Erd., 94a-97b

Tout en poursuivant ses essais de notation numérique ou algébrique, Leibniz songe parfois, comme on vient de le voir, à résoudre la question géométriquement. C'est l'un de ces efforts que représente le fragment intitulé De forma; logicœ comprobatione per linearum ductus. L'auteur s'y place d'abord au point de vue de l'extension; et dans ce cas, voilà comment il procède. Soit la proposition universelle affirmative : Tout homme est animal; supposons qu'on en désigne le sujet par B et le prédicat par G. On peut écrire :

Tout B est G B \ I .

vu que B ne s'étend pas à toutes les espèces représentées par G1.

Un peu plus loin, l'auteur, au contraire, raisonne du point de vue de la compréhension, celui qui lui semble fondamental et qu'il n'oublie jamais; et, dans cet autre cas, la même proposition prend une expression tout opposée. On a :

Tout B est G

car alors B ou l'homme est un tout logique dont C ou l'animal ne représente qu'une partie 2.

Pourquoi Leibniz n'est-il pas arrivé définitivement à construire une logique algorithmique? On en peut fournir deux raisons principales. D'abord, il s'est borné à peu près constamment aux rapports d'identité et d'inclusion; il aurait dû suivre l'idée qu'il émet si largement à propos des catégories mathématiques 2 et chercher s'il n'y a pas entre les objets d'autres relations que celles de l'enveloppement logique. En second lieu, il s'est presque toujours placé au point de vue de la compréhension ; et, s'il s'est mis