v. pi. haut, p

5. Merz, p. 141; CouTURAT, p. 235, note 1. Cf. Du Bois-Reymond , Les idées scientifiques de Leibnitz, Rev. scientifique, 25 octobre 1873, p. 386-7»

en énonçant à propos de séries continues « ou infinies » le principe même du calcul différentiel (1) et on peut dire que celui-ci est en quelque sorte une conséquence de la loi de continuité (2). Leibniz cherchait en arithmétique des séries infinies (3) ; il croyait surtout les trouver dans Tarithmétique binaire où « tout va dans un me.'veilleux ordre et par périodes qui marquent le progrès à l'infini (4) ». En géométrie, la loi de continuité permet également de considérer une ligne comme une suite continue de points, une surface comme une suite continue de lignes, un corps comme une suite continue de surfaces (5).

Elle n'est pas moins féconde en mécanique : c'est le fondement de la dynamique, car elle rend compte du passage du mouvement eu repos ou réciproquement (6) et donne les véritables lois du mouvement (7). C'est, en effet, à l'occasion de ces lois que Leibniz Ta formulée de la manière la plus générale (8) et il en a déduit la loi de la conservation

1. « Assiimo autem hoc postulatum : proposito quocunque transitu conti-

nuo in aliquem terminum desinente, liceat ratiocinationem communem ins-

tituere, quâ ultimus terminus comprendatur ». Texte et traduction donnés

par FoucHER de Careil, Nouv. lettres, p. 417, avec l'exemple de la série

1 I 1 I 1 j 1 indéfinie -çr'T'^-Q'^-.r <^tc. =- 1. Cf. lettre àVarignon. /. des S. S. de 1702

avec le même exemple (Dutens, t. III, p. 371).

2. FoucHER de Careil, Nouv. lettres, p. 418 et 425; Nourrisson, p. 465; Latta, p. 82-83.