Gerh., Phil., III, 569 (L. à Bourguet, 22 mars

« Je tiens que l'invention de la forme des syllogismes est une des plus belles de l'esprit humain, et même des plus considérables. C'est une espèce de mathématique universelle, dont l'importance n'est pas assez connue; et l'on peut dire qu'un art d'infaillibilité y est contenu, pourvu qu'on sache et qu'on puisse s'en servir, ce qui n'est pas toujours permis1. »

Il arrive même assez souvent que cet art s'impose dans la recherche comme l'unique moyen d'avancer qui reste possible. Il ne nous appartient pas de « toujours comparer les choses immédiatement », même dans le domaine des mathématiques. Il faut alors s'aider d'un troisième terme pour discerner le rapport que soutiennent entre eux les deux termes proposés2 : et voilà le syllogisme qui revient; quand on Fa chassé par la porte, il rentre par la fenêtre. S'agit-il, par exemple, d'établir la « proposition, qui fait le quarré de l'hypothénuse égal aux quarrés des côtés, on coupe le grand quarré en pièces et les deux petits aussi, et il se trouve que les pièces des deux petits quarrés se peuvent toutes trouver dans le grand et ni plus ni moins. C'est prouver l'égalité en forme, et les égalités des pièces se prouvent aussi par des argumens en bonne forme »3. Descartes veut qu'on arrive toujours à découvrir le rapport de deux termes un e fois donnés par l'examen unique et direct de ces termes eux-mêmes ; il pense que ce mode d'analyse peut en fournir le savoir exhaustif. C'est un peu trop; il n'y a que Dieu qui connaisse ainsi les choses.

Il est vrai que l'usage du syllogisme peut facilement dégénérer en pédanterie et en vaines subtilités. Le fait s'est produit dans l'École, surtout vers la fin; et l'éducation de la jeunesse en a souffert4. Mais, pour remédier aux abus que l'on a faits de ce procédé naturel de la pensée, il n'est

1. Erd., 395a (JV. Essais); Ibid., 396b. Leibniz lui-même s'est servi du syllogisme avec succès dans sa controverse sur la Dynamique avec Denis Papin (Gerh., Math., VI, 211-215, 1691).