GATEAUX ET CELLULES

verse la ruche sens dessus dessous. Il n'y a pas de vides entre les pans d'une cellule et ceux de ses voisines, chaque pan de cire étant commun à deux cellules, de sorte que les six faces latérales d'une cellule sont en même temps chacune la face latérale de six cellules, ses voisines immédiates. Les cellules des deux faces du gâteau ne sont pas exactement opposées l'une à l'autre, car les cellules ne se terminent pas par des fonds plats, mais par des pyramides creuses, composées chacune, au moyen de troncatures obliques dans le prisme, de trois losanges égaux, en sorte que le fond d'une cellule appartient en même temps au fond de trois cellules du rang opposé. L'adossement des cellules et le fond pyramide en creux sont destinés à économiser le plus possible la cire employée et l'espace destiné à contenir la postérité, et la nourriture de celle-ci et des habitants de la ruche. On a calculé que la cire nécessaire pour édifier cinquante cellules à fond plat permet d'en construire cinquante et une à fond pyramide. Le bord des cellules est renforcé d'un bourrelet de cire.

On peut dire que, sous ce double but, l'instinct a porté les Abeilles à résoudre certaines questions qui ont exercé les mathématiciens. Ainsi, la nécessité de l'adossement des cellules ne donne plus que trois figures pour leurs sections droites, le carré, le triangle équilatéral et l'hexagone régulier, car ce sont les seules figures planes qui peuvent se juxtaposer sans vides, et par suite trois prismes seuls sont possibles. Les deux premières figures offriraient trop d'espace