Ibid., V

en scène, ou plutôt, elles s'y trouvaient déjà sans qu'on s'en aperçût.

Leibniz paraît s'être rendu compte du vice interne de ce procédé. Il n'y revient pas dans la suite et en donne un autre qu'il a soutenu jusqu'à la fin, autant du moins qu'on le peut constater1. Cette fois, il s'agit de traduire les figures par sites ; et la catégorie où l'on se fonde n'est plus la similitude, mais la congruence.

On appelle site ou situation un point considéré en tant qu'il est à telle distance de tel autre. Or tous les points assignables dans l'infinité du continu présentent deux caractères essentiels : ils sont dépourvus de grandeur et peuvent coïncider entre eux. Partant, un site quelconque se compose toujours de deux éléments dépourvus l'un et l'autre de grandeur et dont l'unique relation est de pouvoir coïncider : un site quelconque n'enveloppe que des congruents qui sont de simples formes et relèvent uniquement de la qualité 2.

Là se trouve le principe rédempteur de la géométrie, celui qui doit enfin lui donner toute la liberté de son élan, la racheter du servage des figures et lui permettre d'inventer encore dans un domaine où l'imagination n'a plus de

prise3.

Soient deux points A et B à une certaine distance l'un de l'autre; on peut toujours y faire passer une droite, et rien qu'une. Soient trois points A, B, G ; on peut toujours y faire passer un cercle et rien qu'un.

Le même procédé est applicable à l'ellipse, à la parabole, à toutes les figures géométriques, quels qu'en soient l'ordre ou la forme : à toute figure on peut toujours substituer un système de points qui la traduise.

1. Gerh., II, 19, 20 {L. à Hugens, 1679); II, 228 {L. à L'Hospital, 1693); II, 319 (L. au même, 1696); II, 342 (L. au même, 1701); VII, 256 {De constructione), 263 {Spécimen geometrix luciferœ). C'est probablement ce dernier traité que vise Leibniz dans ses lettres à L. L'Hospital, quand il lui parle du projet qu'il nourrit depuis longtemps de publier son Analyse de la situation ; ce traité sera donc venu tard, et après avoir été longtemps à l'état de projet, puis d'ébauche.