FORME DE LA CELLULE

en angles perdus pour les larves, qui ne peuvent utiliser pour leurs coques nympahles que le cerclé inscrit, lequel diffère au contraire bien moins de l'hexagone que du carré et du triangle.

L'hexagone régulier a un contour moins long que le triangle équilatéraletque le carré de même surface ; on voit donc déjà que, parmi les solutions possibles, celle que les Abeilles ont adoptée donne lieu au moindre développement dans les parois latérales de l'enceinte, et à la plus petite dépense de cire pour la formation de ces murailles destinées à contenir soit le couvain, soit la provision de miel et de pollen.

Une fois l'hexagone choisi, et avec l'avantage reconnu des fonds pyramides, il y avait encore à résoudre cette question de minimum : quels doivent être les angles des losanges égaux qui terminent symctriquementautour de l'axe un prisme hexaèdre régulier, pour que la surface totale soit la moindre possible? c'est ce problème que Réaumur posa au géomètre allemand Kœnig. Celui-ci trouva, par l'analyse infinitésimale, i 09'' 26' et 70° 34MM . L. Lalanne est arrivé, par la géométrie analytique, aux valeurs 109° 28' i&' et 70° M'U"{i). Lord BrQugham, reprenant toutes ces questions, réfute d'abord

(1) Consulter: Réaumur, Mémoires, etc., 8" mémoire, t. V, p. 389. — L. Lalanne, Note sur V architecture des Abeilles {Ann. se. natur., Zoologie, S'' série, 1840, t. XUI, p. 358). — Lord Brougham, Recherches analytiques et expérimentales sur les alvéoles des Abeilles {Compt. rend. Acad. des se, 1858, t. XLyi,p.i024). — Hauy, Sur le rapport des figures qui existent entre Valvéole des Abeilles et le grenat dodécaèdre (Joum. d'hist. nat., 1792, t. Il, p. 47).

GiRX^D.-^ Abeilles. 5