBVIEH

égale vilesse doot elle se meut elle-même. Semblablement quand la force est moindre de moitié que la résistance, elle la peut mouvoir, si elle-même se meut d'une double impétuosité, et si elle fait deux fois autant de chemin. . . .

II faut remarquer combien la force qui a été imprimée au marteau le portera loin si l'on suppose qu'il ne frappe point, comme il arriverait si le marteau sortait de la main avec la même impétuosité dont il doit frapper une enclume. ... et qu'il ne rencontrât aucun empêchement en son chemin. Et puis il faut considérer quelle résistance fait le corps qui est frappé et combien il est poussé par une telle percussion. . . . [Par exemple], le marteau qui a 4 degrés de résistance est poussé d'une telle force que, ne trouvant nulle résistance qui l'arrête, il aille jusqu'à 10 pas; .... on lui oppose une poutre qui a 4ooo degrés de résistance et qui est 1000 fois plus grande que la force du marteau; .... si elle est frappée, elle ira seulement en avant la millième partie de 10 pas (*').

Dans le Chapitre IX du Traité que nous venons de citer, Galilée n'a trouvé la loi de la puissance qui retient un grave sur un plan incliiïé que lorsque cette puissance est parallèle au plan.

Il eût été facile ('•) à Galilée de résoudre aussi le cas oii la puissance qui retient le poids a une direction oblique au plan; mais ce nouveau pas n'a été fait que quelque temps après, par Roberval, dans un Traité de Mécanique imprimé, en i636, dans l'Harmonie universelle de Mersenne.

Roberval regarde aussi le poids appuyé sur le plan incliné comme attaché au bras d'un levier perpendiculairement au plan('*), et il considère la puissance comme une force appliquée au même bras, suivant une direction donnée ; il a ainsi un levier à un seul

('') Ce Chapitre, dont nous ne citons que des fragments, manque de précision. Il semble même que. en l'écrÎTanl, Galilée n'avait pa« encore une notion nette du principe de l'inertie.

On remarquera l'emploi du procédé métaphysique (i>oiV note 7) en ce qui concerne le degré de résistance d'une poutre, notion adoptée par Galilée sans définition. Nous avons vu que Galilée avait f^it de même pour la notion de moment. Mais la notion de moment était bien choisie, tandis que celle de degré de résistance l'était mal. Aussi Galilée n'a-t-il rien tiré de cette dernière.

("} LAOBATt^E, Mécanique analytique, i" Partie, Section I.

C) C'est encore le principe de l'équivalence des liaisons (tnir note f6).

44 LIVRE I. ÉTUDBB hB STATIQUE.

hras, dont une extrémité est fixe, et dont l'autre extrémité est tirée par deux forces, celle du poids et celle de la puissauce qui le retient. Il substitue ensuite à ce levier un levier angulaire à deux bras perpendiculaires aux directions des deux forces et ayant le même point fixe pour point d'appui, et ij suppose les deux forces appliquées aux bras de ce levier suivant leurs propres directions, ce qui lui donne, pour l'équilibre, le rapport du poids à la puissance en raison inverse des deux bras du levier angulaire, c'està-dire des perpendiculaires menées du point fixe sur les directions du poids et de la puissance.

De là, Robervai déduit l'équilibre d'un poids soutenu par deux cordes qui font entre elles un angle quelconque {'*)■

Ces quelques citations suffisent pour montrer l'usage qui a été fait du principe du levier dans les premières études de Statique. On voit que cet usage met en évidence un principe important : celui de V équivalence des liaisons, quand elles donnent la même mobilité (notes 46 et 49). Nous aurons à discuter à fond ce principe (2' Partie, Livre II, Chap. II).

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