Lettre citée à Th. Burnet

2. Specimen certitudinis seu demonstrationum in jure, exhibitum in doctrina conditionum. CouTurAT, p. 240 et surtout note v, p. 552-4.— A la fin de sa vie, Leibniz en proposait une nouvelle édition. Lettre à Jacques Bernouilli, 28 novembre 1704. GEnxr., Math., t. III!, p. 93.

3. Enumérées par Coururar, p. 241 et surtout par FoucHer DE CAREIL, Mémoire, t. I, p. 268-9 dont le De judice controversiarum inédit.

4. Lettre à Th. Burnet citée. GExRr., p. 194 (DUTENS, p. 247).

5. «L'Art de mediter, qui est le plus grand et le plus important de tous, parce que les autres en sont les fruits. Je trouve que pour le perfectionner deux sciences servent le plus, la geometrie pour ce qui est des demonstrations, et la Jurisprudence lorsqu'il faut s'appuyer sur des conjectures. » Lettre à l'Hospital, 20/30 juillet 1696. Geumr., Math., t. IT, p. 313.

6. « Il faut une nouvelle logique, pour connaître les degrés de probabilité, puisque cela est necessaire pour juger des preuves en matiere de fait et de morale, où il y a ordinairement de bonnes raisons de part et d'autre, et il ne s’agit que de sçavoir de quel costé doit pencher la balance. Mais l’art de peser les probabilités nese trouve encore expliqué nulle part, quoy qu’elle soit de la plus grande importance en matiere de droit, et meme pour le maniement des affaires. » Lettre à Jean-Frédéric, s. d. (1679). Kzopp, t. IV, p. k42-8. Lettre à Jean Bernouilli, 5 mars 1679. Com. ep. Bern., t. I, p. 251 (GEHR., Math., t. 112 , p. 377), et à Jacques Bernouilli citée pl. bas, p. DEAD:

7. «On dit souvent avec justice que les raisons ne doivent pas être comptées, mais pesées; cependant personne ne nous a donné encore cette balance qui doit servir à peser la force des raisons. » Lettre à Th. Burnet citée pl. haut, p. 550, n. 5. Cf. p. 469, n- 6.

grand nombre de conjectures (1); d’ailleurs, définir les marques et les degrés de la vérité historique lui paraissait une grande partie de la critique (2). Mais il ne savait combien il est difficile et presque impossible d’énumérer toutes les circonstances d’un fait (3) et il n’eut ni le temps ni l’occasion de jeter les fondements de cette partie de la logique pratique (4). Toutefois, si Leibniz n’a jamais donné une véritable théorie de la probabilité (5), il a essayé d’en appliquer les règles dans ses ouvrages historiques et en particulier dans ses Annales (6). Non seulement il sépare toujours soigneusement le vrai du faux, mais il oppose à celui-ci le vraisemblable et choisit, parmi les vraisemblances, celles qui sont les plus fortes (7). De même, il indique par les formules mêmes qu'il emploie, les différents degrés d’assentiment

1. « Una gravis ratio multas conjecturas destruere potest,vicissim aliquando per se contemnenda singulatim, ubi cumulum fecere, prægravant lancem. » CourTurar, Opusc., p. 211.

2. « Veritatis notas et gradus fidei historicæ definire magna mea opinione pars Artis Criticæ foret.» De nummis Gratiani, $v (Durens, t. IV, part. 2, p. 254).

3. « Utilissima est æstimatio probabilitatum, quanquam in exemplis juridicis politicisque plerumque non tam subtili calculo Opus est, quam accurrata omnium circumstantiarum enumeratione… Cum Empirice æstimamus probabilitates per experimenta SsucCcessum, quæris an ea via tandem æstimatio perfecta obtineri possit. Difficultas in eo mihi inesse videtur, quod contingentia seu quæ ab infinitis pendent circumstantiis, per finita experimenta determinart non possunt ». Lettre à Jacques Bernouilli, citée pl. haut, PAST NE:

4. Il la réclame encore dans les lettres à Jean Bernouilli, 6 septembre 1709. Com. ep. Bern., t. II, p. 220 (Gexr., t. III2, p. 845), à Eler, 10 mai 1716. RORTH AL ALTI Sn 278 (Durens, t. V, p. 403-4). Dans une lettre à Rémond du 10 janvier 1714, GEHR., Phul.,t. III, p.165 (Dure xs, t. V, p. 7-8), il semble dire qu’elle dépend de la Caractéristique; le 8 décembre 1698, il avait écrit que la logique entière se rattachait à la mathématique universelle ou logistique, « Panthomathesis seu Logistica ». VEESENMEYER, p: 72-73. Cf Cou- TURAT, p. 2389-50. \

5. Tandis que Bossuet en a esquissé les règles principales dans sa Logique. MaLDipier, Bossuet probabiliste. A. f. G. d. Ph. t. XI, p. 541-50.

6. « Variæ sunt de Lege salica sententiæ, sed quam dedi visa mihi est probabilior ». Lettre à Struve, 145 mars 1715. A. f. G.d. Ph, & I, p. 317. Cf. pour la linguistique, pl. haut, p. 414, n. 1-2,

7. À propos de l’origine fabuleuse des Guellfes, il écrit : « Bucelinus fabulatores sequens augensque prodit.…. At monachus verisimilius (st quid in his verisimile est)... » Ann. Imp. 819,$ 11-12, t. 1, p. 324. À propos de la mort de Giselbert, duc de Lorraine : « Variant narrationes nonnihil apud Flodoardum, Luitprandum, Witikindum, continuatorem Reginonis, sed quod credibilius visum est, hoc in summa redit ». Id. 939, $ 13, t. II, p. 48%.

qu'il donne aux dceuments ou à leur interprétation. Certaines affirmations sont exprimées chez lui avec une sorte de nécessité (1); le probable est toujours soigneusement distingué du certain ou du douteux (2), la croyance (3) de la présomption (4) et celle-ci de la conjecture (5), qui l’est, à son tour, de l’mdice (6); de même le doute (7) est uettement séparé de l’incertitude (8) et celle-ci de la défiance (9).

L’estimation des probabilités en histoire est l’application et, en quelque sorte, le prolongement de la critique, mais celle-ci ne peut abouti: à des faits historiques sans l’analyse minutieuse des documents. Leibniz connaissait, d’une manière générale, l'analyse aussi bien que la synthèse; il lappliquait aux idées, aux mots qui les expriment, aux vérités de toute sorte et aux jugements humains (10). Il est done évident a priori qu’il a dû l'appliquer aussi aux documents pour en tirer les faits de l’histoire. Toute la question est de savoir comment il l’a appliquée, s’il a opéré

1. « Hoc tempore et Padusæ siccamenta, aliaque loca vicina Hadriaticis lacunis in potestam Caroli venisse oportèt. » Id. 789, $ 6, t. I, p. 147.

2. « Verisimilia ergo ex dubiis eruta in pauca cogamus. » 1d. 807,$ 38; t. I, p. 257. Il rapporte une expédition d’Otton II à l’année précédente « probabilibus magis, quam certis argumentis ». 1d. 978, $ 2, t. III, p. 382. Cf. pl. bas, chap. v.

3. « Credibile est, etiam tributa solvisse ». Zd., 790, $ 1, t. I, p. 147; «Credo Ratherium usum magistro. » Zd. 947, $ 3, t. Il, p. 548 (suit par deux fois haud dubie). Cf. plus haut, p. 520, n. 7.

&. « F'acilius admittam, quos addant ». 1d., 961, $ 30, t. III, p. 80. En 937, $ 18-19, t. II, p. 446-5, il emploie les expressions præfero, malim. C. plus bas,

chap. v.

5. V. plus haut, p. 152, n. 9, et plus bas, chap. 1v et v. 6. « Equidem nobis quoque plura certis historiarum demonstrationibus

de avo aut proavo aut majoribus viri cæteris non liquent magnis tamen indiciis Billinganæ gentis origines referimus ad Amalingum ejusque filios Benneth et Billungum. » /d. 950, $ 8, t. IT, p. 579.