Erd., 360b (V. Essais

2. V. sur les axiomes : Gerh., Phil., I, 194, 205 (L. à Conring, HJ78); Ibid., VII, 299-301 : comment le tout est plus grand que sa partie; Ibid., Math., III, 312 [L. à Joh. Bern., 31 juillet 1696); Ibid., III, 321 (L. au même, 23 août 1696): tout démontrer, excepté A = A; Ibid., 329-330 (Objection de J. Bernoulli conlre la démonstration Leibnizienne du totum majus sua parte, 12 sept. 1696); Ibid., 331-332 {Réponse de Leib., 6 oct. 1696); Ibid., Phil., III, 258-259 (L. à Burnett, 1699) : manière de tout démontrer; et il le faut, si l'on veut achever l'œuvre de la science; Ibid., (L. à Jaquelot, 1704) : «Je justifie aussi les Axiomes ou les Maximes dont M. Locke méprise l'usage. » — Ibid., Math.. V, 395-396 (Historia et orrgo calculi differentialis, 1712 à 1714) : encore le Totum majus sua parte; Ibid., Math., VII, 20 (vers 1714); Ibid., 273-274 (Spécimen geom. luciferœ) : idem encore; — Cout., Op., 518 : même thème et même démonstration; Leibniz ne se fatigue pas à cet exercice.

3. Cout. ,\Op., 33 (Consilium de encyclopœdia nova..., 1672-1679); Ibid., Il (vers 1687); Ibid., 270 (Essais de calcul logique); Ibid., 401-402; Ibid., 513 [Introd. ad Encyclop. arcanam); Ibid., 519 (Primœ veritates); Ibid., 545 : « Relationem aulem datam dico dum aliquid ex quibusdam datis datur » ; — Ert>., 355a, 379b (IV. Essais); Ibid., 393a : « La raison est la vérité connue,

présence d'une conclusion nouvelle qui a une importance capitale dans la philosophie de Leibniz : prouver, « c'est rendre raison1 ». Par suite, il faut bien continuer à dire que le principe d'identité est nécessaire à la démonstration; il indique le but à obtenir, qui est l'évidence ; il sert aussi de contrôle. Mais, en même temps, besoin s'impose d'ajouter qu'il n'explique pas entièrement cette opération. Elle requiert aussi le principe de raison, et avec la même rigueur, bien qu'à un titre différent ; ce principe est tout ensemble la force qui nous pousse en avant et la lumière qui nous indique à chaque instant comment il faut aiguiller.

Mais alors et par là même, se dresse une question délicate à laquelle Leibniz n'a jamais donné de réponse bien formelle. Faut-il regarder aussi « le principe de raison » comme une vérité « primitive », une vérité qui s'impose d'elle-même, et parce qu'elle est évidente de soi? Ou bien faut-il de quelque manière le rattacher au principe d'identité ? Adopter la première hypothèse, c'est mettre Leibniz en contradiction avec ses propres paroles, celles que l'on a citées au début de ce chapitre. Et comment se prononcer pour la seconde? Y a-t-il donc un moyen de faire sortir du même ce qui n'est plus ni son tout formel ni l'une de ses parties constitutives? « Une huitre n'est-elle pas toujours une huitre, pour rappeler ici le mot de Locke? »

La solution à fournir est contenue, me semble-t-il, dans l'idée que Leibniz s'est faite de la démonstration.

Sans doute, une huitre n'est toujours qu'une huître. Mais la vue de cet humble animal peut évoquer l'image de la mer immense, celle des plages sans fin, celle du firmament bleu ; elle peut faire penser au monde entier. Car tout se tient dans l'esprit comme dans l'univers : tout y « sympathise » de quelque façon. C'est dans l'identique que l'on travaille, en démontrant une chose; mais on n'y tourne pas surplace,

dont la liaison avec une autre moins connue fait donner notre assentiment à la dernière » ; Ibid., 707 b, 32-33 (Monad., 17.

i. Gerh., Phil., VII, 199-200; — Cout., 25 : « Principinm omnis raliocinationis primarium est, nihil esse aut fieri, quin ratio reddi possit. » Ibid., 519,

PRINCIPES DIRECTEURS

comme un derviche : on y passe sans cesse du même à l'autre et par le même. En connaissant une idée quelconque, on connaît aussi, ou du moins l'on peut connaître les relations qu'elle soutient avec ce qui n'est plus elle ; et ces relations sont multiples à l'infini : elles enferment dans leur réseau et la créature et le Créateur.

On voit dès lors quel est le rapport du principe de raison avec celui d'identité. Il ne ressemble pas à un bloc erratique qui vague çà et là sans jamais trouver une place qui soit la sienne; son rang est nettement marqué, et c'est le second. Directement, et en vertu du principe d'identité, l'analyse donne des éléments et les marques d'insuffisance dont ils peuvent être affectés; indirectement, et en vertu du principe de raison, l'analyse conduit aux choses que postulent de telles insuffisances. Le second de ces principes vient donc du premier par l'effet de la plus simple des intuitions : il en est le dérivé immédiat.

Quelles sont donc les zones respectives de ces deux phares de la pensée? La question s'éclaire maintenant.

Il est bien vrai que Leibniz n'a pas toujours été très ferme à cet égard. Dans un fragment qui porte sur les Vérités premières, il réserve formellement au principe de raison « toutes celles qui ne sont pas de nécessité mathématique », rattachant ainsi les autres au principe d'identité1. Dans le Spécimen inventorum..., il dit bien que le principe de raison concerne toutes les propositions qui ne présentent qu'une identité simplement virtuelle. Mais ensuite, et contrairement à toute attente, il restreint son affirmation : « Ce principe, ajoute-t-il, n'est nécessaire ni en arithmétique ni en géométrie ; mais la physique et la mécanique en ont besoin » 2, comme le montrent les études d'Archimède. Et ces passages font supposer naturellement une période où Leibniz n'était pas fixé sur le domaine des deux premiers principes; il est difficile du moins de ne pas conclure quelque chose de semblable3.