Ibid., V

que je remarquay depuis chez MM. Grégory et Barrow sur ce sujet1. »

L'éclair avait jailli : d'un seul coup et par l'effet d'une simple généralisation, la méthode des indivisibles était transformée et réduite à l'unité d'un P même type.

Supposez, en effet, une courbe quelconque AP, par exemple. On peut toujours la saisir à l'aide d'un triangle rectangle formé d'une tangente, d'une portion d'axe x et d'une coordonnée y; puis, ce triangle une fois donné, il est également facile d'en tracer un autre, semblable au premier et composé d'une partie infinitésimale de y, d'une partie infinitésimale de x et d'une partie infinitésimale de la courbe à mesurer. Dès lors on obtient tout naturellement

f dx x

l'équation ^- == -; et de là vient tout le reste, pour qui tient

compte des propriétés de la courbe emprisonnée : on a ce que Leibniz lui-même appelle « le calcul en trois lignes »<2.

« L'algorithme de la méthode différentielle » fut publié en 1684, deux ans après la « quadrature du cercle », et dans le même périodique3. Mais la théorie en était déjà prête depuis neuf à dix ans. La découverte du « triangle caractéristique » en représente le dernier stade. Or elle se produisit au cours des relations de Leibniz avec Huyghens, pendant les derniers mois de l'année 1675, comme l'indique la lettre à L'Hospital que l'on vient de citer4, et d'une manière plus précise, une autre lettre de 1716 à la Comtesse Kielmannsegge 5.