Gerh., VI, 240-241; Erd

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vitesse et de grandeur inégale viennent à se rencontrer directement, le plus petit se réfléchit avec la vitesse qu'il avait, le plus grand au contraire continue son mouvement : si bien qu'ils s'en vont tous deux de compagnie et du côté où tendait d'abord le plus grand... Mais, si les deux corps B etC sont tout à la fois de grandeur et de vitesse égale, ils se réfléchissent l'un et l'autre au moment du choc et chacun avec la vitesse qui lui est propre 1 ». Pourquoi ce saut brusque du contraire au contraire ? Pourquoi les deux corps vont-ils de front, dans le premier cas, tandis que, dans le second, ils se mettent tout d'un coup à prendre deux directions diamétralement opposées? Ce n'est pas ainsi que procède la nature; elle ne fait rien qu'elle n'ait d'abord préparé par degrés insensibles. Entre les deux extrêmes qu'expriment les lois de Descartes, il doit y avoir une infinité d'intermédiaires à peine différenciés qui en amènent l'apparition. Or ces intermédiaires ne peuvent se produire, si les corps ont l'inflexible rigidité d'un atome ; ils postulent la souplesse d'un principe d'énergie qui soit capable de se replier sur lui-même par décroissements « imperceptibles » et « continus » .

Le mouvement suppose dans les corps une cause qui dépasse l'étendue; il suppose la force : ainsi le veulent à la fois la corrélation de l'agent et du patient, la proportionnalité de la cause à son effet et la loi de continuité elle-même partout présente et dominatrice. On peut donc affirmer déjà, et sans crainte d'erreur, que le mouvement et la force sont choses essentiellement distinctes. Cette distinct tion devient plus manifeste encore, quand on regarde aux lois qui les régissent l'une et l'autre.

On mesure d'ordinaire la « force mouvante » par la quantité du mouvement : on dit « qu'elle est égale au produit de la masse par la vitesse » ; et, comme il est raison-

1. Gerh., VI, 130-131, 229, 247, 252; II, 156 (L. à Hugcns, 10/20 mars 1693).

nable d'admettre qu'il y a toujours dans le monde une somme identique de force mouvante, on en a conclu qu'il devait en être ainsi du mouvement lui-même l: C'est une erreur de fond qu'il est facile de démasquer; et l'on éprouve une vraie surprise à voir que Descartes en ait été victime; il est encore plus étonnant qu'avec l'esprit dont il était doué, il y soit resté jusqu'à la fin.

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sons qu'il tombe de la hauteur de 4 pieds en petit a. Soit en même temps le corps B qui pèse k livres; supposons qu'il tombe de la hauteur de 1 pied en petit b.

Arrivé au point a, le corps A aura la force voulue pour remonter à son point de départ; même chose pour le corps B1. Mais c'est un principe admis par Descartes lui-même : il faut autant de force pour élever un corps de 1 livre à k pieds que pour élever un corps de k livres à un pied2. Par suite, les forces dépensées par les corps A etB dans leur trajet ne changent pas de quantité; elles demeurent égales3.

Il n'en va pas de même de la quantité du mouvement, d'après la démonstration de Galilée4, la vitesse acquise par A est le double de la vitesse acquise par B. « Multiplions donc le corps A, qui est comme 1, par sa vitesse, qui est comme 2; le produit ou la quantité du mouvement sera comme 2. De même, multiplions le corps B, qui est comme 4, par sa vitesse, qui est comme 1 ; le produit ou la quantité du mouvement sera comme 4 5 ». La somme du mou-